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数字测图原理及方法武汉大学测绘学院PrincipleandMethodsofDigitalMapping第五章误差理论与数据处理5.1误差理论5.2误差传播定律及应用5.3权及权倒数传播定律5.4数据处理理论基础5.3权及权倒数传播定律一广义算术平均值如果对某个未知量进行n次同精度观测，则其最或然值即为n次观测量的算术平均值：一广义算术平均值在相同条件下对某段长度进行两组丈量：第一组第二组

算术平均值分别为一广义算术平均值其中误差分别为：一广义算术平均值全部同精度观测值的最或然值为：一广义算术平均值在值的大小体现了中比重的大小，称为的权。令一广义算术平均值若有不同精度观测值其权分别为该量的最或然值可扩充为：称之为广义算术平均值。当各观测值精度相同时二、权定权的基本公式：称为中误差，为单位权观测值，当观测值称为单位权，单位权中误差。可见，用中误差衡量精度是绝对的，而用权衡量精度是相对的，即权是衡量精度的相对标准。二、权权的特性1反映了观测值的相互精度关系。

3

不在乎权本身数值的大小，而在于相互的比例关系。值的大小，对X值毫无影响。2二、权4若同类量的观测值，此时，权无单位。若是不同类量的观测值，权是否有单位不能一概而论，而视具体情况而定。二、权例：已知L1,L2,L3,的中误差分别为：设2516

,1

,916321=¢=¢=¢

p

pP设二、权1水准路线观测高差的权例：常用定权公式当各测站观测高差的精度相同时，水准路线观测高差的权与测站数成反比。四条水准路线分别观测了3,4,6,5测站：二、权令c=3,令c=4,二、权

水准路线的长分别为设每公里水准测量观测的中误差为二、权当每公里水准测量的精度相同时，水准路线观测的权与路线长度成反比。二、权二、权当S=C=10公里的水准路线的观测高差为单位权观测。每测站观测高差精度相同时：每公里观测高差精度相同时：二、权例对某角作三组同精度观测：第一组测4测回，算术平均值为第二组测6测回，算术平均值为第三组测8测回，算术平均值为2不同个数的同精度观测值求得的算术平均值的权。二、权由不同个数的同精度观测值求得的算术平均值，其权与观测值个数成正比。二、权令二、权

水准测量中，当每测站高差中误差相同时，则各条水准路线高差观测值的权与测站成反比

水准测量中，当每公里高差中误差相同时，则各条水准路线高差观测值的权与路线长度成反比总结二、权角度测量中，当每测回角度观测中误差相同时，各角度观测值的权与其测回数成正比

距离测量中，当单位距离测量的中误差相同时，各段距离观测值的权与其长度成反比。

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