第二章本章优化总结

第二章

空间向量与立体几何栏目导引本章优化总结第二章

空间向量与立体几何知识体系构建栏目导引第二章

空间向量与立体几何专题归纳整合利用空间向量探究线面位置关系空间中的平行关系、垂直关系等，可利用直线的方向向量、平面的法向量间的共线与垂直来探究．栏目导引第二章

空间向量与立体几何ABCD所在平面与四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB＝AE，FA＝FE，∠AEF＝45°.例1

如图，在空间直角坐标系中，正方形栏目导引第二章

空间向量与立体几何栏目导引(1)求证：EF⊥平面BCE；(2)设线段CD的中点为P，在直线AE上是否存在一点M，使得PM∥平面BCE？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．第二章

空间向量与立体几何栏目导引【思路点拨】(1)由所给的空间直角坐标系，将几何问题转化为代数问题；(2)中设出点M的坐标，建立关于M坐标的方程，根据方程解的情况，作出判断．第二章

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空间向量与立体几何栏目导引【名师点评】

立体几何中的探索性问题，一般地借助于向量，将几何问题转化为代数问题，利用方程思想解决问题．第二章

空间向量与立体几何用两向量的夹角把空间中的线线角、线面角、面面角转化为平面角，使空间关系转化为代数计算，得以解决．利用空间向量求空间角栏目导引第二章

空间向量与立体几何例2如图,在空间直角坐标系中，已知E，栏目导引F分别是正方体ABCD

A1B1C1D1的棱BC和CD的中点，求：(1)A1D与EF所成角的大小；

(2)A1F与平面B1EB所成角的正弦值；(3)平面CD1B1与平面D1B1B夹角的余弦值．第二章

空间向量与立体几何栏目导引【思路点拨】

求解的关键是求出向量的坐标形式，以及平面法向量的坐标形式，代入公式求解．第二章

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空间向量与立体几何栏目导引【名师点评】当异面直线上的方向向量的夹角为钝角时，异面直线所成的角为方向向量夹角的补角．当两平面夹角的半平面的法向量的夹角为钝角时，两平面的夹角为其补角．第二章

空间向量与立体几何用空间向量求空间距离栏目导引第二章

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空间向量与立体几何例3栏目导引第二章

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空间向量与立体几何专题集训栏目导引第二章

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空间向量与立体几何栏目导引3.已知点E、F分别在正方体ABCD－A

B

C

D1

1

1

1的棱BB

、CC

上，且B

E＝2EB，CF＝2FC

，1

1

1

1则面AEF与面ABC所成的夹角的正切值等于

．第二章

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空间向量与立体几何4.如图在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD.证明：AB⊥平面VAD；求平面AVD与平面VDB夹角的余弦值．栏目导引第二章

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空间向