数字图像处理-第4章图像增强

数字图像处理

第4章图像增强内容第4章图像增强§4.1图像增强概述§4.2空间域单点增强§4.3空域滤波增强§4.4图像间运算§4.5频域增强§4.6局部增强2§4.3空域滤波增强§4.3.1原理和分类一、原理：空域滤波是在图像空间借助模板进行邻域操作完成的。第4章图像增强二、分类：1、线性滤波：模板与原图像进行线性操作（只有乘和加运算）。非线性滤波：模板与原图像进行非线性操作（排序、乘方求和再平方）。2、平滑滤波：用低通滤波实现，目的消除噪声，去除太小的细节，将目标内的小间断连接起来，同时图像或多或少的模糊。锐化滤波：用高通滤波实现，目的为了增强被模糊的细节，边缘。3§4.3.1原理和分类第4章图像增强线性平滑滤波器非线性平滑滤波器线性锐化滤波器非线性锐化滤波器4.3.24.3.3二、分类：4§4.3.1原理和分类第4章图像增强三、空域滤波增强都是利用模板卷积来实现的，主要步骤：1、将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合。2、将模板上系数与模板下对应像素相乘；3、将所有乘积相加；4、将和（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的像素。5§4.3.1原理和分类第4章图像增强四、模板种类：

(1)线形(2)方形6§4.3.1原理和分类第4章图像增强四、模板种类：(3)圆形(4)菱形

7§4.3.1原理和分类第4章图像增强四、模板种类：(5)十字形

(6)其它稀疏分布的55中值滤波器（为了节省时间）

8§4.3.2平滑滤波器图像平滑的目的：情况1.去掉图像中太小的细节，提取较大的目标，但会造成图像模糊；情况2.消除噪声，达到图像增强的目的。噪声分类：热噪声（电磁、闪电等引起的噪声）；散粒噪声或颗粒噪声，斑点；干扰

一般属于加性噪声，均值为0，互不相关，方差为

2；

第4章图像增强9§4.3.2平滑滤波器椒盐噪声（Salt-PepperImpulsiveNoise）受噪声干扰的图像像素以50%的相同概率等于图像灰度的最大或最小的可能取值随机值脉冲噪声受噪声干扰图像点取值均匀分布于图像灰度的最大与最小可能取值之间图像中的脉冲噪声模型第4章图像增强10§4.3.2平滑滤波器(a)原始图像(b)3%椒盐噪声(c)3%随机值脉冲第4章图像增强11§4.3.2平滑滤波器第4章图像增强一、线性平滑滤波器1、邻域平均法2、超限邻域平均法3、加权邻域平均法二、非线性平滑滤波器1、中值滤波2、边界保持类滤波①K近邻均值滤波器②K近邻中值滤波器③最小均方差滤波器12§4.3.2平滑滤波器一、几种模板H（低通卷积模板，噪声平滑的系数单位冲激响应矩阵）

第4章图像增强一、线性平滑滤波器1、均值滤波13§4.3.2平滑滤波器计算举例：模板：8邻域模板；计算时，边界上的像素特殊处理，缺少的像素采用相邻像素的值；第4章图像增强一、线性平滑滤波器1、均值滤波14§4.3.2平滑滤波器一、线性平滑滤波器

噪声图像均值滤波处理后的图像第4章图像增强1、均值滤波15§4.3.2平滑滤波器邻域大小对处理效果的影响（方形邻域）3×37×711×11原始图像噪声图像第4章图像增强1、均值滤波16用n＝3，5，9，15，35的方形均值滤波器掩模平滑处理的结果模板大小与模糊现象边界现象第4章图像增强1、均值滤波§4.3.2平滑滤波器17优点：算法简单，计算速度快；缺点：图像产生模糊，邻域半径越大，模糊程度越大（边缘和细节）；邻域平均法在一定程度上抑制噪声，但是邻域平均法的平均作用会引起模糊现象，模糊程度与邻域半径成正比。改进方法：采用阈值法，引进一个非负阈值，当某些点和它们邻域的差值不超过阈值时，不进行平滑处理；超过阈值时，必然是噪声，需要进行平滑处理。第4章图像增强§4.3.2平滑滤波器一、线性平滑滤波器1、均值滤波18(a)3%椒盐噪声干扰的噪声图像

(b)3%随机值脉冲噪声干扰的噪声图像

用3×3大小窗口邻域平均法对(a)图进行平滑用3×3大小窗口邻域平均法对(b)图进行平滑用3×3窗口超限邻域平均法对(a)图进行平滑用3×3窗口超限邻域平均法对(b)图进行平滑第4章图像增强2、超限均值滤波§4.3.2平滑滤波器19

可以看到“超限邻域平均法”比一般邻域平均法的效果要好;

在操作中对窗口的大小及门限的选择要慎重，T太小，噪声消除不干净；T太大，易使图像模糊。在实际应用中我们一般用3×3窗口，而且还可以对邻域中各个像素乘以不同的权重然后再平均，由此得到不同的加权矩阵。第4章图像增强2、超限均值滤波§4.3.2平滑滤波器203.目前提出的新的均值滤波算法目的：保留图像边缘、细节，减小图像模糊思路：选择邻域的大小、形状和方向选择参与平均的像素点以及邻域各点的权重系数方法：灰度最相近的K个邻点平均法梯度倒数加权平滑最大均匀性平滑小斜面模型平滑参考书：《数字图像处理与分析》，张弘，机械工业出版社

——第四章第4节第4章图像增强§4.3.2平滑滤波器214、邻域平均法实现采用图像邻域操作进行图像平滑属于低层象素级处理，是一种简单重复、处理数据量大的费时操作。如果用软件完成，可能很难满足实时性的要求。因此可设计硬件电路，按象素时钟频率实时完成平滑任务。邻域平均法电路框图和邻域平均运算电路框图如下：考虑以下8邻域平均，要形成窗口，必须有延迟电路；第4章图像增强§4.3.2平滑滤波器22第4章图像增强§4.3.2平滑滤波器4、邻域平均法实现23第4章图像增强§4.3.2平滑滤波器4、邻域平均法实现24§4.3.2平滑滤波器

在邻域平均法中，在去噪的同时也使边界变得模糊了，中值滤波是非线性的处理方法，在去噪的同时可以兼顾到边界信息的保留。首先选一个含有奇数点的窗口W，将这个窗口在图像上扫描，把该窗口中所含的像素点按灰度级的升（或降）序排列，取位于中间的灰度值，来代替该点的灰度值。即二、非线性平滑滤波器1、中值滤波第4章图像增强25§4.3.2平滑滤波器

工作步骤：（1）将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个象素位置重合；（2）读取模板下各对应象素的灰度值；（3）将这些灰度值从小到大排列1列；（4）找出这些值里排在中间的1个；（5）将这个中间值赋给对应模板中心位置的象素。二、非线性平滑滤波器1、中值滤波第4章图像增强26§4.3.2平滑滤波器

例如选择滤波用的窗口W如下图所示，是一个一维的窗口，待处理像素的灰度取这个模板中灰度的中值，滤波过程为：

一维窗口

二、非线性平滑滤波器1、中值滤波第4章图像增强27§4.3.2平滑滤波器

除上述窗口外，常用的窗口还有方形、十字形、圆形和环形等等，如下图所示。中值滤波的常用窗口二、非线性平滑滤波器1、中值滤波第4章图像增强28§4.3.2平滑滤波器

中值滤波是一种非线性运算。它对于消除孤立点和线段的干扰十分有用。特别是对于椒盐噪声尤为有效，对于消除高斯噪声的影响效果不佳。对于一些细节较多的复杂图像，还可以多次使用不同的中值滤波，然后通过适当的方式综合所得的结果作为输出，这样可以获得更好的平滑和保护边缘的效果。二、非线性平滑滤波器1、中值滤波第4章图像增强29§4.3.2平滑滤波器噪声图像中值滤波处理后的图像第4章图像增强二、非线性平滑滤波器1、中值滤波30§4.3.2平滑滤波器邻域大小对处理效果的影响（方形邻域）7×711×113×3原始图像噪声图像第4章图像增强1、中值滤波31两种平滑空域滤波器的比较.原始图像迭加高斯噪声图像均值滤波结果中值滤波结果第4章图像增强§4.3.2平滑滤波器32.原始图像迭加椒盐噪声图像均值滤波结果中值滤波结果第4章图像增强§4.3.2平滑滤波器两种平滑空域滤波器的比较33两种平滑空域滤波器的比较结论：

在相同邻域下，中值滤波比均值滤波引起的模糊小，中值滤波对椒盐噪声具有非常好的处理效果。

第4章图像增强§4.3.2平滑滤波器二、非线性平滑滤波器34（a）椒盐噪声污染的图像（b）3×3均值滤波（c）3×3中值滤波第4章图像增强§4.3.2平滑滤波器二、非线性平滑滤波器352、边界保持类滤波（1）K近旁均值滤波器（KNNF）该算法的思想是：在m×m的窗口中，属于同一集合类的像素，他们的灰度值将高度相关。基于此思想，被处理的像素（对应于窗口中心的像素）可以用窗口内与中心像素灰度最接近的k个邻近像素的平均灰度来代替。其步骤如下：①作一个m×m的作用模板。②在其中选择K个与待处理像素的灰度差为最小的像素。③用这K个像素的灰度均值替换掉原来的值。第4章图像增强§4.3.2平滑滤波器二、非线性平滑滤波器362、边界保持类滤波（1）K近旁均值滤波器（KNNF）下图是模板为3×3，k＝3的K近旁均值滤波器的例子。K近旁均值滤波器第4章图像增强§4.3.2平滑滤波器二、非线性平滑滤波器372、边界保持类滤波（2）K近旁中值滤波器(KNNMF)

在K近旁均值滤波器中我们不选k个邻近像素的平均灰度来代替，而选k个邻近像素的中值灰度来代替，则这个滤波器就变成了K近旁中值滤波器。K近旁中值滤波器

第4章图像增强§4.3.2平滑滤波器二、非线性平滑滤波器382、边界保持类滤波（3）最小均方差滤波器该方法对图像上待处理的像素（m，n）选它的5×5邻域，在此邻域中采用下图所示的模板（其中有1个3×3正方形，4个五边形和4个六边形，共9个邻域），计算各个模板的均值和方差，按方差排序，最小方差所对应的模板的灰度均值就是像素（m，n）的输出值。

§4.3.2平滑滤波器二、非线性平滑滤波器第4章图像增强39最小均方差滤波器模板其计算步骤如下①按上图做出9个模板，计算出各自的方差。②选出方差为最小的模板③用该模板的灰度均值代替原像素的灰度值其均值和方差公式如下§4.3.2平滑滤波器二、非线性平滑滤波器第4章图像增强2、边界保持类滤波（3）最小均方差滤波器40

其中是指对应的模板，N是模板中像素的数量。该方法以方差作为各个邻域灰度均匀性的测度。若邻域含有尖锐的边缘，它的灰度方差必定很大，而不含边缘或灰度均匀的邻域，它的方差就很小，那么最小方差所对应的邻域就是灰度最均匀邻域。因此通过这样的平滑既可以消除噪声，又能够不破坏邻域边界的细节。§4.3.2平滑滤波器二、非线性平滑滤波器第4章图像增强2、边界保持类滤波（3）最小均方差滤波器41补充知识自适应图像平滑方法自适应均值滤波：根据图像中的噪声特性和某像素点邻域内的局部均值、方差，采用不同的平均算法得到该像素点的输出值。自适应中值滤波：根据图像中某像素点邻域内各像素的灰度值，自适应地改变邻域大小，用最终邻域内的中值作为该像素点的输出值。第4章图像增强42自适应

均值滤波由均值为0、方差为1000的加性高斯噪声污染的图像原始图像均值滤波自适应均值滤波第4章图像增强43自适应中值滤波被概率Pa=Pb=0.5的椒盐噪声污染的图像原始图像中值滤波自适应中值滤波第4章图像增强44自适应图像平滑方法参考书目：《数字图像处理（第二版）》，RafaelC.Gonzalez著，阮秋琦等译，电子工业出版社

——第五章第5节《数字图像处理（第三版）》，WilliamK.Pratt著，邓鲁华等译，机械工业出版社

——第十二章第3节第4章图像增强45§4.3.3锐化滤波器第4章图像增强概述：1、图像锐化的目的是加强图像中景物的细节、边缘和轮廓或增强被模糊了的细节。2、锐化的作用是使灰度反差增强。3、因为边缘和轮廓都位于灰度突变的地方。所以锐化算法的实现是基于微分作用。46§4.3.3锐化滤波器第4章图像增强4、锐化滤波器与平滑滤波器的区别与联系：（1）增强的部分不同：平滑滤波器增强的是图像中较大的目标，消除噪声。锐化滤波器增强的是图像中的细节、边缘、灰度跳变部分。（2）方法不同：平滑滤波器：均值滤波、中值滤波锐化滤波器：微分方法（3）目的相同：达到增强图像的目的。47§4.3.3锐化滤波器第4章图像增强二、线性锐化滤波器1、空域高通滤波模板

高通滤波器是增强图像频谱中的高频部分，相当于从原图像中减去它的低频分量。高通＝原图－低通Laplacian算子系数特点：（1）中心系数为正值，外围系数可以为正、零、负。（2）系数之和为零。480242002420024200242002420§4.3.3锐化滤波器第4章图像增强一、线性锐化滤波器1、空域高通滤波模板Laplacian算子边界上的像素特殊处理，缺少的像素采用相邻像素的值49§4.3.3锐化滤波器第4章图像增强一、线性锐化滤波器1、空域高通滤波模板

空域高通滤波模板增强后的图像变暗，亮度被降低了，在暗的背景上边缘被增强了，但图像的整体对比度降低了，丢失了图像的层次和亮度。空域高通滤波的缺点：①在计算时会出现负值，通常归零处理。②当模板放在图像中灰度值是常数或变化很小的区域时，其输出为零或很小，因此使图像变暗。50§4.3.3锐化滤波器第4章图像增强一、线性锐化滤波器H1,H2的效果基本相同，H3的效果最不好，H4最接近原图。高增溢模板既增强了边缘又保持了层次。2、高增益滤波模板

原理：弥补空域高通滤波的缺陷，在增强边缘和细节的同时，不丢失原图像的低频成分。高增益＝A原图－低通＝（A－1）原图＋（原图－低通）＝（A－1）原图＋高通当A＝1时，高增益就为高通滤波。当A>1时，原图的一部分被加到高通中。51Laplacian锐化效果图例§4.3.3锐化滤波器一、线性锐化滤波器第4章图像增强52Laplacian变形

算子锐化效果H1H2H3H4第4章图像增强53§4.3.3锐化滤波器一、线性锐化滤波器第4章图像增强54§4.3.3锐化滤波器一、线性锐化滤波器第4章图像增强55第4章图像增强56第4章图像增强57第4章图像增强58第4章图像增强59一阶微分的计算公式非常简单：§4.3.3锐化滤波器二、非线性锐化滤波器第4章图像增强

单方向的一阶锐化是指对某个特定方向上的边缘信息进行增强。因为图像为水平、垂直两个方向组成，所以，所谓的单方向锐化实际上是包括水平方向与垂直方向上的锐化。离散化之后的差分方程：60Roberts锐化（交叉锐化）的计算公式如下：特点：Roberts算法的模板为2*2，提取出的信息较弱。§4.3.3锐化滤波器二、非线性锐化滤波器第4章图像增强61交叉锐化效果图例1§4.3.3锐化滤波器二、非线性锐化滤波器第4章图像增强62交叉锐化效果图例2§4.3.3锐化滤波器二、非线性锐化滤波器第4章图像增强63交叉锐化与水平锐化的比较交叉锐化水平锐化§4.3.3锐化滤波器二、非线性锐化滤波器第4章图像增强64Sobel锐化的计算公式如下：特点：锐化的边缘信息较强§4.3.3锐化滤波器二、非线性锐化滤波器第4章图像增强65Sobel锐化效果示例1交叉锐化Sobel锐化§4.3.3锐化滤波器二、非线性锐化滤波器第4章图像增强66Sobel锐化效果示例2Sobel锐化交叉锐化§4.3.3锐化滤波器二、非线性锐化滤波器第4章图像增强67一阶与二阶微分的边缘提取效果比较以Sobel及Laplacian

算法为例进行比较。Sobel算子获得的边界是比较粗略的边界，反映的边界信息较少，但是所反映的边界比较清晰；Laplacian算子获得的边界是比较细致的边界。反映的边界信息包括了许多的细节信息，但是所反映的边界不是太清晰。§4.3.3锐化滤波器二、非线性锐化滤波器第4章图像增强68Sobel与Laplacian边缘提取效果Sobel锐化Laplacian锐化§4.3.3锐化滤波器二、非线性锐化滤波器第4章图像增强69Prewitt锐化算法的计算公式如下：特点：与Sobel相比，有一定的抗干扰性。图像效果比较干净。§4.3.3锐化滤波器二、非线性锐化滤波器第4章图像增强70Prewitt锐化效果图例

Prewitt锐化

Sobel锐化§4.3.3锐化滤波器二、非线性锐化滤波器第4章图像增强71一阶锐化方法的效果比较(a)原图(b)Sobel算法(c)Prewitt算法

(d)Roberts算法(e)水平锐化(f)垂直锐化§4.3.3锐化滤波器第4章图像增强72结论：1）Roberts算子简单直观，Laplace算子利用二阶导数零交叉特性。两种算子定位精度高，但受噪声影响大；Laplace算子只能获得边缘位置信息，不能得到边缘的方向等信息。

2）Sobel算子和Prewitt算子具有平滑作用，能滤除一些噪声，去掉部分伪边缘，但同时也平滑了真正的边缘；定位精度不高。Sobel算子可提供最精确的边缘方向估计。

3）Sobel算子、Prewitt算子增强斜向阶跃边缘效果较好，Roberts算子增强水平和垂直边缘效果较好。

§4.3.3锐化滤波器第4章图像增强73