现代远程开放教育实践教学模式探讨及现代心理与教育统计学复习资料

现代远程开放教育实践教学模式探讨学校名称国家开放大学姓名学号专业会计教育层次本科入学时间秋季指导教师___________论文提纲实践教学的概念和基本内容实践教学模式的理论思考与实践探索优化课程设计1.科学合理地划分课程类型2.提高办学能力和服务水平3.开发特色教育培训资源，形成特色教育培训品牌4.整合优质教育资源，推进学科建设（二）现代远程开放教学模式的探究与实践（三）理论教学与实践教学相结合三、总结现代远程开放教育实践教学模式探讨【摘要】理论教学和实践教学是电大教学过程两个并驾齐驱的轮子。遗憾的是，多年来，在电大机体内存在的“重理论教学、轻实践教学”的顽疾，一直影响着电大的教学质量。对此，本文从明确概念、内容、优化设计、完善条件、积极探索等方面，探讨和构建电大远程开放教育实践教学模式。【关键词】实践教学；内容；模式近年来，随着电大“人才培养模式改革和开放教育试点”工作的开展，电大教育改革有了突破性进展，新的教学模式、管理模式和运行机制正在逐步建立，教育质量明显提高。但是也应该看到：“重理论教学、轻实践教学”，“重知识传授、轻技能培养”的倾向在电大教学过程仍普遍存在。而远程开放教育师生之间的时空相对分离的特性，给远程开放教育实践教学活动的开展在客观上造成障碍。《“中央电大人才培养模式改革和开放教育试点”项目中期评估自评报告》指出：“实践教学是远程教育的难点之一，也是影响远程教育质量的重要因素。”[1]因此，切实解决实践教学存在的各种问题，完善实践教学体系，构建远程开放教育实践教学模式，已成当务之急。一

实践教学的概念和基本内容实践教学就是在远程教育和开放教育的基础上，为配合理论教学，培养学生分析问题和解决问题的能力，加强专业训练和锻炼学生实践能力而设置的教学环节。[2]实践教学是巩固理论知识和加深对理论认识的有效途径，是培养具有创新意识的高素质工程技术人员的重要环节，是理论联系实际、培养学生掌握科学方法和提高动手能力的重要平台。有利于学生素养的提高和正确价值观的形成。

这一概念应包括以下含义：①实践教学是相对于理论教学提出来的，它从本质上讲，是一种理论联系实际的教学；②实践教学应在教师指导下，遵循一定教学规律和原则；③实践教学蕴涵丰富的教育因素，是一系列教学环节的组合。二

实践教学模式的理论思考与实践探索优化课程设计

1．科学合理地划分课程类型课程设计要讲究科学性，即要求课程设置的配套组合关系要优化，形成合理的知识结构。目前，电大的课程体系中理论教学占支配地位，实践教学的重要性仍未凸现出来，应进行改革，否则很难办出电大特色。改革方案是将课程设置分为三大类。一类是必修课；一类是选修课；一类是实践课。在这里把实践课作为一个独立课程系统，并制订相对独立的实践教学计划。

实践教学计划的主要内容应包括：培养目标、（即通过各个实践性教学环节，最终在能力上所应达到的水平）教学内容、课时、教学的方法和手段等。这样就明确了各实践性教学环节的目的、要求，便于实践教学的组织与实施，从而保证了实践性教学的效果，突出了实践教学的地位。2.提高办学能力和服务水平国家开放大学依托已有的电大办学基础和优势，充分利用覆盖全国城乡的办学网络，与高等学校、培训机构，以及政府有关部门、行业、企业等合作，整合优质教育资源，推进学科专业建设，构建主动适应社会经济发展需要，学历教育与非学历教育互通、专业教育与证书教育互补，结构优化、协调发展的学校专业和证书体系。电大的办学形式为终身学习服务奠定了基础，广播电视大学是一个覆盖全国城乡的多层次、多样化、结构严谨、模式新颖的远程教育系统。多年来，电大系统坚持面向基层、面向行业、面向农村、面向边远地区办学，已经形成了天地人网结合、三级平台互动的教学管理系统，建设了一大批适应学生自主学习的多媒体教学资源，使人人学习、处处学习、时时学习成为可能。电大系统模式的构建，是从中国的具体国情出发的，是以适应我国社会经济发展的需要为出发点。打破了传统意义上的办学格局，具有鲜明的改革与创新精神。这种结构模式，按照系统管理的理念，运用集团使得办学方式，形成了从中央到地方强大的知识产业链，明显的增强了电大在教育市场竞争中抵御风险的能力。电大是一所新型大学，是因为他的办学宗旨与其他传统大学不同。电大的办学理念是“开放、责任、多样化、国际化”；要大力发展非学历教育。而且，电大的技术手段不一样，它是以现代信息技术为支撑，以抽象的云、路、段为技术支撑模式。建设远程教育云平台，通过现代信息技术来集聚优质资源、推送优质资源，让全体社会成员共享优质资源；通过现代信息技术把大学教学过程中的“教、学、管、研、远程支持服务”融为一体，推进教学、科研、管理、服务等各方面工作。开发特色教育培训资源，形成特色教育培训品牌电大可以依托已有的的办学基础和优势，充分利用覆盖全国城乡的办学网络，与高等学校、培训机构，以及政府有关部门、行业、企业等合作，整合优质教育资源，推进学科专业建设，构建主动适应社会经济发展需要，学历教育与非学历教育互通、专业教育与证书教育互补，结构优化、协调发展的学校专业和证书体系。打破体制机制障碍，运用市场经济方式，在平等、互惠、共赢的基础上，探索与行业协会、大型企事业单位等合作办学新模式，以大力发展非学历继续教育为主要方向，成立一批旨在提升行业、企业在职人员素质、能力的教育培训学院。开展不拘一格、丰富多彩的教育培训活动。开发特色教育培训资源，形成特色教育培训品牌。利用深入城乡基层的办学网点，与相关政府部门和社区合作办学。组织各学科领域遗留专家学者，利用国家开放大学网络平台，面向全体社会成员举办各种学术讲座，提升公民素养、科学素养、文化素养，不断满足社会成员多样化、个性化学习需求。整合优质教育资源，推进学科建设电大可以利用网络平台和数字化学习资源库，开设网上大讲堂，向全体社会成员提供形式多样、内容丰富的网络讲座、公开课、提升公民科学文化素质，满足社会成员多样化、个性化学习需求。为普通高校、中高职院校、社会培训机构、行业企业、城乡社区提供包括远程学习支持、相关教育培训、信息咨询等各类公共服务。与相关国际组织、大学和机构开展有针对性、多层次、宽领域的教育交流与合作。较强基于网络的孔子学院建设，大力推进对外汉语教学，促进中华文化走向世界。（二）现代远程开放教学模式的探究与实践开放教育是基于网络的远程教育，其教学模式是基于媒体的有计划、有组织的开展教学活动，向学习者提供学习支持服务，现代远程开放教育教学模式作为一种教学理念的载体或一种教学经验的升华，如何与我们现代远程教育特点紧密结合，以提升我们研究和构建的自觉性和积极性，这正是我们当前迫切需要探究的。现代远程教学虽然淡化了教师的教学活动，但是由于网络的社会化，导师作为学生未来生活的引导者的身份却更加体现出来了。“教育者”更像是一个“指导者”。它更重要的任务是指导每一个学习者成为自己教育自己的教师。教师已不仅仅引导学生学习现有知识，而更重要的是为学习者进入瞬息万变的社会生活做准备，成为帮助他们打开通往未知世界之路的引导者。现代远程教学在某种意义上已隐去了部分教师前台的教学作用，但是作为多媒体智力资源的设计、开发、制作者，教师的作用却进一步加强了。大量的网上教学资源有待进一步开发，大批的网上学习者的潜在能力有待导师们通过网络导航或导学的设计去激发、唤醒。（三）理论教学与实践教学相结合片面强调实践教学或者片面强调理论教学，都是不可取的。理论教学和实践教学是专业教学的两大基本形式，两者是辩证统一的关系：实践教学建立在系统的专业理论教学的基础之上，应当在专业理论指导下开展；理论教学应当为实践教学服务，为培养学生的实践能力服务；通过实践教学，促进学生对理论知识的二次理解，并解决理论教学中没有能够解决的一些问题；通过实践教学，检验理论教学的成果，丰富和完善理论教学的内容。应当制定理论教学与实践教学相结合的一体化教学方案，理论教学重在系统性，实践教学重在切实可行，两者密切配合，相互渗透。基于以上的基本认识，理论教学与实践教学的关系主要表现在以下几个方面：1.实践教学建立在系统的专业理论教学的基础之上，应当在专业理论指导下开展。科学理论正确反映客观事物的本质及规律，能够用于指导实践，能够帮助实践寻找达到目的的最有效的手段。没有理论作指导，实践就成了盲目的行为。专业理论是在实践的基础上总结出来的，能够用于指导专业实践的系统知识，我们应当充分的消化、吸收。在这些专业理论指导下的实践，比脱离理论指导的盲目实践，更具有针对性和计划性，可以使学生少走许多不必要的弯路，从而更快、更有效的提高学生的专业水平。因此，实践教学应当在系统的专业理论指导下开展。人类早期的生产实践，是在科学技术极不发达的情况下进行的。由于知识与信息的传播手段十分有限，也没有比较系统的的理论做指导，人类的生产实践具有较大的盲目性。但在科学技术日益发达的今天，脱离理论指导的盲目实践，显然是不合时宜的。“人不能事事直接经验，事实上多数的知识都是都是间接经验的东西。”科学技术越发达，信息传播技术等越先进，人们获取知识的途径就越广泛，人们通过间接经验获取的知识就越多于通过直接经验获取的知识。在理论体系相对比较完善的专业和学科领域，几乎所有的实践活动都是在专业理论的指导下开展的。所以第一，系统的专业理论的学习，必不可少。强调专业理论学习的系统性，促进对专业知识结构的宏观的和全方位的认识，有助于明确实践教学活动的方向，从而有的放矢地开展专业实践。第二，在教学计划中，实践教学课程的设置，要与理论教学课程的设置相匹配；第三，实践教学的内容，要与理论教学中所涉及的知识点有机统一。在进行实践教学之前，“对学生要提出具体要求，，明确此次实践教学对哪些基本理论加强理解，或提出若干问题，使学生带着问题目的明确的进行社会实践；”第四，实践教学的形式，要依据理论知识点自身的特点来选择，要有助于对个知识点的理解与掌握。第五，在实践教学过程中，要促使学生对自己的直接经验多进行理论概括，积极地将自己的感性认识上升到理性认识。既要“知其然，”更要“知其所以然”。当这些理性认识被有效的用于知道专业实践活动时，它就会内化为学生自身的专业二素质和实践能力。2.理论教学应当为实践教学服务，为培养学生的实践能力服务。实践是认识的目的，理论要应用于实践，才具有意义。”马克思主义看重理论，仅仅是因为它能够指导行动。如果有了正确的理论，只是把他空谈一阵，束之高阁，并不实行，那么，这种理论再好也是没有意义的。实践是学习的目的，学生通过理论教学环节所学的知识，最终要应用于今后的专业实践中。这就要求学生不仅要掌握本专业系统的理论知识，还要具备将这些知识应用于实践的能力。而这种能力的培养，是通过实践教学环节来完成的，实践教学是培养学生实践能力的必要途径和中心环节。而且，在实践教学环节，教学本身就是实践，学生至用人单位顶岗实习或者进行毕业创作等，均是对专业理论知识的实际应用。通过实践教学，弥补理论教学过程中感性认识的不足，促进学生对理论教学环节所学知识的二次理解；并在实践教学过程中，解决理论教学中所没有能够解决的一些具体问题。理论教学不能代替实践教学，实践教学具有相对独立性。一方面，虽然学生在校期间通过间接经验获得的知识，要远远多于通过直接经验所获得的知识，但并不等于说，直接经验已经没有存在的必要。诸如涉及到感性思维和形象思维的知识等，很难通过，至少无法完全通过理论教学的方式传授给学生—这些知识，大多是通过感性认识获得的。通过实践教学。可以丰富学生的直接经验，弥补学生在理论教学阶段感性认识的不足。[3]“真正亲知的是天下实践的人”。直接经验更易为学生所理解、接受和掌握，对依靠直接经验所获得知识，往往印象更为深刻，甚至终生难忘。另一方面，理论传授也不可能面面俱到，学生在具体的实践中也会遇到在理论教学时尚未接触到的各种问题。通过这些问题的解决，学生学到了理论教学中所没有学到的知识和技能，也为丰富理论教学的内容提供新的经验材料。通过实践教学，促进学生对理论教学内容的二次理解。二次理解的过程，既增进了学生对专业知识的理解，又加深了学生的印象，促进了学生对知识点的记忆，从而更好的掌握本专业的理论知识。通过实践教学，检验理论教学的效果甚至整个专业教学质量的优劣，并为丰富理论教学的内容，开拓新的专业理论领域提供时间依据。通过理论教学环节的学习，学生对本专业的系统知识，已经有了一定的了解和认识。但这些认识是否正确，还需要通过实践来检验。实施最有说服力，“真理的标准只能是社会的实践，”时间是检验认识是否具有真理性的唯一标准。科学实验与实习等，便是检验对理论知识的理解正确与否的重要手段。基于此，应当紧跟行业领域发展的步伐，实时更新实践教学的内容。同时，要积极探索专业与学科领域发展的最前沿课题，创造性地开展实践教学，从而更有利于专业理论体系的发展和完善。当然，在不同类型、不同层次的学校内，实践教学和理论教学在专业教学中所占的分量会有所不同。一般的，本科以上层次的普通高校，特别是一些研究性、学术性的重点高校，更多的着眼于学生综合素质的培养，因此要求学生全面系统的掌握本专业的理论知识，而实践教学所站的比例则可能小雨高等职业技术学校和成人高等学校。其中，高职教育以培养实用性、技术性人才为主，以获得综合职业能力为目标建立教学模式和确定教学内容，并在教学计划中突出实践教学环节以培养学生的专业实践能力；而承认高等教育则主要着眼于应用型高等专门人才的培养，其目的需要而提供的教育。[4]两者的人才培养方案均体现了社会需求的紧迫性和求学者岗位工作或转岗、择岗需要的急切性。因此，对于这两者而言，实践教学所占的比例可能稍大，甚至会大于理论教学所占的比例。对于不同的学科、专业，两者所占的比例也会有所不同，应依据专业培养目标和行业领域岗位工作需要的不同来确定。对于那些应用型和实践性较强的专业而言，其实实践教学的分量可能更大一些。综上所述，应当根据专业教学的要求，制定系统的理论教学与切实可行的实践教学方案相结合的一体化的专业教学方案，促进各实践课得喝理论课教师之间广泛而有效地交流与沟通，是理论教学和实践教学能够密切配合，相互渗透，争取培养出更多既有系统的理论知识又有实践能力，真正满足社会需要的高级专门人才。三、总结实践教学是巩固理论知识和加深对理论认识的有效途径，是培养具有创新意识的高素质工程人员的重要环节，是理论联系实际、培养学生掌握科学方法和提高动手能力的重要平台，同时也有助于学生素养的提高和正确价值观的形成。[1]周韶峰，刘定邦。实践教学：整体提升现代远程开放教育质量的必备要素。中国远程教育，2002.（5）.5—8[2]于云秀.开放教育入学指南百问。中央广播电视大学出版社，2002.（10）.10—12[3]毛泽东。毛泽东选集第一卷[M].北京：人民出版社，1991.[4]王丽娟，王冲.成人高等教育推行学分制的障碍及对策。中国林业教育。2007（04）数据类型称名数据计数数据离散型数据顺序数据等距数据测量数据连续型数据等比数据2、变量：是可以取不同值的量。统计观察的指标都是具有变异的指标。当我们用一个量表示这个指标的观察结果时，这个指标是一个变量。用来表示随机现象的变量，称为随机变量。一般用大写的Ｘ或Ｙ表示随机变量。随机变量所取得的值，称为观测值。一个随机变量可以有许多个观测值。３、需要研究的同质对象的全体，称为总体。每一个具体研究对象，称为一个个体。从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的集合称为样本。样本中包含的个体数，称为样本的容量n。一般把容量n≥30的样本称为大样本；而n＜30的样本称为小样本。４、统计量和参数统计指标统计量参数平均数

Mμ标准差Sσ相关系数rρ回归系数bβ5、统计误差误差是测得值与真值之间的差值。测得值＝真值＋误差统计误差归纳起来可分为两类：测量误差与抽样误差。由于使用的仪器、测量方法、读数方法等问题造成的测得值与真值之间的误差，称为测量误差。由于随机抽样造成的样本统计量与总体参数间的差别，称为抽样误差第二章一、数据的整理在进行整理时，如果没有充足的理由证明某数据是由实验中的过失造成的，就不能轻易将其排除。对于个别极端数据是否该剔除，应遵循三个标准差法则。次数分布表（一）简单次（频）数分布表（二）相对次数分布表将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率（f／N）或百分比（）来表示次数，就可以制成相对次数分布表（三）累加次数分布表（四）双列次数分布表双列次数分布表又称相关次数分布表，是对有联系的两列变量用同一个表表示其次数分布。所谓有联系的两列变量，一般是指同一组被试中每个被试两种心理能力的分数或两种心理特点的指标，或同一组被试在两种实验条件下获得的结果。三、次数分布图使一组数据特征更加直观和概括,而且还可以对数据的分布情况和变动趋势作粗略的分析。简单次（频）数分布图——直方图、次数多边形图累加次数分布图——累加直方图、累加曲线（一）简单次数分布图－－直方图（二）简单次数分布图－次数多边图次数分布多边形图是一种表示连续性随机变量次数分布的线形图，属于次数分布图。凡是等距分组的可以用直方图表示的数据，都可用次数多边图来表示。绘制方法：以各分组区间的组中值为横坐标，以各组的频数为纵坐标，描点；将各点以直线连接即构成多边图形。（三）累加次数分布图—累加直方图（四）累加次数分布图——累加曲线四、其他统计图表条形图：用直条的长短来表示统计项目数值大小的图形，主要是用来比较性质相似的间断型资料。圆形图：是用于表示间断型资料比例的图形。圆形的面积表示一组数据的整体，圆中扇形的面积表示各组成部分所占的比例。各部分的比例一般用百分比表示。线形图用来表示连续型资料。它能表示两个变量之间的函数关系；一种事物随另一种事物变化的情况；某种事物随时间推移的发展趋势等。基于线形图，既可对有关统计变量进行数量比较，又可分析发展的趋势。散点图是用相同大小圆点的多少或梳密表示统计资料量大小以及变化趋势的图。第三章集中量数用来表现数据资料的典型水平或集中趋势。常用的集中量包括算术平均数、加权平均数、中位数和众数等等。一、算术平均数算术平均数一般简称为平均数或均数、均值。一般用Ｍ，或者用表示。算术平均数是最常用的集中量（一）算术平均数的计算公式（二）算术平均数的意义算术平均数是应用最普遍的一种集中量。它是“真值”（truescore）的最佳估计值。真值是反映某种现象的真实水平的分数。由于测量过程中的各种偶然因素的影响，真值往往很难得到。在实际测量中，往往采用“多次测量，取平均数”的方法，用平均数去估计真值。（三）算术平均数的优缺点优点：反应灵敏、有公式严密确定、简明易懂、适合代数运算缺点：容易受两极端数值的影响；一组数据中有模糊不清的数值时无法计算。（四）计算和应用算术平均数的原则同质性原则：算术平均数只能用于表示同类数据的集中趋势。平均数与个体数值相结合的原则：在解释个体特征时，既要看平均数，也要结合个体的数据。平均数与标准差、方差相结合原则：描述一组数据时既要分析其集中趋势，也要分析离散程度。二、中位数中位数又称为中数，是按顺序排列的一组数据中位于中间位置的数。中位数是常用集中量的一种。一般用Md或Mdn表示（一）中位数的计算方法1、原始数据计算法一组数据中无重复数值的情况首先将一组数据按顺序排列2、次数分布表计算法公式中:Lb为中位数所在组的精确下限fb为中位数所在组下限以下的累积频数n为数据总和fMd为中位数所在组的频数i为组距三．众数众数用Mo表示，有两种定义：次数分布表中，频数最多那一组数据的组中值，即为众数。四、算术平均数、中位数、众数三者的关系在正态分布中：在正偏态分布中：在负偏态分布中：五、其它集中量数（一）加权平均数加权平均数是不同比重数据（或平均数）的平均数，一般用表示。其计算公式有两种：（二）几何平均数几何平均数（geometricmean）是n个数值连乘积的n次方根，用或表示。计算公式为：当数据的分布呈偏态时，可用几何平均数表示该组数据的集中趋势。几何平均数的变式两边取对数，得注意：几何平均数计算的是平均的变化情况，如果要计算平均增长率，需要从几何平均数中减去基数1。2.应用几何平均数的变式计算按一定比例变化的一列数据,一般用来求平均变化率如平均增长率.（三）调和平均数调和平均数(harmonicmean),用符号MH表示公式为：调和平均数的应用学习速度方面的问题.调和平均数在描述速度方面的集中趋势时,优于其他集中量第四章描述数据离散程度的统计量称为差异量。差异量越大，表明数据越分散、不集中；差异量越小，表明数据越集中，变动范围越小。一、全距、四分位距和百分位距（一）全距R全距是一组数据中的最大值与该组数据中最小值之差，又称极差。R＝Xmax－Xmin（二）百分位差（百分位距）百分位差是指两个百分位数之差。（三）四分位距四分位距是第一个四分位数与第三个四分位数之差的一半,计算公式为（四）平均差平均差是指一组数据中，每一个数据与该组数据的平均数离差的绝对值的算术平均数，通常用AD或MD表示。原始数据计算公式（五）方差和标准差方差（又称为变异数、均方）。是表示一组数据离散程度的统计指标。一般样本的方差用表示，总体的方差用表示。标准差是方差的算术平方根。一般样本的标准差用S表示，总体的标准差用表示。标准差和方差是描述数据离散程度的最常用的差异量。1、样本方差及标准差定义公式2、总体方差及标准差的定义公式是总体σ的无偏估计3、原始数据的方差与标准差计算4、总标准差的合成方差具有可加性的特点。当已知几个小组数据的方差或标准差时，可以计算几个小组联合在一起的总的方差或标准差。计算公式公式中:为总方差,为总标准差Si为各小组标准差ni为各小组数据个数5、方差和标准差的性质方差是对一组数据中各种变异的总和的测量,具有可加性和可分解性特点。标准差是一组数据方差的算术平方根，它不可以进行代数计算，但有以下特性：如果则如果则7、标准差的应用差异系数差异系数是指标准差与其算术平均数的百分比，它是没有单位的相对数。常以CV表示,其计算公式为：差异系数的作用：比较不同单位资料的差异程度比较单位相同而平均数相差较大的两组资料的差异程度可判断特殊差异情况8、标准差的应用——标准分数Z分数，是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。（1）标准分数的计算公式及其性质①没有实际单位；②可正可负，可为零；③一组原始数据中，各个Z分数的标准差为1；④正态分布的原始数据，转换得到的Z分数是标准的正态分布（0，1）。（2）Z分数的作用Ｚ分数可以表明原始分数在团体中的相对位置，因此称为相对位置量数。把原始分数转换成Ｚ分数，就把单位不等距的和缺乏明确参照点的分数转换成以标准差为单位、以平均数为参照点的分数。（3）标准分数的优点可比性：标准分数以团体的平均数为基准，以标准差为单位，因而具有可比性。可加性：标准分数使不同的原始分数具有相同的参照点，因而具有可加性。明确性：标准分数较原始分数的意义更为明确。合理性：标准分数保证了不同性质的分数在总分数中的权重相同，使分数更合理地反映事实。第五章一、相关系数用来描述两个变量相互之间变化方向及密切程度的统计指标称为相关系数，一般样本的相关系数用r表示，总体的相关系数用ρ表示。相关系数的取值：-1≤r≤+10≤∣r∣≤1相关系数的符号：“＋”表示正相关，“－”表示负相关。相关系数不是由相等单位度量而来的，因此只能比较大小，不能做任何加、减、乘、除运算。二、积差相关（一）积差相关及其适用条件皮尔逊积差相关积差相关适用于：1、两个变量都是连续数据；两变量总体都为正态分布；两变量之间为线性关系。2、成对数据，样本容量要大。积差相关条件的判断方法：连续变量：根据得到数据的方式判断，测量数据。正态分布：一般情况下，正常人群的身高、体重、智力水平、心理与教育测验的结果，都可按总体正态分布对待；如果要求比较高，则需要对数据进行正态性检验。线性关系：根据相关散布图可判断两个变量之间是否线性关系。（二）相关系数的等距转换及其合并相关系数不是等距数据，更不是比率数据，它只能比较相对大小，不能进行加减乘除运算。但我们常会遇到需要将取自同一总体的几个样本的相关系数合成、求平均的相关系数这一问题。这时，可以先将相关系数r转换成具有等距单位的Zr值。三、斯皮尔曼等级相关等级相关是指以等级次序排列或以等级次序表示的变量之间的相关。（一）斯皮尔曼等级相关的概念及适用条件斯皮尔曼等级相关是等级相关的一种。它适用于两个以等级次序表示的变量，并不要求两个变量总体呈正态分布，也不要求样本的容量必须大于30。当连续数据不能满足计算积差相关的条件时，可以转换成等级数据从而计算斯皮尔曼等级相关系数。五、质与量的相关（一）点二列相关适用条件一个变量为正态、连续变量，另一个变量为真正的二分名义变量，这两个变量之间的相关，称为点二列相关。有时一个变量并非真正的二分变量，而是双峰分布的变量，也可以用点二列相关来表示。多用于评价是非类测验题目组成的测验内部一致性。（二）二列相关两个变量都是正态连续变量，其中一个变量被人为地划分成二分变量，表示这两个变量之间的相关，称为二列相关。将连续变量人为划分为二分变量时，应注意尽量使分界点接近平均数。教育或心理测验中问答题的区分度指标。六、品质相关两个变量都是按性质划分成几种类别，表示这两个变量之间的相关称为品质相关。品质相关处理的一般是计数数据而不是连续数据，变量划分为不同的品质类别,主要用于双向表或称为列联表（R×C表）。品质相关的方法有多种，最常用的是四分相关、Φ相关和列联表相关。第六章一、概率的定义概率：表明随机事件可能性大小的客观指标。概率的两种定义:后验概率和先验概率。后验概率（或统计概率）：随机事件的频率：当n无限增大时，随机事件A的频率会稳定在一个常数P，这个常数就是随机事件A的概率。先验概率（古典概率）：古典概率模型要求满足两个条件：⑴试验的所有可能结果是有限的；⑵每一种可能结果出现的可能性相等。（二）概率的公理系统1．任何随机事件Ａ的概率都是在0与1之间的正数，即0≤P（A）≤12．不可能事件的概率等于零，即P（A）=03．必然事件的概率等于1，即P（A）=1（三）概率分布类型概率分布是指对随机变量取不同值时的概率的描述，一般用概率分布函数进行描述。依不同的标准，对概率分布可作不同的分类。１、离散型分布与连续型分布依随机变量的类型，可将概率分布分为离散型概率分布与连续型概率分布。心理与教育统计学中最常用的离散型分布是二项分布，最常用的连续型分布是正态分布。２、经验分布与理论分布依分布函数的来源，可将概率分布分为经验分布与理论分布。经验分布：是指根据观察或实验所获得的数据而编制的次数分布或相对频率分布。理论分布：是按某种数学模型计算出的概率分布。３、基本随机变量分布与抽样分布依所描述的数据的样本特性，可将概率分布分为基本随机变量分布与抽样分布。基本随机变量分布是随机变量各种不同取值情况的概率分布，抽样分布是从同一总体内抽取的不同样本的统计量的概率分布。二、概率分布——正态分布（一）正态分布特征正态分布，是连续型随机变量概率分布的一种1．正态分布曲线函数正态分布曲线函数又称概率密度函数，其一般公式为：公式所描述的正态曲线，由σ和μ两个参数决定。2、正态分布的性质正态分布是以为中心的对称分配。正态分布有2个参数：M(平均数)以及s(标准差)，其决定了分配的位置及形状。正态分布曲线下面的面积总和等于1。正态分布在时有一转折点。正态分布曲线的两尾无限延伸。正态分布是一族曲线，标准正态分布是一条曲线。3、标准正态分布曲线将标准分数代入正态曲线函数，并且，令σ＝1，则公式变换为标准正态分布函数：标准正态分布曲线的特点曲线在Ｚ＝０处达到最高点⑵．曲线以Ｚ＝０处为中心，双侧对称⑶．曲线从最高点向左右缓慢下降，向两侧无限延伸，但永不与基线相交。⑷．标准正态分布曲线的平均数为０，标准差为１。从Ｚ＝－3至Ｚ＝＋3之间几乎分布着全部数据。⑸．曲线的拐点为正负一个标准差处。4、正态分布表的使用已知Z值求概率⑴．求Ｚ＝0至某一Ｚ值之间的概率：直接查表⑵．求两个Ｚ值之间的概率两Ｚ值符号相同：PZ1－Z2＝PZ2－PZ1两Ｚ值符号相反：PZ1－Z2＝PZ2＋PZ1⑶．求某一Z值以上的概率Z＞0时，PZ－∞＝0.5－PZZ＜0时，PZ－∞＝0.5＋PZ⑷．求某一Z值以下的概率Z＞0时，P－∞－Z＝0.5＋PZZ＜0时，P－∞－Z＝0.5－PZ已知面积（概率）求Z值⑴．求Z＝0以上或以下某一面积对应的Z值：直接查表⑵．求与正态曲线上端或下端某一面积P相对应的Z值：先用0.5－PZ，再查表⑶．求与正态曲线下中央部位某一面积相对应的Z值：先计算P／2，再查表已知概率Ｐ或Z值，求概率密度Y⑴．直接查正态分布表就能得到相应的概率密度Ｙ值。⑵．如果由概率Ｐ求Ｙ值，要注意区分已知概率是位于正态曲线的中间部分，还是两尾端部分，才能通过查表求得正确的概率密度。三、概率分布——二项分布（一）二项试验与二项分布二项分布是一种具有广泛用途的离散型随机变量的概率分布1．二项试验满足以下条件的试验称为二项试验：一次试验只有两种可能的结果，即成功和失败；共有n次试验，并且n是预先给定的任一正整数；各次试验相互独立，即各次试验之间互不影响；各次试验中成功的概率相等，失败的概率也相等。2．二项分布函数二项分布是一种离散型随机变量的概率分布。用n次方的二项展开式来表达在n次二项试验中成功事件出现的不同次数（X＝0，1…）的概率分布，叫做二项分布函数。二项展开式的通式（即二项分布函数）：3、二项分布的平均数和标准差如果二项分布满足p＞q且nq≥5（或者p＜q且np≥5时，二项分布接近于正态分布。可用下面的方法计算二项分布的平均数和标准差。二项分布的平均数为：二项分布的标准差为：四、概率分布——样本分布（一）、抽样分布区分三种不同性质的分布：总体分布：总体内个体数值的频数分布样本分布：样本内个体数值的频数分布抽样分布：某一种统计量的概率分布1.抽样分布的概念抽样分布是从同一总体内抽取的不同样本的统计量的概率分布。抽样分布是一个理论的概率分布，是统计推断的依据。2．平均数抽样分布的几个定理⑴．从总体中随机抽出容量为n的一切可能样本的平均数之平均数等于总体的平均数。⑵．容量为n的平均数在抽样分布上的标准差（即平均数的标准误），等于总体标准差除以n的平方根。⑶．从正态总体中，随机抽取的容量为n的一切可能样本平均数的分布也呈正态分布。⑷．虽然总体不呈正态分布，如果样本容量较大，反映总体μ和σ的样本平均数的抽样分布，也接近于正态分布。（二）标准误某种统计量在抽样分布上的标准差，称为标准误。标准误用来衡量抽样误差。标准误越小，表明样本统计量与总体参数的值越接近，样本对总体越有代表性，用样本统计量推断总体参数的可靠度越大。因此，标准误是统计推断可靠性的指标。平均数标准误的计算1．总体正态，σ已知（不管样本容量大小），或总体非正态，σ已知，大样本平均数的标准误为：2．总体正态，σ未知（不管样本容量大小），或总体非正态，σ未知，大样本平均数标准误的估计值为：（三）平均数离差统计量的分布1．总体正态，σ已知（不管样本容量大小），或总体非正态，σ已知，大样本平均数离差的的抽样分布呈正态分布正态总体，样本平均数的抽样分布2．总体正态，σ未知（不管样本容量大小），或总体非正态，σ未知，大样本平均数离差的的抽样分布呈t分布t分布的特点⑴．形状与正态分布曲线相似⑵．t分布曲线随自由度不同而有一簇曲线⑶．自由度的计算：自由度是指能够独立变化的数据个数。⑷．查t分布表时，需根据自由度及相应的显著性水平，并要注意是单侧数据还是双侧。3．总体σ未知，大样本时的近似处理样本容量增大后，平均数的抽样分布接近于正态分布，可用正态分布近似处理：第七章一、点估计、区间估计与标准误（一）总体参数估计的基本原理根据样本统计量对相应总体参数所作的估计叫做总体参数估计。总体参数估计分为点估计和区间估计。由样本的标准差估计总体的标准差即为点估计；而由样本的平均数估计总体平均数的取值范围则为区间估计。（二）点估计1、良好的点估计量应具备的条件无偏性：如果一切可能个样本统计量的值与总体参数值偏差的平均值为0，这种统计量就是总体参数的无偏估计量。有效性：当总体参数不止有一种无偏估计量时，某一种估计量的一切可能样本值的方差小者为有效性高，方差大者为有效性低。一致性：当样本容量无限增大时，估计量的值能越来越接近它所估计的总体参数值，这种估计是总体参数一致性估计量。充分性：一个容量为n的样本统计量,应能充分地反映全部n个数据所反映的总体的信息。2、点估计量的缺点：有偏差，没有提供正确估计的概率,即不能提供估计值与参数真值的接近程度和可靠程度（三）区间估计区间估计得出的不是一个单一数值，而是一个数值区间。它既可以告诉我们参数的真值在什么范围内，又能告诉我们参数的真值落在这个范围的概率有多大。区间估计的基础——抽样分布根据抽样分布的特点及原理，不同总体条件下，可能会有不同的抽样分布，则可得到不同条件下总体参数的区间估计的计算方法。区间估计涉及和置信区间和显著性水平。区间估计以样本统计量的抽样分布（概率分布）为理论依据，按一定概率的要求，由样本统计量的值估计总体参数值的所在范围，称为总体参数的区间估计。对总体参数值进行区间估计，就是要在一定可靠度上求出总体参数的置信区间的上下限。⑴要知道与所要估计的参数相对应的样本统计量的值，以及样本统计量的理论分布；⑵要求出该种统计量的标准误；⑶要确定在多大的可靠度上对总体参数作估计，再通过某种理论概率分布表，找出与某种可靠度相对应的该分布横轴上记分的临界值，才能计算出总体参数的置信区间的上下限。置信区间置信度，即置信概率，是作出某种推断时正确的可能性（概率）。置信区间，也称置信间距（confidenceinterval,CI）是指在某一置信度时，总体参数所在的区域距离或区域长度。置信区间是带有置信概率的取值区间。显著性水平对总体平均数进行区间估计时，置信概率表示做出正确推断的可能性，但这种估计还是会有犯错误的可能。显著性水平(significancelevel)就是指估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用符号α表示。P＝１-α2、平均数区间估计的基本原理通过样本的平均数估计总体的平均数,首先假定该样本是随机取自一个正态分布的母总体(或非正态总体中的n＞30的样本)，而计算出来的实际平均数是无数容量为n的样本平均数中的一个。根据样本平均数的分布理论，可以对总体平均数进行估计，并以概率说明其正确的可能性。三、总体平均数的估计（一）总体平均数的区间估计1．总体平均数区间估计的基本步骤①．根据样本的数据，计算样本的平均数和标准差；②．计算平均数抽样分布的标准误；③．确定置信概率或显著性水平；④．根据样本平均数的抽样分布确定查何种统计表；⑤．计算置信区间；⑥．解释总体平均数的置信区间。2．平均数区间估计的计算①总体正态，σ已知（不管样本容量大小），或总体非正态，σ已知，大样本样本平均数的分布呈正态，平均数的置信区间为：②总体正态，σ未知（不管样本容量大小），或总体非正态，σ未知，大样本样本平均数的分布为t分布，平均数的置信区间为：③总体正态，σ未知，大样本平均数的抽样分布接近于正态分布，用正态分布代替t分布近似处理：④总体非正态，小样本不能进行参数估计，即不能根据样本分布对总体平均数进行估计。第八章一、假设检验的原理利用样本信息，根据一定概率，对总体参数或分布的某一假设作出拒绝或保留的决断，称为假设检验。1、假设检验一般有两互相对立的假设。H0：零假设，或称原假设、虚无假设；是要检验的对象之间没有差异的假设。H1：备择假设，或称研究假设、对立假设；是与零假设相对立的假设，即存在差异的假设。进行假设检验时，一般是从零假设出发，以样本与总体无差异的条件计算统计量的值，并分析计算结果在抽样分布上的概率，根据相应的概率判断应接受零假设、拒绝研究假设还是拒绝零假设、接受研究假设。2、小概率事件：样本统计量的值在其抽样分布上出现的概率小于或等于事先规定的水平，这时就认为小概率事件发生了。把出现概率很小的随机事件称为小概率事件。当概率足够小时，可以作为从实际可能性上，把零假设加以否定的理由。因为根据这个原理认为：在随机抽样的条件下，一次实验竟然抽到与总体参数值有这么大差异的样本，可能性是极小的，实际中是罕见的，几乎是不可能的。3、显著性水平统计学中把拒绝零假设的概率称为显著性水平，用α表示。显著性水平也是进行统计推断时，可能犯错误的概率。常用的显著性水平有两个：α＝0.05和α＝0.01。4．假设检验中的两类错误及其控制对于总体参数的假设检验，有可能犯两种类型的错误，即α错误和β错误。假设检验中的两类错误

H0为真H0为假拒绝H0α错误正确接受H0正确β错误两类错误

实际情况

H0正确H0错误研究结论拒绝H0Ⅰ型错误正确接受H0正确Ⅱ型错误结论（1）两类错误既有联系又有区别a错误只在否定H0时发生a错误增加b错误减小b错误只在接受H0时发生b错误增加a错误减小（2）n,s2可使两类错误的概率都减小.为了将两种错误同时控制在相对最小的程度，研究者往往通过选择适当的显著性水平而对α错误进行控制，如α＝0.05或α＝0.01。对β错误，则一方面使样本容量增大，另一方面采用合理的检验形式（即单侧检验或双侧检验）来使β误差得到控制。在确定检验形式时，凡是检验是否与假设的总体一致的假设检验，α被分散在概率分布曲线的两端，因此称为双侧检验。双侧检验的假设形式为：H0：μ＝μ0，H1：μ≠μ0凡是检验大于或小于某一特定条件的假设检验，α是在概率分布曲线的一端，因此称为单侧检验。单侧检验的假设形式为：H0：μ≥μ0，H1：μ＜μ0或者H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ05．假设检验的基本步骤⑴．提出假设⑵．选择检验统计量并计算统计量的值⑶．确定显著性水平⑷．做出统计结论二、平均数的显著性检验（一）总体平均数的显著性检验总体平均数的显著性检验是指对样本平均数与总体平均数之间的差异进行的显著性检验。若检验的结果差异显著，可以认为该样本不是来自当前的总体，而来自另一个、与当前总体存在显著差异的总体。即，该样本与当前的总体不一致。1．总体平均数显著性检验的原理检验的思路是：假定研究样本是从平均数为μ的总体随机抽取的，而目标总体的平均数为μ0，检验μ与μ0之间是否存在差异。如果差异显著，可以认为研究样本的总体不是平均数为μ0的总体，也就是说，研究样本不是来自平均数为μ0的总体。2．总体平均数显著性检验的步骤⑴.提出假设双侧检验的假设形式为：H0：μ＝μ0，H1：μ≠μ0单侧检验的假设形式为：H0：μ≥μ0，H1:μ＜μ0（左侧检验）或者H0：μ≤μ0，H1:μ＞μ0（右侧检验）⑵．选择检验统计量并计算结果直接应用原始数据检验假设是有困难的，必须借助于根据样本构造出来的统计量，而且针对不同的条件，需要选择不同的检验统计量。⑶．确定显著性水平在假设检验中有可能会犯错误。如果零假设是正确的，却把它当成错误的加以拒绝，就会犯α错误。α表示做出统计结论时犯错误的概率，称为显著性水平。显著性水平一般为0.05和0.01。⑷．做出统计结论根据已确定的显著性水平，查统计量的分布表，找到该显著性水平时统计量的临界值，并以计算得到的统计量值与查表得到的临界值比较，根据统计决断规则做出拒绝或接受零假设的决定。例１：某小学历届毕业生汉语拼音测验平均分数为66分，标准差为11.7。现以同样的试题测验应届毕业生（假定应届与历届毕业生条件基本相同），并从中随机抽18份试卷，算得平均分为69分，问该校应届与历届毕业生汉语拼音测验成绩是否一样？解：H0：μ＝μ0，H1：μ≠μ0学生汉语拼音成绩可以假定是从正态总体中抽出的随机样本。总体标准差已知，样本统计量的抽样分布服从正态，以Z为检验统计量显著性水平为α=0.05，双侧检验查表得Zα=1.96，而计算得到的Z=1.09|Z|＜Ｚα，则概率P＞0.05差异不显著,应在0.05显著性水平接受零假设结论:该校应届毕业生与历届毕业生汉语拼音测验成绩一致，没有显著差异。双侧Z检验统计决断规则∣Z∣与临界值比较P值显著性检验结果∣Z∣＜1.96P＞0.05不显著保留H0，拒绝H11.96≤∣Z∣＜2.580.05≥P＞0.01显著＊在0.05显著性水平拒绝H0，接受H1∣Z∣≥2.58P≤0.01极其显著＊＊在0.01显著性水平拒绝H0，接受H1单侧Z检验统计决断规则∣Z∣与临界值比较P值显著性检验结果∣Z∣＜1.65P＞0.05不显著保留H0，拒绝H11.65≤∣Z∣＜2.330.05≥P＞0.01显著＊在0.05显著性水平拒绝H0，接受H1∣Z∣≥2.33P≤0.01极其显著＊＊在0.01显著性水平拒绝H0，接受H13．平均数显著性检验的几种情形⑴．总体为正态，总体标准差σ已知平均数的抽样分布服从正态分布，以Ｚ为检验统计量，其计算公式为：⑵．总体为正态，总体标准差σ未知，样本容量小于30平均数的抽样分布服从t分布，以t为检验统计量，计算公式为：⑶．总体标准差σ未知，样本容量大于30平均数的抽样分布服从t分布，但由于样本容量较大，平均数的抽样分布接近于正态分布，因此可以用Z代替t近似处理，计算公式为：⑷．总体非正态，小样本不能对总体平均数进行显著性检验。三、平均数差异的显著性检验平均数差异显著性检验的统计量及计算公式（一）两总体正态，两总体方差已知总体方差已知条件下，平均数之差的抽样分布服从正态分布，以Ｚ作为检验统计量，计算公式为：1．两样本独立2．两样本相关两样本相关的判断：两个样本的数据之间存在着一一对应的关系时，称两样本为相关样本。常见的情形主要包括三种：一是同一组被试在前后两次在同一类测验上的结果；二是同一组被试分别接受两种不同实验的测验结果；三是按条件相同的原则选择的配对实验结果。例1:某幼儿园在儿童入园时对49名儿童进行了比奈智力测验(σ=16)，结果平均智商为106。一年后再对同组被试施测，结果平均智商分数为110。已知两次测验结果的相关系数为r=0.74，问能否说随着年龄的增长和一年的教育，儿童智商有了显著提高？解：H0:μ1≤μ2H1:μ1＞μ2正常儿童的智力测验结果，可以认为是从正态总体中随机抽出的样本。总体标准差已知，而同一组被试前后两次的测验成绩，属于相关样本。因此平均数之差的抽样分布服从正态分布，应选用Ｚ作检验统计量，并选择相关样本、总体标准差已知的计算公式。提示：σ1＝σ2＝16显著性水平为α=0.05单侧检验时Ｚ0.05=1.65，Ｚ0.01=2.33而计算得到的Ｚ=1.71，Ｚ0.05＜|Z|＜Ｚ0.0１，则概率0.05＞P＞0.01差异显著,应在0.05显著性水平接受零假设结论:可以说随着年龄的增长和一年的教育，儿童智商有了显著提高。（二）两总体正态，两总体方差未知总体方差未知条件下，平均数之差的抽样分布服从t分布，以t作为检验统计量，计算公式为：1．两样本独立，两总体方差一致方差齐性检验方差齐性检验是对两总体方差是否齐性（即是否一致或是否存在显著性差异）进行的检验。方差齐性检验的统计量是Ｆ，其概率分布遵循Ｆ分布。若从方差相同的两个正态总体中，随机抽取两个独立样本，以此为基础，分别求出两个相应总体方差的估计值，这两个总体方差的估计值的比值称为F比值，其计算公式为实际应用中，常需以样本方差估计总体方差，因此公式为当两样本容量相差不大时，上式可简化为2、两样本独立，两总体方差不齐性对于方差不齐性的独立样本，平均数差异的显著性可能由两方面的原因造成：一是两平均数确实存在显著差异；二是两总体方差之间存在显著差异。当两总体的方差之间差异显著时，运用一般的t检验不准确，需要进行特别的检验。总体方差不齐性的两个独立样本平均数之差的标准误，可用两个样本方差分别估计出的两个平均数标准误平方之和再开方来表示。这时样本平均数之差与相应总体平均数之差的离差统计量，既不是Z分布，也不是t分布，而是与t分布相近似的t′分布。这种检验方法被称为t检验，其统计量的计算公式为t′临界值的计算公式3．总体方差未知，独