七年级上册数学第三单元测试卷

丛中笑《一元一次方程》单元测试卷〔总分100分考试时间120分钟〕班级姓名啊一、选择题〔每题2分，共20分.〕1．〔2分〕以下四个式子中，是一元一次方程的是〔〕A．2x﹣6B．x﹣1=0C．2x+y=25D．=12．〔2分〕以下等式变形中，结果不正确的选项是〔〕A．如果a=b，那么a+2b=3bB．如果a=b，那么a﹣m=b﹣mC．如果a=b，那么=D．如果3x=6y﹣1，那么x=2y﹣13．〔2分〕以下方程中，解为x=4的是〔〕A．x﹣3=﹣1B．6﹣=xC．+3=7D．=2x﹣44．〔2分〕解方程3x﹣2=3﹣2x时，正确且合理的移项是〔〕A．﹣2+3x=﹣2x+3B．﹣2+2x=3﹣3xC．3x﹣2x=3﹣2D．3x+2x=3+25．〔2分〕在解方程时，去分母正确的选项是〔〕A．3〔x﹣1〕﹣2〔2x+3〕=6B．2〔x﹣1〕﹣2〔2x+3〕=1C．3x﹣1﹣4x+3=6D．3x﹣1﹣4x+3=66．〔2分〕a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的前面组成一个五位数，那么这个五位数可以表示为〔〕A．abB．10+bC．100a+bD．1000a+b7．〔2分〕〔2005•黑龙江〕A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，那么t的值是〔〕A．2或2.5B．2或10C．10或12.5D．2或12.58．〔2分〕一种书包经两次降价10%，现在售价为a元，那么原售价为〔〕A．81%a元B．元C．80%a元、D．元9．〔2分〕〔2001•南京〕一旅客携带了30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重局部每千克按飞机票价格的1.5%购置行李票，现该旅客购置了120元的行李票，那么他的飞机票价格为〔〕A．1000元B．800元C．600元D．400元10．〔2分〕某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，假设按本钱计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他〔〕A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元二、填空题〔每题3分，共24分.〕11．〔3分〕当x=_________时，式子与的值互为相反数．12．〔3分〕某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7：1：2：4.7．现在要配制这种中药1400克，这四种草药分别需要多少克设每份为x克，根据题意，得_________．13．〔3分〕有一列数，按一定的规律排列：﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是_________．14．〔3分〕一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，那么由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的局部还要_________天才能完成．15．〔3分〕写出一个一元一次方程，使它的解为﹣，未知数的系数为正整数，方程为_________．16．〔3分〕某商品的价格标签已丧失，售货员只知道“它的进价为8元，打7折售出后，仍可获利5%〞，你认为售货员应标在标签上的价格为_________元．17．〔3分〕如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中参加水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是_________cm．18．〔3分〕足球比赛的计分规那么为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队踢了14场足球，负5场，共得19分，那么这个队胜了_________场．三、解答题〔本大题共6个小题，共56分.〕19．〔8分〕解方程：．20．〔8分〕当x为何值时，式子的值比的值小2？21．〔10分〕为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购置了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．如果购置这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购置了多少瓶？22．〔10分〕由于洪水渗漏造成堤坝内积水，用三部抽水机抽水，单独用一部抽水机抽尽，第一部需用24小时，第二部需用30小时，第三部需用40小时．现在第一部、第二部共同抽8小时后，第三部也参加，问从开始到结束，一共用了多少小时才把水抽掉？新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2023年单元检测卷H〔一〕参考答案与试题解析一、选择题〔本大题共10个小题，每题2分，共20分.在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的〕1．〔2分〕以下四个式子中，是一元一次方程的是〔〕A．2x﹣6B．x﹣1=0C．2x+y=25D．=1考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、不是等式，故不是方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误；D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误．应选B．点评：此题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数〔元〕，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．2．〔2分〕以下等式变形中，结果不正确的选项是〔〕A．如果a=b，那么a+2b=3bB．如果a=b，那么a﹣m=b﹣mC．如果a=b，那么=D．如果3x=6y﹣1，那么x=2y﹣1考点：等式的性质．分析：根据等式的性质判断即可．解答：解：A、∵a=b，∴a+2b=b+2b，∴a+2b=3b，正确，故本选项错误；B、∵a=b，∴a﹣m=b﹣m，正确，故本选项错误；C、∵a=b，∴ac2=bc2，正确，故本选项错误；D、∵3x=6y﹣1，∴两边都除以3得：x=2y﹣，错误，故本选项正确；应选D．点评：此题考查了等式的性质的应用，注意：等式的根本性质1：等式两边同时加上〔或减去〕同一个代数式，所得结果仍是等式；等式的根本性质2：等式两边同时乘同一个数〔或除以一个不为0的数〕，所得结果仍是等式．3．〔2分〕以下方程中，解为x=4的是〔〕A．x﹣3=﹣1B．6﹣=xC．+3=7D．=2x﹣4考点：方程的解．分析：把x=4代入方程，判断左边与右边是否相等即可判断．解答：解：A、当x=4时，左边=4﹣3=1≠右边，应选项错误；B、当x=4时，左边=6﹣2=4=右边，应选项正确；C、当x=4时，左边=2+3=5≠右边，应选项错误；D、当x=4时，左边=0，右边=4，应选项错误．应选B．点评：此题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．4．〔2分〕解方程3x﹣2=3﹣2x时，正确且合理的移项是〔〕A．﹣2+3x=﹣2x+3B．﹣2+2x=3﹣3xC．3x﹣2x=3﹣2D．3x+2x=3+2考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程移项得到结果，即可做出判断．解答：解：方程3x﹣2=3﹣2x，移项得：3x+2x=3+2．应选D．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．5．〔2分〕在解方程时，去分母正确的选项是〔〕A．3〔x﹣1〕﹣2〔2x+3〕=6B．2〔x﹣1〕﹣2〔2x+3〕=1C．3x﹣1﹣4x+3=6D．3x﹣1﹣4x+3=6考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的根本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．解答：解：方程左右两边同时乘以6得：3〔x﹣1〕﹣2〔2x+3〕=6．应选A．点评：在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；注意只是去分母而不是解方程．6．〔2分〕a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的前面组成一个五位数，那么这个五位数可以表示为〔〕A．abB．10+bC．100a+bD．1000a+b考点：列代数式．专题：应用题．分析：要把一个两位数表示成5位数，那么这个两位数要乘以1000．解答：解：∵a是一个两位数，b是一个三位数，∴将a写在b的前面组成一个五位数为1000a+b．应选D．点评：此题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．7．〔2分〕〔2005•黑龙江〕A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，那么t的值是〔〕A．2或2.5B．2或10C．10或12.5D．2或12.5考点：一元一次方程的应用．专题：行程问题；压轴题．分析：如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，那么此题应分两种情况进行讨论：一、两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=〔450﹣50〕千米；二、两车相遇以后又相距50千米．在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500千米．车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间t的值．解答：解：〔1〕当甲，乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=450﹣50，解得：t=2；〔2〕当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．应选A．点评：此题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．8．〔2分〕一种书包经两次降价10%，现在售价为a元，那么原售价为〔〕A．81%a元B．元C．80%a元、D．元考点：列代数式．分析：根据原来销售价×〔1﹣下降的百分比〕=现在的销售价去求解．解答：解：原售价=a÷[〔1﹣10%〕•〔1﹣10%〕]=〔元〕．应选B．点评：此题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．9．〔2分〕〔2001•南京〕一旅客携带了30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重局部每千克按飞机票价格的1.5%购置行李票，现该旅客购置了120元的行李票，那么他的飞机票价格为〔〕A．1000元B．800元C．600元D．400元考点：一元一次方程的应用．专题：经济问题；压轴题．分析：此题的等量关系是：超重局部每千克按飞机票价格的1.5%购置，超重局部10千克．解答：解：设他的飞机票价格为x元，那么：〔30﹣20〕×1.5%x=120解得：x=800．应选B．点评：此题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．10．〔2分〕某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，假设按本钱计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他〔〕A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．解答：解：设在这次买卖中原价都是x，那么可列方程：〔1+25%〕x=135解得：x=108比拟可知，第一件赚了27元第二件可列方程：〔1﹣25%〕x=135解得：x=180，比拟可知亏了45元，两件相比那么一共亏了18元．应选C．点评：此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚．不可凭想象答题．二、填空题〔本大题共8个小题，每题3分，共24分.把答案填在题中的横线上〕11．〔3分〕当x=﹣时，式子与的值互为相反数．考点：解一元一次方程；相反数．分析：式子与的值互为相反数就是这两个式子的和是0，就可以得到一个关于x的方程，解方程就可以求出x的值．解答：解：根据题意得：+=0，去分母得：2〔2x+5〕+3〔x+11〕+12x=0，去括号得：4x+10+3x+33+12x=0，移项、合并同类项得：19x=﹣43，系数化1得：x=﹣．即当x=﹣时式子与的值互为相反数．点评：此题主要考查相反数的概念，相反数就是一个相等关系，可以利用方程解决．12．〔3分〕某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7：1：2：4.7．现在要配制这种中药1400克，这四种草药分别需要多少克设每份为x克，根据题意，得0.7x+x+2x+4.7x=1400．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：应用题．分析：首先理解题意得到题中存在的等量关系为：这四种药的质量和=这种中药的重量1400克，根据等式列方程即可．解答：解：设每份为x克，那么四种草药成分分别表示为0.7x克、x克、2x克、4.7x克，根据要配制这种中药1400克，可列方程为：0.7x+x+2x+4.7x=1400．点评：注意由每份的质量来表示各种占一定比例的各种成分的质量的方法．13．〔3分〕有一列数，按一定的规律排列：﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是128，﹣256，512．考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题；规律型．分析：要求这三个数，就要仔细观察发现这一列数相邻三个数的关系，然后设出未知数，根据三个相邻数之和为384这个等量关系列出方程求解．解答：解：设中间的那个数为x，那么前面的那个数就是﹣，后面的那个数就是﹣2x依题意可列方程：﹣+x+〔﹣2x〕=384解得：x=﹣256∴前面的那个数就是128，后面的那个数就是512．故填128，﹣256，512．点评：此题的关键是找出这三个数的关系，仔细看不难发现这三个数除了数值上的不同之外，还有符号的不同，发现此规律是解题的关键．14．〔3分〕一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，那么由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的局部还要10天才能完成．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；工程问题．分析：工作量问题常用等量关系：工效×时间=工作总量．此题的等量关系为：甲工作量+乙工作量=1，还需注意甲比乙多工作2天．解答：解：设余下局部需x天完成，那么解得：x=10故填10．点评：此题考查的知识点是工作量问题．常用等量关系：工效×时间=工作总量．15．〔3分〕写出一个一元一次方程，使它的解为﹣，未知数的系数为正整数，方程为x+=0．考点：一元一次方程的解．专题：开放型．分析：只含有一个未知数〔元〕，并且未知数的指数是1〔次〕的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0〔a，b是常数且a≠0〕．解决此题时我们可以首先确定a的值，然后用待定系数法确定b的值．解答：解：设方程是x+b=0，把x=﹣代入上式，解得：b=；∴所求方程是：x+=0；此题的答案不唯一．点评：此题主要考查了一元一次方程的一般形式及待定系数法，利用待定系数法求方程的解析式．16．〔3分〕某商品的价格标签已丧失，售货员只知道“它的进价为8元，打7折售出后，仍可获利5%〞，你认为售货员应标在标签上的价格为12元．考点：一元一次方程的应用．分析：首先假设出标签上写的价格，然后七折售出后，卖价为0.7x，仍获利5%，即折后价8×〔1+5%〕元，这样可列出方程，再求解．解答：解：假设标签上写的价格是x元，由题意可列出方程：0.7x=8×〔1+5%〕，解得：x=12〔元〕．∴售货员应该在标签上的价格是12元．故答案为：12元．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，以及一元一次方程的解法．首先读懂题目的意思，找出适宜的等量关系是解决问题关键．17．〔3分〕〔2023•河北〕如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中参加水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是20cm．考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题；压轴题．分析：考查方程思想及观察图形提取信息的能力．解答：解：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为55cm，故可列x+y=55，又知两棒未露出水面的长度相等，故可知x=y，据此可列：，解得：，因此木桶中水的深度为30×=20cm．故填20．点评：此题是一道能力题，注意图形与方程等量关系的结合．18．〔3分〕足球比赛的计分规那么为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队踢了14场足球，负5场，共得19分，那么这个队胜了5场．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；方程思想．分析：先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．此题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，从而设共胜了x场，列方程解答即可．解答：解：设共胜了x场．由题意得：3x+〔14﹣5﹣x〕=19，解得：x=5．故答案为：5．点评：此题考查了一元一次方程的应用．此题从实际出发，有利于锻炼学生分析能力，提高学习兴趣．特别是要掌握总场数=胜的场数+平的场数+负的场数．三、解答题〔本大题共6个小题，共56分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔8分〕解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：15x+3﹣4x+2=12﹣3+x，移项合并得：10x=4，解得：x=0.4．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．〔8分〕当x为何值时，式子的值比的值小2？考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：根据题意得：+2=+，去分母得：6x﹣30+24=4x+27，移项合并得：2x=33，解得：x=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．21．〔10分〕为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购置了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．如果购置这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购置了多少瓶？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：等量关系为：甲消毒液的瓶数+乙消毒液的瓶数=100瓶，甲消毒液总价钱+乙消毒液总价钱=780元．解答：解：设甲种消毒液购置x瓶，那么乙种消毒液购置y瓶，依题意得：，解得：．答：甲种消毒液购置40瓶，乙种消毒液购置60瓶．点评：此题考查对方程组的应用能力，要注意由题中提炼出的两个等量关系，此题中等量关系为：甲、乙两种消毒液共100瓶，两种消毒液共用780元，即可列方程组解应用题．22．〔10分〕由于洪水渗漏造成堤坝内积水，用三部抽水机抽水，单独用一部抽水机抽尽，第一部需用24小时，第二部需用30小时，第三部需用40小时．现在第一部、第二部共同抽8小时后，第三部也参加，问从开始到结束，一共用了多少小时才把水抽掉？考点：一元一次方程的应用．专题：工程问题．分析：关系式为：第一部、第二部共同抽x小时的工作量+第三部〔x﹣8〕个小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．解答：解：设从开始到结束共抽水x小时，由题意得：〔+〕x+〔x﹣8〕=1，解得：x=12．答：从开始到结束共抽水12小时．点评：解决此题的关键是得到工作量1的等量关系，注意第一部、第二部工作时间为x小时，第三部的工作时间为〔x﹣8〕小时．参与本试卷答题和审题的老师有：lanchong；lf2-9；zhjh；张长洪；sks；gbl210；HLing；gsls；zjx111；bjy；心假设在；算术；刘超；zzz；feng；王岑；ZJX；HJJ〔排名不分先后〕菁优网2023年11月7日二.填空题〔每题3分，共18分〕9.任写两个与是同类项的单项式：；.10.多项式的次数是，最高次项系数是_.11.多项式与多项式的差是.12.张强同学到文具商店为学校美术组的10名同学购置铅笔和橡皮，铅笔每支元，橡皮每块元，假设给每名同学买3支铅笔和4块橡皮，那么一共需付款元.13.单项式3与－的和是单项式，那么＝，＝．14．观察以下算式：；；；；……假设字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出