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文档简介

反比例函数导学案学习目的：1.理解反比例函数的概念.2．能根据实际问题中的条件拟定反比例函数的体现式．3．能判断一种给定的函数与否为反比例函数．学习重点：经历建立反比例函数这一数学模型的过程，理解反比例函数的概念。学习难点：结合实际问题对反比例函数意义的理解。学习过程：一、课前预习：1.分别写出下列各问题中两个变量之间的关系式。（1）.一辆汽车从南京开往上海①若速度是60（km/h），那么行驶的路程s（km）随时间t（h）变化而变化；②若汽车已经行驶了50km，按照（1）中的速度，那么行驶的路程s（km）随时间t（h）变化而变化；③南京到上海的路程约300km，全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化。（2）.一种面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；（3）.某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；（4）.游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；（5）.实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化；2、根据以上函数形式特点类比一次函数的定义给出反比例函数的概念.二、合作探究1.判断下列各式中的y与否是x的反比例函数，如果是，指出其比例系数.（1）y=eq

\f(2,3x)(2)y=eq

\f(2,3)x(3)xy+2=0(4)y=2x(5)y=eq

\f(1,x+1)（6）y=eq\f(3,x)+12.写出下列问题中两个变量之间关系的函数体现式，并判断它们与否为反比例函数。（1）.面积是50cm2的矩形，一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化。（2）.体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化。3.当m＝时，有关x的函数是反比例函数？4.已知y是x的反比例函数，当x=1时y=▬3，求反比例函数的关系式5.已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0；当x=4时，y=9．求y与x的之间的函数体现式。三、当堂检测1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）2．函数的自变量的取值范畴______3.当m=______时，函数是反比例函数。4.写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断系与否为反比例函数.如果是，指出比例系数k的值.(1)底边为5cm的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x(cm)的变化而变化.(2)某村有耕地面积200ha，人均占有耕地面积y(ha)随人口数量x(人)的变化而变化.(3)一种物体重120N,物体对地面的压强p(N/m2)随该物体与地面的接触面积S(m2)的变化而变化.5.在如图所示的矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是BC边上的一动点,过点D作DE⊥AP于E,设AP=x,（x≤10）DE=y

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