2019学年山东省威海市八年级上期中数学试卷【含答案及解析】

2019学年山东省威海市八年级上期中数学试卷【含答案及解析】题号口一口二口三口总分□得分口□□□□姓名分_数_班_级__一、选择题1.下列从左到右的变形，是因式分解的是（）&-1辰- 2%-1）j?r-1=（in-1加一1）口（仃_a i）=Q：_R石j》一。2.已知：分式v"+2v-3 1户一3一|口（仃_a i）=Q：_R石j》一。2.已知：分式v"+2v-3 1户一3一|i：-的值为零,分式二一卜-1 V+.1-2无意义，贝卜一尸的值是（）或23.下列分式变形中，正确的是（）4.已知(x-y)(,技y) O(xyW0)或-2则工+的值是（）Vx或25.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：6.班级参赛人数中位数方差平均数甲乙97.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）2nT_|n+l,一JTOC\o"1-5"\h\z.已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（ ）A平均数、中位数和众数都是 B极差为.方差为10 D.标准差是零.解关于的分式方程3+11」时不会产生增根，则口的取值是（）x-1 1-xamW1B.mW-1 .mW0 D.mW±1[.若多项式- 是完全平方式，则的值是（）.Bz .D□.已知：关于的分式方程: 三二无解，则m的值为（）x-2X2-4x-H2或B或1 或1D或或甘.一组数据 的平均数是m,方差是，则另一组数据、- - 、 、 的平均数和方差分别是（）A2m、2n-3B2、m-n3.m-3、2nD2m-、34n.为了求1++2+•••+100的值，可令=1++++•••+100则=++34 +101因此一=10卜1,所以=10卜1,即1++++…+10=10卜1,仿照以上推理计算1++2+•••+ 01的值是（）声01 3-】 3^-1n产57n2 2 2 2二、填空题口14.甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为（14.甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为（）4；乙看错了，分解结果为（）1（），则.跳远运动员李刚对训练效果进行测试，次跳远的成绩如下： ， ， ， ，,0 （单位：m）.这六次成绩的平均数为 ，方差为之,如果李刚再跳两次，成60绩分别为，，0则李刚这次跳远成绩的方差 （填“变大”、“不变”或“变小”）..已知关于的分式方程=1的解是非正数，则的取值范围是 .口.由甲地到乙地的一条铁路全程为千米，火车全程运行时间为小时；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路的m倍，汽车全程运行时间为小时，那么火车速度是汽车速度的倍。.已知三个互不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数的方差是

.如图，将两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形（它的直角边等于前两个三角形的斜边）拼接成一个梯形，请根据拼接前后面积的关系写出一个多项式的因式分【解析】三、解答题20.计算分解因式（＋18（x2－6x）＋＋23y）2－（2＋y6）21.20.计算分解因式（＋18（x2－6x）＋＋23y）2－（2＋y6）21.甲、乙两地间铁路长240千0米，经技术改造后，列车实现了提速．提速后比提速前速度增加20千米/时，列车从甲地到乙地行驶时间减少4小时．已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过14千0米/时．请你用学过的数学知识说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速？老王家的鱼塘中放养了某种鱼150条0，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：鱼的条数平均每条鱼的质量/千克第1次153第.20次202第.38次102.甲乙两支篮球队进行了5场比赛，比赛成绩绘制成了统计图（如图）O甲队U乙队江TO甲队U乙队江T场次场（1）、请根据统计图填写下表25.平均数中位数方差甲乙d26.海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：hr26.海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：hr、我示的#二盛，好分刖作为分孑、片例，浮引帮个分式，如果这两力为式的和1:超两个正朴工租小〜帔这两个上醺的和等4工商中正争的职.（1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；（2）请你证明海宝发现的这个有趣现象．111

. 62X32子15（、口52011（）已知111

. 62X32子15（、口52011（）已知所？,等等.解答下列问题:Jab-z-：＞511112612201111*…十,巫.201312013”2014'比轲’的大小.uI_I_I---7^•••+,4122440荻+击1的值.2(n-1)n+2nCn+1)的值.口13；.烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用300元0以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果40千0克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10销%售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利210元0（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．.阅读，做题时，根据需要，可以将一个分数变成两个分数之差，如：|丁第1题【答案】【解析】 1普髀%期式分解是指将几个单项式的和转化成几个单项式或单项式的积的形式.根据定义可得二只.第2题【答案】【解析】世题分析：当分式的分子为零，且分母不为零时，则分式的值为零；当分式的分母为零时，则分式无意口卜二+2,v-3=0根据题意可得二jI0 ,-Fj'-2=0,解得=k=-3；y=L或-乙贝1卜+y=-2或-5.第3题【答案】C【解析】聚将分子和分母进行因式分解'然后约去公共的因式必既法进行由I第4题【答案】【解析】试题分析：根据题意可得：x-y=0或加小0,贝1k弓或2支=7,当犬=两寸，原式二1+1=2;当2环诩寸，原式二口第5题【答案】第6题【答案】【解析】试题分析；完全平方公式为；5±厅=〃乜菠+”,则3原式=(5+1/3瓦原式=-1L» ::c、无法用完全平方公式；九原式二(：-厂.第7题【答案】【解析】试题分析；根据数据可得；中位数为3J众数为3j平均数=(1十之十3十3的十5);6=3J极差=511=外方差」11—3］，+(2—3/+0-3炉+0—3y+(4—1产+(5-3)“+6=：&标准差为；与平.第8题【答案】【解析】 1试题学析：两边同乘以,(工-1)得二1十L1=F解得:H=F方程不会产生增根j即工井1,则F手1』解得；皿=^=-1.第9题【答案】【解析】 1试题分析：根据完全平方公式可得：原式二(2,土方;二4/圭4号+M,则k二±4.第10题【答案】【解析】试题分析；在方程的左右两边同时乘以(x+2)<x-2)可得；2(k+2)-3(x-2),解得；k=——1-177，根据方程无解可得：k=2或工=-九则工一二2或工一=2或1，=0,解得：m=-4或mH或m=1.】一卬 1-第11题【答案】D]析-析解题[碧襄

-SK

s-S^-H'

:组fe-!.普熠扩二Am]析-析解题[碧襄

-SK

s-S^-H'

:组fe-!.普熠扩二Am-——一或本贝大少>扩爵.蓟的信方1ST个^^小每^^或平至目同的万左小71符；平踞也荔市均翳星每都大禧掣缩限;或ir倍枭第12题【答案】【解析】试题分析:设灯+3+y+y+L+3的中,则非=3+31+3"+于+L3Mls，因此兆-弓二3刈与-1』即2S=3n]5-l.贝监=2 ,即1+三+3?—¥+1+手山第13题【答案】15【解析】试题分析：2)5+4)=/巧*也J根据甲看错了上则a是正确的，即aWj(升1)(x内)=/+1。尹％根据乙看错了力贝此是正确的J即bw,则升bWW=15.第14题【答案】变大【解析】试题分析：根据题意g得：增加这两个数之后这组数据的平均数没有改变.根据方差的计算法则可得口：后面日个翻的方差=d+bC-7S)-ICEO-7S)--8=—,即方差变大.[IO J .1口口第15题【答案】a>-3且时-2.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"【解析】 1试题分析：去分母可得:a+2=-y-l;解得：x=_3-3f根据解为非正数可得：X<0；且kH-1；即-@-3三0；宜-&-3卢-1；解得：a\-3且年-工第16题【答案】\o"CurrentDocument"【解析】 1试题分析：火车的速度二巴，汽车的速度二圾，则上+至二包，即火车速度是汽车速度的包也 b仃b丽 丽倍.第17题【答案】2-3彳叫【解析】试题分析：因为这三个不相等的正整数的中位数是支设这三个正整数为4:b(a<3<b);其平均数是3,有不(加什3)=3,即皿用.且勾h为正整数，故3可取L2,分别求得匕的值为 □5,4故这三个数分别为1,3,5或2,3,4.当这三个数为1,3,5时1方差为2;当这三个数为2%4时，方E-差为—■第18题【答案】第19题【答案】*一1 36xz(1)、；(2).(jj-i-2)j(3), J(4)、一;(5).无解;I试曩易}的程、甯*2)敲S解式先后不苒翼试曩易}的程、甯*2)敲S解式先后不苒翼b、十简-2同D用化(K边—野两右的题，法以程S8左6)程%的试题解析；⑴、原式=(工2-6天十犷=卜一厅］=(齐-**'②、原式=(3，=+3y+2y+^><y-+3y-2y-6)=(/二+5*)(j2+y-5)=(y+2)(y+3)(r+3)(丁2)=。,+犷(y+2)(y-2)y..由2x-x-2x-x--1y-- /__q>_x-1、7-(上+2)(12)一x-l-。+2)(a2)* ~^+2 03、原式二鼠，4,搞•年"二更・14j 『1.r⑸、去分母可得；(k-2)(x-2)-16=(x+2)(k+2)解得:k=~2经检蚊：工=-2是方程的增根，方程无解(6)、去分母可得：4-(工十1)(工十2)=-(工十1)(k-1)解制片经检蛉：户g是岸方程的解第20题【答案】可以再次提速【解析】鹳锹%需昏黑逑明黏翘暨“千米时然后根据题意列出分式方程,从而求出方程的解，将^400。400试题解析；设提速后列车的速度为k千米/a寸，根据题意可得；二出上―3=4、7口\ 口解得:既二12。，士-100(舍去)经桧脸；x=lW是原方程的解且符含题意,/120<140，仍可以再次提速第21题【答案】(1)、2.3千克5(2)、3444千克j(3)脚吕47c【解析】卜噩靠睛潜，缴融誓襦褊翳除«»条数乘以癖率I试题解析：⑴、(15X3+2OX2.8+1OX2.5)4-(15+20+10)=2.8〔千克)、1500X02^X2.8=34441千克)、3444乂6—14000=6部3(元I第22题【答案】3）、答案见解析$（2）、甲.⑵、分【解析】⑵、分醯勰赵翰第懿蒙摆矗匕麓唯擒颦份别求出甲和乙的数据填入表彬试题解析：⑴、平均数中位数方差甲90 91 28.4Z1go 87 70.8(2)、第23题【答案】

(1).如果色十三中2二口5,那么a+brb;(1).如果色十三中2二口5,那么a+brb;(2)、证明过程见解析b仃：⑴、根据给出的语句得出式子；(2)、苜先将分式进行通分化简，然后根据心b为正数试题解析：⑴、如果色十色丁2二山1,那么a+b=此.47"4i"+2c75 ,- =470■'■仃二一白：-205=0冲.'.(n+ii)'=(ztZj)2b>0,a+b>0,ab>0.*.a+b=ab(2).-.-^+-4-2=£ji第24题【答案】、5元3㈡)、1650元J甲超市销售方式更合算.【解析】,然后与甲超市地存住鞍大,真U==T=：,,然后与甲超市地存住鞍大,真U==T=：,试题解析：11)、设苹果进价为每千克工元，根据题意得：400x+(--400)X10^=2100.1解得二工二5,经检脸-5是原方程的解,答：苹果进价为每千克5元.(2)%由《口得,每个超市苹果总量为：3000-5^00《千克》,大、小苹果售价分别为10元和5.5元,则乙超市获利60OX[110十5.5）H-2-5]=1650（元）,...甲超市获利2100