【初中数学几何解题分析文献综述2200字】

初中数学几何解题研究文献综述目录TOC\o"1-2"\h\u292351引言 1227142初中数学几何解题文献综述 1221132.1初中生平面几何解题研究现状 1301822.2初中几何解题方法 123972.3初中几何解题思想研究 216823结论 332536参考文献 31引言本文主要研究的是初中数学的几何解题文献，主要从研究了三个方面的初中数学几何解题，一个是关于初中数学几何平面解题研究现状，一个是几何最值法在初中数学解题中的应用，最后一个是化归思想在初中数学解题中的应用。2初中数学几何解题文献综述2.1初中生平面几何解题研究现状谈到国际上对于初中平面几何解题的研究，那首先应该要了解的是初中平面几何内容的变更与发展以及学生在证明平面几何题目时出现的障碍。首先就初中平面几何内容的发展来看，美国数学教育家尤西斯金（Usiskin）在亚太经合会议上提到关于初中平几发展的三条主线（一）由个别图形的性质发展到一般图形的性质。如研究四边形的性质时，先研究平行四边形、矩形、菱形、正方形在研究它们的共同性质即四边形的性质。又如学习多边形的相关性质时，学生一定先学习了三角形、四边形、五边形的性质，在推及一般的多边形的性质。（二）由简单图形的全等相似到抽象的所有图形的相似全等变换。初中生学生学习到的简单具象的三角形全等以及三角形相似与拓扑学中的相似变换是一个由浅到深的过程。（三）由归纳推理到演绎推理到数学学科内的演绎推理。由教师给学生归纳相应图形性质到教师带领学生自己进行演绎推理，最后实现对高等数学几何中的演绎推理。三条主线的发展都是由简单到复杂的一个学习过程。而对初中生对平面几何认知障碍和证明过程中碰到的阻碍方面的研究，国外学者主要从学生由文字向数学语言的转换能力、几何语言的学习与运用能力、学生做题时产生的心理障碍对平几解题能力的影响、空间想象能力的强弱等方面进行研究。2.2初中几何解题方法首先就平面几何解题方面的研究来看：沈文选的《平面几何证明方法全书》无疑是这方面最好的代表，该书基本收录了几乎所有中学平面几何可能碰到的问题。如证明三点共线问题中可能采取的方式有连接XY和YZ，证明<XYZ=180°适当的选一条过Y的直线PQ，证明<XYQ=<PYZ、证XY+YZ=XZ、证其中一点连接在另外两点的直线上等等。徐本顺《数学解题中的动态思维》由简单生动的堆火柴问题引入，通过问题100根火柴最多能摆成多少个正方形引入话题，带领学生进行数列的求和的学习、其利用移动的辅助线探究梯形的面积求和公式更是非常精彩，给学生直观的展示了辅助线的构造思路过程。由杨和清主编的《平面几何证题技巧》开篇就为我们介绍了初中生常见的辅助线的构建技巧，如常见三角形的辅助线构建技巧以及圆的构建技巧。其中特别强调解题要由结论出发导向问题寻求做辅助线的方法。张景中教授的《新概念几何》也在当时引起很大的轰动，教授在书中强调要培养学生的创造性思维，教授以身体力行向我们证明了解几何题重在思维，重在思考，重在积累，只有拥有深厚的技术功底才能够厚积薄发。2.3初中几何解题思想研究周佳妮的《基于VanHiele理论的七八年级几何教学研究》通过对范希尔夫妇论文内容的研究结合上海市七八年级数学课本，就其课本内容编排、内容难度、课本习题安排的合理性几个方面进行研究，给出基于范希尔理论的全等三角形和直角三角形教学设计，并按照所设计的教学设计在课堂上实践以反馈出效果最后给出研究总结，研究发现利用VanHiele理论的教学设计在课堂上的教学效果更好，八年级学生的几何思想要高于七年级学生。卢英在她的《初中生几何思想的发展研究》中，分别从图形观察、组合、分解、图形想象水平四个大方面出发，就不同年级的学生进行了分组调查，她的调查结果表明在初中年级学生中初二年级学生的几何思想等级最高，第二是初三学生最后是初一学生。初二学生在各项测试中表现最佳，且在平时各项数学测试中得分较高的学生成绩较好。刑玉琢的《基于范希尔理论的七、八年级学生几何思想的调查研究》从研究范希尔几何思想以及皮亚杰理论出发，深入了解范希尔几何思想测试方面、几何思想应用效果方面，严谨的编制测试试卷并对试卷的信度效度进行分析后得到的结论是学生性别在几何思想层次上的影响较小、学生数学成绩与几何思想呈现正相关、学生的学习习惯、教师的教学水平和教学方式会对学生几何思想的增长有明显影响。3结论不管是初中教师还是初中生，解题能力的强弱对他们来说都意义重大。对教师来说，过硬的解题能力是其业务中非常重要的一项指标，一个解题能力强的教师能赢来学生的尊敬甚至崇拜，提升教师的自信和亲和力。对学生来说，在初中阶段几何知识的学习，对发展其逻辑思维能力有着重要的作用，初中学生对于几何解题有着一定程度的困难，所以更加需要帮助他们去解决这个问题，帮助他们建立一套成熟的解决几问题的方式方法，提升其对于数学的兴趣、培养其良好的思维习惯、树立学习数学的自信心。参考文献[1]Usiskin,DanaC.Cox.Theroleofprototypinginmathematicaldesignthinking[J].TheJournalofMathematicalBehavior,Volume56,December2019,Article100724[2]吴梦迪.初中生动态几何问题解题障碍与对策探究[D].江西师范大学,2018.[3]孙月欣.中考数学中动态几何问题的研究[D].河南大学,2019.[4]鲍松菊,王孟庆.几何最值问题的解题策略[J]中学教学参考,2018,341(17):1-3.[5]成政荣.初中几何最值问题解法探究[J].数学教学通讯,2020,720(11):42-43.[6]夏培培.以问题为“驱动”发展学生数学高阶思维能力——以“几何最值问题”的专题探究为例[J].中学数学,2019,580(6):44-46.[7]波利亚.怎样解题[M].上海:上海科技教育