《相似三角形》复习题一概念

第五节《相似三角形》复习题(一)（概念）作者：李老师答题者：日期：.4.8一.填空题1.相似三角形：________对应相等，各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.全等三角形是特殊的相似三角形，其相似比为____.在表达两个三角形相似时，同全等三角形的表达办法类似，即表达对应顶点的字母要写在对应的位置上.2相似三角形的性质：(1)相似三角形的对应角______；对应边_________；(2)相似三角形的对应边之比、对应高之比、对应角平分线之比、对应中线之比、周长之比都等于__________；(3)相似三角形的面积之比等于相似比的_______.3.在△ABC中，BC=54，CA=45，AB=63，另一种和它相似的三角形的最短边为15，那么这个三角形的最长边一定是________.4.如图1所示，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为_______.5.如图2所示，已知△ACD∽△ABC，且AD=2，AC=3，则AB的长为_______.6.两个相似三角形的面积比为4:3，则相似比为________.7.如图3所示，在△ABC中，DE∥BC，且分△ABC为面积相等的两部分，则DE:BC=______.8.若△ABC∽△A1B1C1，相似为k1=5/2，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为k2=3/4，则△ABC∽△A2B2C2，相似比为_______.9.如图4所示，△ACD∽△ABC，∠A=68°，∠B=44°，则∠BCD=_______.10.若△ABC∽△DEF，∠A:∠B:∠C=2:3:4，则△DEF的最大角与最小角的差为_______.11.△ABC的三边之比为2:5:7，与其相似的另一种△DEF的最小边为14cm，则△DEF的最大边为________.12.已知△ABC∽△DEF，△ABC的边长分别为5cm、6cm、8cm，△DEF的最长边与最短边的差为6cm，那么△DEF的周长为_________cm.13.△ABC的三边长的比为3:4:5，与其相似的另一种△A1B1C1的最大边长为15cm，则△A1B1C1的面积为_______.二.选择题14.下列能够相似的一组三角形为()A.两个直角三角形B.两个等腰三角形C.两个等边三角形D.以上都不对15.下列说法不对的的是()A.全部的等边三角形都相似B.任意两个周长相等的三角形都相似C.全等三角形是相似三角形D.全部的等腰直角三角形都相似16.下列说法中对的的是()①相似三角形一定全等；②不相似的三角形一定不全等；③全等的三角形不一定是相似三角形；④全等的三角形一定是相似三角形A.①②B.②③C.②④D.③④17.若△ABC∽△A1B1C1，且A1C1=3cm，BC=5cm，AC=4cm，AB=7cm，则△A1B1C1的周长为()A.12cmB.13cmC.14cmD.15cm18.把△ABC的各边分别扩大为原来的5倍后为△A1B1C1，下列结论不可能成立的()A.△ABC∽△A1B1C1B.△ABC和△A1B1C1的相似比为1/6C.△ABC和△A1B1C1的对应角相等D.△ABC和△A1B1C1的相似比为1/519.如图5所示，△ABC∽△ADE，且∠ADE=∠B，则下列比例式对的的是()A.AE/BE=AD/DCB.AE/AB=AD/ACC.AD/AC=DE/BCD.AE/AC=DE/BC20.如图6所示，AD与BC相交于点E，△ABE∽△CDE，∠A=∠C，下列各式成立的是()A.AE·EC=EB·EDB.AE·ED=EB·ECC.AE·CD=AB·EDD.EB·AB=ED·CD21如图7所示，P是△ABC内任意一点，AD=1/3AP，BE=1/3BP，CF=1/3CP，且△ABC∽△DEF，则△ABC与△DEF的相似比为()A.2:1B.3:2C.2:3D.4:3三.解答题22.如图8所示，已知△ABC∽△ACD，且AB/AC=5/2，AD=4cm，DC=6cm，求AC和BC的长.23.已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且△ADE∽△ABC，AD/DB=AE/EC=2，求△ADE与△ABC的相似比.24.如图9所示，有两个相似的Rt△CAB和Rt△DFE，CM、DN分别是斜边AB、EF上的中线，已知AC=12cm，CB=9