固体物理终极版VIP

第一章晶体结构第二章固体的结合1.试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。

答：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，即呈现近程有序而远程无序的结构特征，或称为短程有序。准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料。另外，晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体；而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。2.晶格点阵与实际晶体有何区别和联系？

答：晶体点阵是一种数学抽象，其中的格点代表基元中某个原子的位置或基元质心的位置，也可以是基元中任意一个等价的点。它是用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，故它只有14种类型。而实际晶体晶体结构是无限的。当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。晶格点阵与实际晶体结构的关系可以总结为：晶格点阵+基元=实际晶体结构。3.是否有与库仑力无关的晶体结合类型?对照晶体的各种键合类型说明之。答：没有，所有晶体结合类型都与库仑力有关。

离子性结合中,正离子与负离子的吸引力就是库仑力。

共价结合中,电子虽然不能脱离电负性大的原子,但靠近的两个电负性大的原子可以各出一个电子,形成电子共享的形式,即这一对电子的主要活动范围处于两个原子之间,通过库仑力,把两个原子连接起来。金属结合中,原子实依靠原子实与电子云间的库仑力紧紧地吸引着。范德瓦尔斯结合中,是电偶极矩把原本分离的原子结合成了晶体。电偶极矩的作用力实际就是库仑力。氢键结合中，氢先与电负性大的原子形成共价结合后，氢核与负电中心不在重合,迫使它通过库仑力再与另一个电负性大的原子结合。可见,所有晶体结合类型都与库仑力有关。4．原子间的排斥作用和吸引作用有何关系?各自起主导的范围是什么?答：在原子由分散无规的中性原子结合成规则排列的晶体过程中，吸引力起了主要作用。在吸引力的作用下，原子间的距离缩小到一定的程度，原子间才出现排斥力。当排斥力与吸引力相等时，晶体达到稳定结合状态。可见，晶体要达到稳定结合状态，吸引力与排斥力缺一不可。设此时相邻原子间的距离为r0,当相邻原子间的距离r>r0时，吸引力起主导作用；当相邻原子间的距离r<r0时，排斥力起主导作用。5．试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。答：离子键:两个电负性相差很大的元素结合形成晶体时，电负性小的原子失去电子形成正离子，电负性大的得到电子形成负离子，这种靠正、负离子之间库仑吸引的结合成为离子键。其基本特征是没有方向性和饱和性。

共价键:是由两个原子各贡献一个电子形成的，当两个原子各自给出的两个电子方向相反时，能使系统总能量下降，从而使两个原子结合在一起，由此形成的原子键合称为共价键（原子晶体靠此种键相互结合）。其基本特征是具有方向性和饱和性。范德瓦尔斯键:分子晶体的粒子间偶极矩相互作用以及瞬时偶极矩相互诱生作用称为范德瓦耳斯力。包括三种力：葛生力、德拜力、伦敦力。该键结合能较弱。氢键:氢原子处于两个电负性很强而原子半径较小的原子（如F、O、N等）之间时，可同时受两个原子的吸引而与它们结合，这种结合作用称为氢键。其基本特征是具有饱和性和方向性。

金属键:在金属中，组成金属的原子的价电子已脱离母原子而成为自由电子，自由电子为整个晶体共有，而剩下的离子实就好像沉浸在自由电子的海洋中。自由电子与离子实间的互相吸引作用具有负的势能，使势能降低形成稳定结构。这种共有化的价电子（自由电子）与离子实间的互作用称为金属键。其特点是没有方向性和饱和性。第三章晶格振动1.定性地讲，声学波和光学波分别描述了晶体原子的什么振动状态？答：定性地讲，声学波描述了元胞质心的运动，光学波描述了元胞内原子的相对运动。描述元胞内原子不同的运动状态是二支格波最重要的区别。声学波是晶格振动中频率比较低的、而且频率随波矢变化较大的那一支格波；光学波是复式晶格振动中频率比较高的、而且频率随波矢变化较小的那一支格波。2.在极低温下,爱因斯坦模型与实验存在偏差的根源是什么？德拜模型为什么与实验相符？答：按照爱因斯坦温度的定义,爱因斯坦模型的格波的频率大约为1013HZ,属于光学支频率.但光学格波在低温时对热容的贡献非常小,低温下对热容贡献大的主要是长声学格波.也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源.

在极低温度下，德拜模型为什么与实验相符？答：在甚低温下,不仅光学波得不到激发,而且声子能量较大的短声学格波也未被激发,得到激发的只是声子能量较小的长声学格波.长声学格波即弹性波.德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献.因此,在甚低温下,德拜模型与事实相符,自然与实验相符3.为什么说“晶格振动”理论是半经典理论？答：晶体中的格点表示原子的平衡位置，晶格振动便是指原子在格点附近的振动。

晶格振动的研究是从晶体热力学性质开始的杜隆-珀替定理总结了固体热容量在室温和更高的温度适合而在较低的温度下固体的热容量开始随温度的降低而不断降低，从而进一步发展出了量子热熔理论。但是经典晶格振动理论知识局限于固体的热学性质，故是半经典理论。首先只能求解牛顿方程，并引入了格波，而且每个格波的能量可用谐振子能量来表示。之后进行了量子力学修正，量子力学修正体现在谐振子能量不用经典谐振子能量表示式，而用量子谐振子能量表示式。4.长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别?格波支数的关系。答：描述元胞内原子不同的运动状态是二支格波最重要的区别。长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动,振动频率较高,它包含了晶格振动频率最高的振动模式.长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移,原胞做整体运动,振动频率较低,它包含了晶格振动频率最低的振动模式,波速是一常数.任何晶体都存在声学支格波,但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波.独立的波矢q总点数＝晶体的总胞数N；格波总个数＝晶体原子振动自由度数，3nN个；格波总支数＝3n，其中3支声学波，3(n-1)支光学波.5.你认为离子晶体晶格存在强烈的红外吸收吗？单原子分子的晶格又如何？说明理由。答：红外吸收是指物质对红外光的吸收。因为离子晶体中的长光学波由于产生了一定的电偶极矩，即可强烈地吸收远红外光.这种现象产生的根源是离子晶体中的长光学横波能与远红外电磁场发生强烈耦合.简单晶格中不存在光学波,所以单原子分子的晶格不会吸收远红外光波第四章能带理论1.对绝缘体费米能级Ef必处在导带、禁带、价带的哪一个？为什么？答：对绝缘体费米能级Ef必处在禁带。根据能带理论，绝缘体中电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各能带都是空的。绝缘体能级Ef如果处于导带或者价带，它就不能是满带，那么外场电场必产生电流，有了导电性。矛盾，所以必处在禁带。2.费米分布函数的表示式和物理意义是什么？物理意义：若能量为E的状态是电子可以占据的状态，则在热平衡条件下，电子占据该状态的几率。其中Ef称为费米能级，E=Ef时，f=1/2,所以Ef是标志电子在能级上填充水平的重要参量。3.布洛赫电子论作了哪些基本近似？它与金属自由电子论相比有哪些改进？4.为什么满带不导电？满带对导电无贡献，电子受电场力作用，以一定速度漂移，得到附加能量电子，要到较高的能级上去，满带能隙宽，在外电场的作用下,电子很难接受外电场的能量，形不成电流。半导体通常的