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2023年广东省茂名市高职单招数学自考测试卷二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.若等差数列前两项为-3,3,则数列的公差是多少().
A.-3B.3C.0D.6
2.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,则a的值为()
A.2B.4C.6D.8
3.定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于()
A.-1B.0C.1D.4
4.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()
A.5B.6C.7D.8
5.已知等差数列{an}的公差为2,若a₁,a₃,a₄成等比数列,则a₂=().
A.-4B.-6C.-8D.-10
6.双曲线(x²/17)-(y²/8)=1的右焦点的坐标为()
A.(0,5)B.(0,-5)C.(5,0)D.(-5,0)
7.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于()
A.-1B.1C.3D.7
8.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下列抽样方法中,最合理的抽样方法是()
A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样
9.向量a=(1,0)和向量b=(1,√3)的夹角为()
A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3
10.已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-4是奇函数,且满足f(-3)=1,则f(0)+f(3)=()
A.4B.6C.9D.11
二、填空题(4题)11.过点A(2,-1),B(0,-1)的直线的斜率等于__________.
12.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。
13.若直线2x-y-2=0,与直线x+ay+1=0平行,则实数a的取值为_____________。
14.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。
三、计算题(2题)15.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
16.解下列不等式:x²≤9;
参考答案
1.D[解析]讲解:考察等差数列的性质,公差为后一项与前一项只差,所以公差为d=3-(-3)=6
2.A[解析]讲解:考察集合相等,集合里的元素也必须相同,a,2a,要分别等于2,4,则只能有a=2,选A
3.B
4.B
5.B[解析]讲解:等差数列中a₃=a₁+2d,a₄=a₁+3d,a₁,a₃,a₄成等差数列,所以(a₁+2d)²=a₁(a₁+3d),解得a₁=-8,a₂=-6
6.C
7.B
8.C
9.D
10.D
11.0
12.√2
13.-1/2
14.90°
15.解:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=((2/3)²)^½+1+(5³)^(-⅓)=2/3+1+1/5=2
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