江西省2017中考数学第二部分专题综合强化专题复习四实际应用设计题课件

专题综合强化第二局部专题四实际应用设计题特征与方法：列方程(组)解应用题是数学联系实际的一个重要内容，它把实际问题通过代数的方法、方程的思想构建数学模型，从而解决实际问题．列方程(组)解应用题的一般步骤：①认真审题：分析题中和未知，明确题中各数量之间的关系；②寻找等量关系：可借助图表分析题中的量和未知量之间的关系，找出能够表示应用题全部含义的相等关系；③设未知数：用字母表示题中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难时可采用间接设法；重点类型·突破方程(组)的应用1④列方程(组)：根据这个相等关系列出所需要的代数式，从而列出方程注意它们的量一致，使它们都表示一个相等或相同的量；列方程应满足三个条件：方程各项是同类量，单位一致，左右两边是等量；⑤解方程(组)：解所列出的方程，求出未知数的值；⑥写出答案：分式方程需要检验，还要检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位．简记为六个字：审、找、设、列、解、答．2【例1】(2023西宁)青海新闻网讯：2023年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2023年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？(2)请你求出2023年到2023年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．3【思路点拨】此题考查二元一次方程组及一元二次方程的应用．(1)分别利用投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车以及投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车两个等量关系进而列出二元一次方程组求出答案；(2)利用2023年配置720辆公共自行车，结合增长率为x，进而表示出2023年配置公共自行车数量，列出一元二次方程求出答案．45(2023岳阳)我市某学校开展“远是君山，磨砺意志，保护江豚，爱鸟护鸟〞为主题的远足活动．学校与君山岛相距24千米，远足效劳人员骑自行车，学生步行，效劳人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5倍，效劳人员与学生同时从学校出发，到达君山岛时，效劳人员所花时间比学生少用了3.6小时，求学生步行的平均速度是多少千米/小时．【考查内容】分式方程的应用．67特征与方法：列不等式解应用题的根本步骤与列方程解应用题的步骤类似，关键在于根据实际问题中的条件找出不等关系，将实际问题抽象为数学问题来解决．审题时要注意题目中的关键词语，例如“不少于〞、“不得超过〞、“大于〞、“小于〞、“比……要节省〞等，就是所要找的不等关系．不等式的应用(方案设计题)8【例2】(2023葫芦岛)在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元．(1)求甲、乙两种门票每张各多少元？(2)如果公司准备购置35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购置多少张甲种票？【思路点拨】此题考查一元一次方程与一元一次不等式的应用．(1)设乙种门票每张x元，那么甲种门票每张(x＋6)元，根据“买甲种票10张，乙种票15张共用去660元〞列方程即可求解；(2)设可购置y张甲种票，那么购置(35－y)张乙种票，根据购票费用不超过1000元列出不等式即可求解．910为了更好的落实阳光体育运动，学校需要购置一批足球和篮球，一个足球比一个篮球的进价高30元，买一个足球和两个篮球一共需要300元．(1)求足球和篮球的单价；(2)学校决定购置足球和篮球共100个，为了加大校园足球活动开展力度，现要求购置的足球不少于60个，且用于购置这批足球和篮球的资金最多为11000元．试设计一个方案，使得用来购置的资金最少，并求出最小资金数．【考查内容】一元一次不等式的应用，一元一次方程的应用，一次函数的应用．111213特征与方法：函数的应用设计题通常包括一次函数的应用，反比例函数的应用，二次函数的应用以及函数之间的综合应用．解决函数的实际问题时要认真分析，构建函数模型，利用函数的性质解决问题．关键是要审清题意，读懂函数图象，运用数形结合思想，列出函数关系式．解答时还要注意函数中的未知数的值或者取值范围是否符合题意．函数的应用14【例3】(2023连云港)环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标．整改正程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如下图，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物