物流师计算类型题

计算类型题

—物流师二级物流师计算题和案例分析题鉴定比重表鉴定范围比重(%)鉴定工程比重(%)计算题60物品采购计算题10仓储管理计算题20配送管理计算题10运输管理计算题8生产物流管理计算题7国际货运管理计算题5案例分析题40采购案例分析题6仓储案例分析题10配送案例分析题8运输案例分析题8物流信息案例分析题8题型一：定期与定量订购批量1、某种物料的订购周期为10天，每日需用量为20t，保险储藏定额为200t。⑴假设采取定期订购方式，每30天订购一次，订购日的现有库存量为450t，巳经订购但尚未到货的数量为45t，求订购批量。⑵假设采用定量订购方式，试确定其订货点。解：订购批量=平均每日需求量×〔订货周期＋订货间隔期〕＋保险储藏量－现有库存－已订货未交量=20×(10+30)+200-450-45=505(t)订货点=平均每日需要量×备用天数＋保险储藏量=20×10+200=400(t)2、某种物品每月20日订购一次，平均一天的需要量80件，保险库存量400件，备用时间为5天，20日盘点时的实际库存量为600件，原采购合同下月到货有500件，求该种物品的订购批量。解：订购批量=平均每日需求量×〔订货周期＋订货间隔期〕＋保险储藏量－现有库存－已订货未交量=〔30+5〕×80+400-600-500=2100〔件〕题型二：经济订购批量3、某家用电器商店方案全年销售洗衣机160台，每台洗衣机的采购费用是10美元，单价为800美元，年保管费用率为1％，欲求最经济的采购批量。=(2×10×160)／(800×1％)=20(台)解：EOQ*=2AC2C1课堂练习课堂练习4、某工程每年耗用某产品3600千克，该产品单位本钱10元，单位产品存储本钱为2元，一次采购本钱为25元，那么经济订货批量为多少？每年订购次数？解：

Q＝√2×3600×25÷2＝300N＝3600÷300＝12课堂练习5、某仓库A商品年需求量为16000箱，单位商品年保管费为20元，每次订货本钱为400元，求经济批量Q*。解：Q*==800(箱)

6、计算题〔8分〕某公司某种物品库存有关信息如下：〔1〕年需求数量3600t。〔2〕购置价格每吨25元。〔3〕年储存费率为16%。〔4〕每次订购费用50元。〔5〕公司设定的平安库存量200t。〔6〕订货提前期10天。课后作业计算：〔1〕该种物品的经济订货批量。〔2〕存货水平为多少时应补充订货。〔3〕应为存货准备的资金。解：〔1〕经济订货批量公式为Q=2AC2/C1：A=3600，C2=50，C1=购置价格×年储存率=25×0.16=4那么Q=300t〔4分〕〔2〕存货水平即为订货点：订货点=平均日需求量×订货天数+平安库存量=〔3600÷360〕×10+200=300t〔2分〕〔3〕需求资金量=(采购批量+平安库存)×单价=〔300+200〕×25=12500元〔2分〕课后作业7、某工厂对某种原材料的年需求量为8000吨，每次的订货费用2000元，每吨原材料的单价为l00元，存贮费用为8％，求所需要的经济订货批量及每年的订货次数。解：Q*课后作业8、某公司以单价10元每年购入某种产品8000件。每次订货费用为30元，单位维持库存费按所存货物价值的30％计算。假设每次订货的提前期为2周，试求经济订货批量、总本钱、年订购次数和订货点。解：A=8000件/年

C2=30元

C1=10×30%=3元

LT=2周

P=10元/件经济批量＝√2×8000×30/3＝400〔件〕总本钱＝8000×10+〔8000/400〕×30+〔400/2〕×3＝81200〔元〕年订购次数＝8000/400＝20订货点＝〔年需求量/52周〕×提前期＝8000/52×2＝307.7〔件〕在不允许缺货情况下，经济订购批量确实定在不允许缺货情况下，库存本钱有三局部组成：〔1〕购进本钱：包括商品的购置本钱、运输装卸费用及装运过程的损耗〔2〕订购本钱：包括订购手续费、收货费等。与订货量无关，只与订购次数有关〔3〕储存本钱：商品从入库到出库的整个期间所发生的本钱，包括仓库保管费、保险费、库存品的损消耗等。与订货批量有关。题型三：数量折扣下的经济订货批量首先，计算以不同价格折扣点的数量进行订货的年库存总本钱。其次，按不同价格分别计算经济批量，并计算以每一有效经济批量订货的年库存总本钱。有效经济批量指大于相应价格起点的经济订货量。最后，比较以上计算出的各项年库存总本钱，选取总本钱最小的订货量。计算步骤：数量折扣下的经济订货批量9、苏州某电子产品厂商每年采购电热圈50000箱，每批量订货费用4000元，经测算储存费用占每箱电热圈价款的20％，采购批量区间与价格如下表，求经济订货批量及总库存本钱。供货单位区间价格订货批量Q≤60006000＜Q≤70007000＜Q≤80008000＜Q≤90009000＜Q每箱单价50元45元36元32元30元解：经济批量=

P1=50元

Q1=√2×50000×4000/(50×20%)=6324.6箱订货批量Q1=6324.6＞6000，不符合题目条件P2=45元

Q2=√2×50000×4000/(45×20%)=6666.7箱订货批量Q2=6666.7，符合题目条件6000＜Q≤7000P3=36元

Q3=√2×50000×4000/(36×20%)=7453.6箱订货批量Q3=7453.6，符合题目条件7000＜Q≤8000P5=30元

Q5=√2×50000×4000/(30×20%)=8165.0箱订货批量Q4=7905.7,不符合题目条件8000＜Q≤9000，可以Q4＝8001试算P4=32元

Q4=√2×50000×4000/(32×20%)=7905.7箱订货批量Q5=8165.0，不符合题目条件Q＞9000，可以Q5＝9001试算Q4、Q5为区间临界点：8001-9001总库存本钱＝年总进货本钱＋采购次数×每次采购费用＋平均库存×单位产品年储存费P2＝45元时采购本钱C2＝45×50000＋50000÷6666.7×4000＋6666.7÷2×45×20%＝2310006元P3＝36元时采购本钱C3＝36×50000＋50000÷7453.6×4000＋7453.6÷2×36×20%＝1853634元P4＝32元时采购本钱C4＝32×50000＋50000÷8001×4000＋8001÷2×32×20%＝1650606元P5＝30元时采购本钱C5＝30×50000＋50000÷9001×4000＋9001÷2×30×20%＝1549226元答：价格P5＝30时，经济批量为9001箱，库存总本钱最低为1549226元。10、某配送中心每年采购某种商品30000箱，每批量订货费用为2500元，储存费用为商品价款的20％，供货单位的区间价格如下表，求经济批量。课堂练习区间价格表订货批量Q〔箱〕每箱单价P〔百元〕Q≤30000.213000<Q≤50000.195000<Q≤70000.177000<Q≤90000.159000<Q0.13课堂练习解：先按经济批量公式计算各区间价格下的经济批量，如下表经济批量订货范围单价PiQ1=((2*30000*25)/(0.21*20%))1/2Q≤30000.21=5976Q2=((2*30000*25)/(0.19*20%))1/23000<Q≤50000.19=6283Q3=((2*30000*25)/(0.17*20%))1/25000<Q≤70000.17=6642课堂练习解：先按经济批量公式计算各区间价格下的经济批量，如下表〔续〕经济批量订货范围单价PiQ4=((2*30000*25)/(0.15*20%))1/27000<Q≤90000.15=7071Q5=((2*30000*25)/(0.13*20%))1/29000<Q0.13=7596课堂练习由于Q1>3000,Q2>5000，故Q1、Q2不是区间经济批量5001<Q3<7000，7001<Q4<9000，故Q3、Q4是区间经济批量Q5<9000，故9001是区间的经济批量对这三个区间经济批量进行总库存本钱比较，其最小者为经济订货批量。课堂练习课堂练习经济批量Qi(箱)664270719001总库存费用C（元）30000×17+(30000÷6642)×2500+(6642÷2)×17×20%=53379430000×15+(30000÷7071)×2500+(7071÷2)×15×20%=47300030000×13+(30000÷9001)×2500+(9001÷2)×13×20%=411703因此，每批订货9001箱，有最低库存费用411703元。课后作业11、设某车间每月需要某种零件30000个，每次的订购费为500元，每月每件的存贮费为0.2元，零件批量的单价如下区间：假设不允许缺货，且一订货就进货，试求最正确的订货批量。题型四：商品堆垛面积计算占地面积＝〔总件数÷可堆层数〕×每件商品底面积可堆层数＝地坪单位面积最高负荷量÷单位面积重量单位面积重量＝每件商品毛重÷该件商品的底面积说明：在计算占地面积，确定垛高时，必须注意上层商品的重量不超过底层商品或其容器可负担的压力。整个货垛的压力不能超过地坪的允许载荷量。12、某第三方物流公司一仓库内墙长42米，宽21米，高4．1米，沿着宽方向的走道宽2．6米，沿着长方向的走道宽1．8米(走道在中间)，库房长方向墙距1米，宽方向墙距0．8米，库内无柱子、间壁墙、扶梯及其他固定设施；现用该仓库储存一批海尔洗衣机(立着堆放)，包装长0．8米，宽0．6米，高1米，毛重50公斤，包装承压能力110公斤，问：最多能储存多少台洗衣机?解：(1)依题可知，该仓库被分隔成四块区域，每块区域长：(42-2．6-0．8x2)／2=18．9米宽：(21-1．8-lx2)／2=8．6米(2)计算每块区域可堆放的洗衣机数：

A．计算可堆放的层数：按库房高度计算：4．1／1=4层；按包装承压计算：1+110／50=3层；根据上述2种计算结果可知只能堆放3层B．计算每层可堆放的洗衣机数：按洗衣机长度与每块区域长度方向一致计算：(18．9／0．8)X(8．6／0．6)=23x14=322台按洗衣机长度与每块区域宽度方向一致计算：(18．9／0．6)X(8．6／0．8)=31x10=310台根据仓容利用最大化的原那么，选择每层堆放322台(3)计算仓库最多可储存的洗衣机台数：

3x322x4=3864台。答：该仓库最多能储存3864台洗衣机13、某仓库进8000箱力波啤酒，包装体积长0．3m，宽0．3m，高0．4m，毛重12千克，净重10千克，用托盘堆码，托盘规格为1．04mxl．04m(托盘重量不计)，库房地坪单位面积载荷为1吨，包装的承压能力为50千克。可用高度为3m。问：该批货物的储存至少需要多少面积?课后作业解：按可用高度计算可堆码：3÷0．4=7．5箱。按包装承受压力计算可堆码5箱，因此以5箱计算。宽计算如下：每个托盘每层可放：1．04÷0．3x1．04÷0．3=9箱。每个托盘可放箱：5x9=45箱每个托盘总重量=45x12=540公斤，小于库房地坪单位面积载荷1吨，可行。需要托盘总数＝8000÷45＝178存放面积=1．04x1．04x178=192.52m2答：该批货物的储存至少需要192.52m2。题五：ABC分析法14、某配送公司全部库存物品共计1000种，按每类商品年度销售额从高到低,顺序排成如表中的6个档次，并统计出每档次的品种数和销售金额。试用ABC分析法确定库存物品分类，并作出A类库存物品的管理方法。

商品品类品种数量销售额（万）洗涤用品2605,800日用百货类68500粮油类55250酒类95340小家电170420服装类352410解：ABC分析法是物流管理中常用的分析方法，库存物品ABC分类管理法是将库存物品按重要程度为少数关键性库存物品〔A类〕、一般重要性库存物品〔B类〕和多数不重要物品〔C类〕，针对不同级别的库存物品进行差异化管理。A类库存物品年占用资金75-80%，品种占库存10-15%B类库存物品年占用资金10-15%，品种占库存20-25%C类库存物品年占用资金5-10%，品种占库存60-65%解题：数据收集，采用题目给定数据统计汇总，作出“汇总表〞每种商品年销售额Q销售额（万）占销售额%占累计销售额%品种数占全部品种%占全部品种累计%ABC分类洗涤用品5,80075.1375.1326026.0026.00A日用百货类5006.4881.61686.8032.80B小家电4205.4487.0517017.0049.80B服装类4105.3192.3635235.2085.00B酒类3404.4096.76959.5094.50C粮油类2503.24100.00555.50100.00C合计7720100.001000100.00(3)绘制ABC分类管理图销售额累计%10080604020020 40 60 80100 品种累计%(4)对A类库存物品管理方法每件物品皆作编号。尽可能正确地预测需求量。少量采购，尽可能在不影响需求下减少库存量。严格执行盘点,每周盘点一次,提高库存精确度。对交货期限加强控制,在制品及发货地也必须从严控制。货品放置于易出库位置。实施物品包装尺寸标准化,增加出入库单位数量。A类物品采购由高层主管审核。15、某企业库存物料有11类，其库存物料品种和库存资金一览表，试用ABC法对库存物料进行分类。课后作业物料品种数量（件）库存金额（万元）1、钢材717448.62、建材430111.33、配套件142379.44、化工原料50039.15、标准件172229.36、杂品62132.27、工具153022.18、电工材料111421.59、汽车配件189014.810、劳动用品22114.011、齿轮10508.30合计11218820.61.按金额从大到小排序物料品种数量（件）库存金额（万元）1、钢材717448.62、建材430111.33、配套件142379.44、化工原料50039.15、杂品62132.26、标准件172229.37、工具153022.18、电工材料111421.59、汽车配件189014.810、劳动用品22114.011、齿轮10508.30合计11218820.62.计算百分比物料库存金额（万元）累计百分比％品种数量（件）累计百分比％1、钢材448.654.677176.392、建材111.368.2343010.223、配套件79.477.91142322.914、化工原料39.182.6750027.375、杂品32.286.6062132.906、标准件29.390.17172248.257、工具22.192.86153061.898、电工材料21.595.48111471.829、汽车配件14.897.28189088.6710、劳动用品14.098.9922190.6411、齿轮8.301001050100合计820.611218A类物资有：钢材、建材，资金比例为68.23%，品种比例为10.22%；B类物资有：配套件、化工原料、杂品、标准件，资金比例为21.94%，品种比例为38.03%；C类物资有：工具、电工材料、汽车配件、劳保用品、齿轮，资金比例为9.83%，品种比例为42.83%。题六：表上作业法—供销平衡原理最小元素法的所谓元素就是指单位运价，此法的根本思想是：运价最廉价的优先调运。适用于每一个供给地到每一需求地都有路且可以直达的情况。16、设有某种物质要从A1,A2,A3三个仓库运往四个销售点B1,B2,B3,B4。各发点〔仓库〕的发货量、各收点〔销售点〕的收货量以及Ai到Bj的单位运费Cij如表〔i=1,2,3；j=1,2,3,4〕.如何组织运输才能使总运费最少？

1.求初始解先从Cij取最小值的格子开始〔假设有几个Cij同时取最小值，那么可取其中之一〕,在本例中C13=1最小。这说明，将A1的物质调给B3是最廉价的，故应给C13所对应的变量X13以尽可能大的数值。在X13处填上7。由于B3的需求已经得到满足〔或者说B3列已被满足〕，故X23,X33应为零，在X23,X33处打“×〞将B3列划去，并将A1的发量相应地改为2在表中未划线的格子中，最小的Cij为C22=6。有X22=min(10,9)=9，并在第二列的其它空格〔即在X12,X32〕处打×，于是第二列又被划去，且A2的发量只有1了。在X11处填上2，此时，A1的发量已分配完毕〔一般说成：A1行被满足〕，故应在第一行的其它空格处〔实际上只有X14〕打上×，划去第一行。在X21处填上1，在第二行的其它空格处〔实际上只有X24了〕打上×，划去第二行。在X31处填上1，在第一列的其它空格处〔实际上已无空格〕打上×，划去第一列。在X34处填上5，在第四列〔或第3行〕的其它空格处〔实际上已无空格〕打上×，划去第四列〔或第三行〕。运量运价B1B2B3B4发量A191810A211681810A314122166收量495X13=min｛9,7｝=71977××

运量运价B1B2B3B4发量A19181102A211681810A314122166收量49057××

运量运价B1B2B3B4发量A19181102A211818A314122166收量4057××9××X22=min｛9,10｝=96910

运量运价B1B2B3B4发量A19181102A21168181A314122166收量40057××9××

运量运价B1B2B3B4发量A19181102A21168181A314122166收量40057××9××2×

运量运价B1B2B3B4发量A19181100A21168181A314122166收量20057××9××2×

运量运价B1B2B3B4发量A19181100A21168181A314122166收量20057××9××2×1×

运量运价B1B2B3B4发量A19181100A21168180A314122166收量10057××9××2×1×

运量运价B1B2B3B4发量A19181100A21168180A314122166收量10057××9××2×1×15

运量运价B1B2B3B4发量A19181100A21168180A314122160收量00007××9××2×1×15

运量运价B1B2B3B4发量A19181100A21168180A314122160收量00007××9××2×1×15Z＝9×2＋1×7＋11×1＋6×9＋14×1＋16×5

＝184至此，所有方格都已填上数或打上×，总共填了3＋4－1=6个数〔等于基变量的个数〕其余方格均已打×。每填一数就划去了一行或一列，总共划去的行数与列数之和也是6。可以证明，用最小元素法所得到的一组解Xij是基可行解，而且填数处是基变量，打×处是非基变量。它对应的目标函数为z=9*2+1*7+11*1+6*9+14*1+16*5=184最小元素法确定初始调运方案的根本步骤所有未划去的行列中找出最小元素〔假设有几个元素同时最小，那么可任取其一〕，在该元素所在的变量处填上尽可能大的数，并作上标记划去已被满足的行或列的空格，假设表中某一变量处填入一数后，使该变量所在之行和所在之列同时被满足，那么只能划去一行或一列，而不能将两者同时划去上述步骤，直至所有的空格都已填数或被划去为止2.检验数的求法构造位势表那些在表中已确定了调运量的格子的检验数应该为零，即有Cij=Ui＋Vj

首先令U1=0，见下表

C11=U1+V1=9∵U1=0∴V1=9C13=U1+V3=1∵U1=0∴V3=1C21=U2+V1=11∵V1=9∴U2=2C22=U2+V2=6∵U2=2∴V2=4C31=U3+V1=14∵V1=9∴U3=5C34=U3+V4=16∵U3=5∴V4=11位势计算

运量运价B1B2

B3

B4

A1918110A2116818A314122162*7*1*9*1*5*U1=0

V1=9U2=2U3=5V2=4

V3=1

V4=11检验数计算=Cij-Ui-Vj

运量运价B1V1=9B2V2=4B3V3=1B4V4=11A1U1=0918110A2U2=2116818A3U3=514122162*7*1*9*1*5*14-1553-43.判断最优方案对于运输问题的一个根本可行方案，如果所有的检验数非负，那么该方案就是一具最优方案。因为运输问题是极小化线性规划问题。所以，最优判别准那么乃是所有检验数非负。用上述最优判别准那么检查表，由于表中还有负的检验，所以，现在得到的方案还不是最优方案。4.调运方案的改进如果所得的根本可行方案不是最优的，就要对其进行改进，这一步工作想当于普通单纯形法的换基迭代，其运算法那么和步骤第一步确定进基格。选取绝对值最大的负检验数格为进基格，标以“*〞，进基格所对应的变量就是单纯形法所对应的变量第二步作从进基格出发作闭回路，并沿任一方向对该闭回路的顶点进行编号，但进基格必须为第一个顶点4.调运方案的改进第三步确定调整量，求出闭回路上所有偶数顶点调运量的极小值,叫做调整量第四步调整方案，令此闭回路上所有奇数顶点的调运量加，所有偶数顶点的调运量减，其余调运量不变。调整后进基格由空格变为数字格，在闭回路的偶数顶点中选取一个调运量为零的顶点改为空格，如果有几个偶数顶点的调运量同时变为零，只能选取其中一个顶点改为空格，这个变为空格的偶数顶点所对应的变量，就是单纯形法是所说的出基变量。

运量运价B1V1=9B2V2=4B3V3=1B4V4=11A1U1=0918110A2U2=2116818A3U3=514122162*7*1*9*1*5*14-1553-4构造闭回路如表σ33是绝对值最大的负检验数，以〔3,3〕格为空格出发的闭合回路〔3,3〕→(1,3)→(1,1)→(3,1)用θ1表示该闭合回路上的调整量，那么θ1=min(X13,X31)=min(7,1)=1。沿着该闭合回路奇数顶点的调运量加θ1，偶数顶点的调运量减θ1，得下表。对表所示的根本可行方案，用闭合回路法重新计算检验数

运量运价B1

B2

B3

B4

A1

A2

A3

2*7*1*9*1*5*163位势计算

运量运价B1B2

B3B4A1918110A2

116818A314122163*6*1*9*1*5*U1=0V1=9V3=1U2=2V2=4U3=1V4=1514-55147Σ14=-5

是唯一的负检验数，以(1,4)格为空格对偶调运量进行调整，θ2=min(6,5)=5，调整后的结果见第一表。 对调整后的调运方案继续求检验数，见第二表。 由第二表可见，所有的检验数，当前的方案为最优调运方案。此时，总的调运费为：Z=9*3+1*1+10*5+11*1+6*9+2*6=155位势计算

运量运价B1B2

B3B4A1918110A2

116818A314122163*6*1*9*1*5*-5516检验数计算

运量运价B1B2

B3B4A1918110A2

116818A314122163*1*1*9*6*5*1456475U1=0V1=9V3=1V4=10U2=2V2=4U3=1即当X11=3,X13=1,X14=5,X21=1,X22=9,X33=6时为最优，最小费用为155个单位。课堂练习17、表中分别给出了各产地和各销地的产量和销量，以及各产地至各销地的单位运价，试用表上作业法求最优解。

销地

产地B1B2B3B4产量A1A2A3359637267648656075销量40455560200课后作业

销地

产地B1B2B3B4产量A1A2A3978523674768302545销量20202535100题七：图上作业法〔破圈法〕交通网络图“○〞表示发点，在圈内记发货量；“□〞表示收点，在框内记收货量；距离与运量记录在交通线上，运量加括号以区别于距离防止对流和迂回，以找到运输量或吨公里数最小的调运方案20152051020〔20〕A1B110(5)B2(15)20A2(10)10A3

对流同一种物资在统一线路上往返运输，亦即物资在同一线路上两个相反的方向上所作的相向运动。1010101030A1B1（10）40B230A2(10)A2向B1，A1向B2分别调运10个单位1010101030A1B1〔10〕40B230A2(10)调整后消除对流

迂回假设内圈长或外圈长大于总圈长的1／2，那么称为迂回运输〔a〕有迂回55AB46(5)〔b〕无迂回55AB4(5)6〔b〕比〔a〕节省运输量5×6－5×4＝1010303050A1B1A2B223(30)4(20)4(10)(a)10303050A1B1A2B223(20)4(30)4(b)10(a)中内圈和为7，大于全圈长13的1/2，因此有迂回，应调整：在内圈各运量中减去一个最小运量，在外圈各运量中〔包括无运量的0运量〕加上这一最小运量，得到(b)但凡按顺时针方向调运的货物调运线路〔如A2至B1、A1至B2〕，其调运箭头线都画在圈内，称为内圈；否那么，其调运箭头线〔A1至B1〕都画在圈外，称为外圈可以证明：在一个物资调运方案中，如果没有对流和迂回，那么该方案已是最优方案。运输问题的图上作业法就是一种旨在防止运输中的对流和迂回，以到达节省运输量的一种最优化方法。方法：先找出一个无对流的初始可行方案，再检查有无迂回。如果没有迂回那么得到最优方案，如果有迂回那么需要进行调整。分两种情况，即交通图成圈、交通图不成圈交通图成圈19、有某物资7t，由发出点A1,A2,A3发出，发量分别为3,3,1(t)，运往收点B1,B2,B3,B4，收量分别为2,3,1,1(t)，收发量平衡，交通图如以下图，问应如何调动，才使t·km最小？3131213A1B2A2B3A3B4B174432435(1)选用“去线破圈〞的方法把有圈的交通图化为无圈的交通图，再做一个无对流的流向图。“去线破圈〞的方法，去一线破一圈，有几个圈去掉几条线。对某一个圈，可任意去一边，于是就破掉了一圈，这样去一边，破一圈，直至无图，即可把一个有圈的交通图，化成一个无圈的交通图。一般是先去掉长度最长的交通线，比方，去掉A1B4(7km)，破A1B1B2A3B4圈，再去掉A3B3(4km)，破B2A2B3A3圈。这样原来的有圈交通图，便成了一个无圈的交通图。3131213A1B2A2B3A3B4B174432435在上图的根底上做一个无对流的流向图。注意：与表上作业法类似，表上作业法要求有调运量的格子数应该是收点数+发点数-1。图上作业法要求在流向图上的箭头数〔有调运量的边数〕也应为收点数+发点数-1。这一要求也可以等价地表述为：在去线破圈后得到的不成圈的交通图上，要求每边都应该有流向。3131213A1B2A2B3A3B4B1443235(3)(1)(2)(1)(1)因此，某一边无流向时，必须在这一边上添上调运量为0的虚流向，和其它流向同样对待。按照这一要求，应在A3边上添上虚流向。于是，再补上去掉的边，得以下图：3131213A1B2A2B3A3B4B1443235(3)(1)(2)(1)(1)(0)(2)检查有无迂回方法：对流向图中只有一边没有流向的各圈进行检查。如果没有迂回，即已到最优调运方案。如果有迂回，那么需要进行调整。首先分别计算线路的全圈长、内圈长和外圈长〔圈长即指里程数〕，如果内圈长和外圈长都分别小于全圈长的一半，那么该方案即为最优方案；否那么，即为非最优方案，需要对其进行调整A1B1B2A3B4外圈长5+4+3＝12，大于全圈长23的1/2(3)调整方案:方法：在有迂回的外圈各流量中减去一个最小调运量，在内圈〔含无调运量的边〕各流量上加上这一最小调运量。圈A1B1B2A3B4中的最小流量为，在外圈上减去该最小调运量后，有两条边同时为，需在任意一边上记上0运量，于是，得到调整后的调运方案。如图3131213A1B2A2B3A3B4B1443235(2)(0)(2)(1)(1)7〔1〕经检查圈B2A2B3A3不构成迂回运输，所以所得到的方案已是最优方案。最优调运方案的总运输量为Z=2×5+2×3+1×2+1×4+1×7=29t·km实际上每一个交通图成圈的运输问题，不管各个发点到每一个收点是否有路，按照就近运输的原那么，均可以写出相应的产销平衡表，如下：

运量运价B1B2

B3

B4发量

A1591473A273293A384431收量23117使用表上作业法，可得到相同方案课堂练习课堂练习20、图上作业法A1A2B2519191218101021139B1A3B3B4A4B5B6课堂练习图上作业法A1A2B2519191218101021139B1A3B3B4A3B5B6(19)(9)(21)(13)(5)(10)(9)(4)21、某运输公司有甲、乙、丙、丁四个仓库分别需要发运大米50吨、250吨、200吨和300吨到需求地。需求地有A、B、C、D四个客户，需要量分别为50吨、350吨、200吨和200吨。每吨公里为3元，请确定最优运输方案并计算最低运费。5020025030035020020050165165252280180118118349317502002503003502002005016516525228018011811834931750t150t150t50t150t200t50t最低运费=(165×50＋118×50＋118×200＋165×150＋317×150＋

252×150＋349×50)×3=495900(元)题八：节约里程法

即车辆安排程序方法，对所有配送地点计算节约量。节约量的一般公式：

(2PA+2PB)-(PA+AB+PB)=PA+PB-AB

按照节约量的大小顺序制定配送路线节约的概念PABPABP为配送中心，向A，B两点配送货物。a)P分别向A，B两点往返运输，距离2AP+2PB=30；b)从P出发，再到A到B巡回运输，距离PA+PB+AB=18。采用第二种路线比第一种的距离节约12，称为节约量a)b)3878877例题：配送中心A距配送点D和E的距离分别为12km、20km，DE的距离为25km，那么A一次向D和E配送比A分别向D和E配送可以节约〔7〕公里里程。配送路线优化计算22、某配送中心A要向所在城市B,C,D,E,F,G共6个客户点配送货物。〔如下图〕它们之间的距离〔KM〕和每一处的配送货物量〔T〕见表。运输车辆有2.5吨和4吨两种货车，试确定配送路线。BCDAEGF9201291210196612421配送点最短距离计算图配送距离和配送量地点ABACADAFAEAGBCCDDFEFEGFG距离(KM)9121224202191019616货物量(T)0.80.71.01.11.751.15－－－－－－计算步骤1、计算配送中心A到各配送点、各配送点之间的最短距离〔见下表〕ABCDEFGABCDEFG09012901219100202932250243329196021303325160计算步骤2、计算各配送点组合的节约里程数，并将之进行排序序号12345678910BBBCC组合EGFGEFDFCDBCDGCFDEBDEFGEG节约里程40393817141287720----1)EG节约里程最大，它们的配送货物量是:1.75+1.15=2.9T，在货车载重限度内，可以入选。2)FG的配送货物量1.1T，正好可以与2.9T拼装为一辆4T货车的载运量，它们相互衔接成为一条配送路线AEGFA。全程为20＋1＋6＋24＝51KM。3)C,D配送货物量是1.0＋0.7＝1.7T，在货车载重限度内，可以将B点的0.8T货物集中在一起，拼装为一辆2.5T货车的载运量，形成第二条配送路线ABCDA或ADCBA，全程为9＋9＋10＋12＝40KM。此案例的配送路线优化后确定为二条，即AEGFA和ABCDA(ADCBA)，总行程为51＋40＝91KM，使用4吨和2.5吨的货车各一辆。课堂练习求最正确配送路线23、：原有车辆安排为用8辆4吨车给每一个用户送货1、可利用的车辆数用户12345678货运量（吨）1.21.71.51.41.21.61.71.1配送车辆车型4吨5吨6吨可利用的车辆数50542、用户和货运量3、配送中心与用户的距离、各用户间的节约里程中心0中心0用户19用户1用户2145(18)用户2用户32112(18)7(28)用户3用户42322(10)17(20)10(34)用户4用户53231(10)26(20)27(26)25(30)用户5用户64241(10)36(20)31(32)29(36)10(64)用户6用户75049(10)44(20)37(34)31(42)18(64)8(84)用户7用户85251(10)46(20)39(34)29(46)20(64)10(84)10(92)用户8由表，可得应该用两辆6吨的车来给8个用户送货，配送路线分别是：0－1－2－3－4－00－8－7－6－5－024、有一配送中心B。分别用12辆汽车〔其中4吨车8辆、6吨车4辆〕向12个用户送货，各点之间的运输里程和各用户的需求量如表〔单位：公里〕。该方案的运输里程为728公里。现有关业务人员对该方案做了分析，认为此方案存在着配送路线不合理，车辆使用效率不高等问题。请你以配送专业人员的身份，运用节约法，重新制定配送路线，并计算新方案的运输公里数。括号内数字为两地节约里程数。课后作业BjBo1.29B11.7145(18)B21.52112(18)7(28)B31.42322(10)17(20)10(34)B41.72221(10)1620)21(22)19(26)B51.42524(10)23(16)30(16)28(20)9(38)B61.23231(10)26(20)27(26)25(30)10(44)7(50)B71.93635(10)30(20)37(20)35(24)16(42)11(50)10(58)B81.83837(10)3616)43(16)41(20)22(38)13(50)16(54)6(68)B91.64241(10)3620)31(32)29(36)20(44)17(50)10(64)6(72)12(68)B101.75049(10)44(20)37(34)31(41)28(44)25(50)18(64)14(72)12(76)8(84)B111.15251(10)46(20)39(34)29(46)30(44)27(50)20(64)16(72)20(70)10(84)10(92)B12配送路线Ⅰ：B0－B11－B12－B10－B7－B0(不计顺序)配送路线Ⅱ：B0－B8－B9－B6－B0(不计顺序)配送路线Ⅲ：B0－B3－B4－B2－B1－B0(不计顺序)配送路线Ⅳ：B0－B5－B0总运输距离=728－240－118－80=290题九：运输本钱25、深圳某公司货运部根据过去几年的统计分析，确定单位变动本钱为150元/千吨千米，固定本钱总额为440000元，公司的营业税率为3%，预计2006年1月份货物周转量为8000千吨千米，单位运价为200元/千吨千米，请计算：〔1〕货运部1月份的保本运输量。〔2〕如果货运部1月份实际完成的运输量与方案数相同，计算1月份财务结算数字。〔3〕设货运部2月份的变动本钱，运价以及营业税率均不变，计算货运部需要完成多少运输量才可以到达当月利润44000元的目标。解答：〔1〕当利润为零时，求保本运输量，即：保本运输量×[单位运价×〔1-税率〕-单位变动本钱]=固定本钱〔5分〕保本运输量＝〔固定本钱〕／[单位运价＊〔1－税率〕－单位变动本钱〕]=440000／〔200＊〔1－0.03〕－150〕=10000千吨千米〔2〕如果1月份货物周转量为8000千吨千米，利润计算如下：〔5分〕利润=[单位运价×〔1-税率〕-单位变动本钱]×货物周转量-固定本钱=[200×〔1-0．03〕-150]×8000-440000=-88000元1月份亏损88000元，〔3〕如果要实现利润44000元，那么目标运输量为：目标运输量=(目标利润＋固定本钱〕／[单位运价＊〔1－税率〕－单位变动本钱]=11000千吨千米26、安徽省芜湖市某一运输公司依据历史数据分析，确定单位变动本钱160元∕千吨公里，固定本钱总额为34万元，该公司的营业税率为3％。预计方案年度１月份货物周转量为6000千吨公里，单位运价为200元∕千吨公里。〔1〕计算该公司的保本运输量；〔2〕如果该公司1月份实际完成的运输量与方案数相同，该公司1月份的财务结果如何？〔3〕如果该公司方案2月份实现当月利润6.8万元〔不考虑1月份财务状况〕，且该公司2月份的变动本钱、运价以及营业税率均不变，请问该公司需要完成多少业务量才能到达目标？解：〔1〕保本运输量=固定本钱∕[单价х〔1-营业税率〕-单位变动本钱]={340000∕[200х〔1-3％〕-160]}千吨公里=10000千吨公里〔2〕如果运输量为6000千吨公里，那么利润=[单价х〔1-营业税率〕-单位变动本钱]х运输量-固定本钱={[200х〔1-3％〕-160]х6000–340000}元=-136000元该公司将亏损136000元。〔3〕如果要实现利润，那么目标运输量=〔目标利润+固定本钱〕∕[单价х〔1-营业税率〕х单位变动本钱]={〔340000+68000〕∕[200х〔1-3％〕-160]}千吨公里=12000千吨公里27、A公司以每箱100美元向日本B公司出口某商品2000箱。货物出口前，由A公司向中国人民保险公司投保水渍险、包装破裂险及淡水雨淋险。水渍险、包装破裂险及淡水雨淋险的保险费率分别为0．6％、0．1％和0．3％，按发票金额110％投保。试计算该批货物的投保金额和保险费。解：投保金额=CIF总值X110％＝100x2000x110％=220000(美元)保险费=投保金额X保险费率=220000x(0．6％+0．1％+0．3％)=2200(美元)答：该批货物的投保金额是220000美元，保险费是2200美元。28、A公司出口货物4000件，对外报价为3英镑／件CIF伦敦。后英国公司提出保险由他们自己办理，请A公司报CFR伦敦价。设该货的保险费率为0．9％，请算出A公司的对外报价。

解：CIF总值=4000x3=12000(英镑)保险费=CIF总值X110％x0．9％=12000x110％x0．9％=118．8(英镑)CFR总值=CIF总值—保险费＝12000-118．8=11881．2(英镑)答：A公司CFR报价为11881．2英镑。29、A公司出口柴油机一批，共15箱，每箱重量0．38公吨，总体积为10．676立方米。由青岛装中国远洋运输公司轮船(班轮)，经香港转船至苏丹港。：查阅货物分级表，柴油机属于10级货，计算标准为W／M；在中国香港航线费率表中查出10级货从青岛运至香港的费率为22美元，香港中转费为13美元；再从香港——红海航线费率表中查出10级货的费率为95美元；最后查附加费率表，了解到苏丹港要收港口拥挤附加费，费率为根本运费的10％。试计算A公司应付船公司运费多少?解：总毛重15x0．38=5．7公吨运费吨的运价=22+13+95+95x10％=139．5(美元)

总运费=10．676x139．5=1489．30(美元)

答：A公司应付船公司运费为1489．30美元。30、从我国盐田港运往国外某港口一批中药材，重量6M/T，体积18立方米。箱装、包装各一半。根据运费表规定：箱装按体积计算，根本运价52HKD/立方米；包装按重量，根本运费HKD64/M/T，燃油附加费20%。问该批商品运费多少？解：公吨(MetricTonM／T)按照国际惯例，计重货物是指每公吨的体积小于1．1328m3(40ft3)的货物：而我国远洋运输运价表中那么将每公吨的体积小于1m3的货物定为计重货物。依据题意，此题按照体积计费52*18=936HKD重心法选址31、现假设有五个工厂，坐标分别为P1〔1，2〕，P2〔7，4〕，P3〔3，1〕，P4〔5，5〕，P5〔2，6〕。现要建立一个中心仓库为五个工厂效劳。工厂到中心仓库的运输由载货汽车来完成，运量按车次计算，分别为每天3，5，2，1，6次。求这个中心仓库的位置。解：X=〔1×3+7×5+3×2+5×1+2×6〕÷〔3+5+2+1+6〕=3.59Y=〔2×3+4×5+1×2+5×1+5×6〕÷(3+5+2+1+6)=3.71中心仓库的位置〔3.59,3.71〕题十：MRP计算例题计算32、计算以下图物料清单中工程需求AC(2)E(3)D(2)E(1)D(1)E(2)F(2)BE(2)D(3)E(2)F(2)0层次1层次2层次

名称：A提前期：2库存量：20平安库存量：0已分配量：0时期123456789101112毛需求量300450500预计入库量90计划库存量20201101101101101101100000净需求量190450500计划订单产出量190450500计划订单投入量190450500

名称：B提前期：3库存量：30平安库存量：10已分配量：0时期123456789101112毛需求量200300预计入库量30计划库存量303030606060606010101010净需求量150300计划订单产出量150300计划订单投入量150300

名称：C提前期：1库存量：15平安库存量：0已分配量：0时期123456789101112毛需求量3809001000预计入库量95计划库存量151515110110110000000净需求量2709001000计划订单产出量2709001000计划订单投入量2709001000

名称：D提前期：2库存量：10平安库存量：0已分配量：0时期123456789101112毛需求量7201280180010001000预计入库量195计划库存量102052052052050000000净需求量5151280180010001000计划订单产出量5151280180010001000计划订单投入量5151280180010001000

名称：E批量：500提前期：2库存量：30平安库存量：10已分配量：0时期123456789101112毛需求量5010802610422035204000105015505050预计入库量计划库存量3030480400290705050500450400350净需求量30610222039403460396010101060计划订单产出量5001000250040003500400015001500计划订单投入量5001000250040003500400015001500

名称：F批量：200提前期：3库存量：50平安库存量：20已分配量：0时期123456789101112毛需求量10302760360020002000300预计入库量200计划库存量50250250206060606060160160160净需求量8002760356019601960260计划订单产出量8002800360020002000400计划订单投入量8002800360020002000400课堂练习33、给出某产品图如下，求解组装1单位产品所需各构件的数量。最终产品E:1个单位=2F+G+H，所以A=4*HC=2*HD=4*F+2*HF=2*EG=1*EH=1*EJ=2*F+2*GL=2*G解题如下:习题234、计算以下图物料清单中工程需求——缺一补一法ALT=1B(2)LT=1D(1)LT=10层次1层次2层次C(1)LT=3C(1)LT=3产品A的出产进度表时期(周)12345678产量(件/周)2515206015A产品的库存文件LT=1期初库存20周次12345678总需要量2515206015计划到货量10154050B产品期初库存10,预计第1周到货10C产品预计第1周到货70D产品期初库存5,预计第1周到货10

名称：A提前期：1库存量：20平安库存量：0已分配量：0时期12345678毛需求量2515206015预计入库量10154050计划库存量2050003535净需求量10520计划订单产出量10520计划订单投入量10520

名称：B提前期：1库存量：10已分配量：0时期12345678毛需求量201040预计入库量10计划库存量100净需求量01040计划订单产出量1040计划订单投入量1040

名称：C提前期：3库存量：0平安库存量：0已分配量：0时期12345678毛需求量2054020预计入库量70计划库存量504550净需求量15计划订单产出量15计划订单投入量15

名称：D提前期：1库存量：5平安库存量：0已分配量：0时期12345678毛需求量1040预计入库量10计划库存量555净需求量35计划订单产出量35计划订单投入量35习题335、计算以下图物料清单中工程需求——固定批量法假设产品A由3个B和1个C构成,每周需出产A产品20件.C除满足装配A产品外,每周还有5件生产维护用途的需要量.方案取8周.B现有库存量为205,提前期为2周,第四周有一个40件的方案到货量,固定批量为40;C现有的库存量为50件,提前期为3周,第五周有一个50件的方案到货量,固定批量为50.求B和C的订货方案.A产品的需求方案LT=0周次12345678总需要量2020202020202020计划到货量2020202020202020计划发出量2020202020202020

名称：B批量：40提前期：2库存量：205平安库存量：0已分配量：0时期12345678毛需求量6060606060606060预计入库量40计划库存量20514585255255255净需求量55355535计划订单产出量80408040计划订单投入量80408040

名称：C批量：50提前期：3库存量：50平安库存量：0已分配量：0时期12345678毛需求量2525252525252525预计入库量50计划库存量50250250250250净需求量2525计划订单产出量5050计划订单投入量505036、某企业生产A产品，A产品的结构，如以下图所示。客户要求在第6周期供给100件A产品，第10周期供给200件A产品。该企业的各种物品库存量及生产和订购提前期，如下表所示。在图中，A为该企业生产的产品；B和C为该企业加工的零部件；D和E为外购件。AB(2)D(1)E(2)C(1)D(2)D