平方差公式随堂导练课件

14.2乘法公式第1课时平方差公式第14章

整式的乘法与因式分解1234567891011121314151617181920212223

1．平方差公式：(a＋b)(a－b)＝________，即两个数的________与这两个数的________的积，等于这两个数的____________．1知识点平方差公式返回a2－b2和差平方差2．平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中的a，b(

)A．是数或单个字母

B．是单项式C．是多项式

D．以上均正确D返回返回3．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是(

)A．(2x＋3y)(3x－2y)B．(x＋y)(－x－y)C．(－a＋b)(a－b)D.D4．下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是(

)A．(－2m＋n)(－2m－n)B.C．(x＋2y－1)(x＋2y＋1)D．(a－b)(－a＋b)返回D5．(中考·孝感)下列计算正确的是(

)A．b3·b3＝2b3B．(a＋2)(a－2)＝a2－4C．(ab2)3＝ab6D．(8a－7b)－(4a－5b)＝4a－12b返回B6．(中考·沈阳)下列运算正确的是(

)A．x3＋x5＝x8B．x2·x5＝x10C．(x＋1)(x－1)＝x2－1D．(2x)5＝2x5返回C7．下列计算正确的是(

)A．(3a＋2)(3b－2)＝9ab－4B．(3x－1)(3x－1)＝9x2－1C．(3a＋2)(3a－2)＝3a2－4D．(3－2a)(－3－2a)＝4a2－9返回D8．(中考·衡阳)已知a＋b＝3，a－b＝1，则a2－b2的值为________．返回32知识点平方差公式的应用9．补全算式：99×101＝(100－_____)×(100＋_____)＝1002－1＝________.返回11999910．(中考·宁夏)如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(

)A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

B．a(a－b)＝a2－abC．(a－b)2＝a2－b2

D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)返回D11．若(2x＋3y)(mx－ny)＝9y2－4x2，则(

)A．m＝2，n＝3B．m＝－2，n＝－3C．m＝2，n＝－3D．m＝－2，n＝3返回B12．已知x2－y2＝6，x－y＝1，则x＋y等于(

)A．2 B．3C．4 D．6D返回13．三个连续的整数，若设中间的一个数是n，则这三个整数的积是(

)A．3n B．n3

C．n3－1 D．n3－nD返回返回14．计算20182－2017×2019的结果是(

)A．1 B．－1C．2 D．－2A15．若三角形的底边长为2a＋1，该底边上的高为2a－1，则此三角形的面积为(

)A．4a2－1 B．4a2－4a＋1C．4a2＋4a＋1 D．2a2－D返回16．对于任意正整数m，能整除式子(m＋2)(m－2)－(m＋3)(m－3)的整数是(

)A．2 B．3C．4 D．5D返回17．已知a2－b2＝4，那么(a－b)2(a＋b)2的计算结果是(

)A．4 B．8C．16 D．32C返回18.计算.(1)(中考·扬州)a(3－2a)＋2(a＋1)(a－1)；

(2)(a＋3)(a－3)(a2＋9)．返回1题型平方差公式在计算中的应用＝3a－2a2＋2(a2－1)＝3a－2a2＋2a2－2＝3a－2；＝(a2－9)(a2＋9)＝a4－81.19．利用平方差公式简便计算：(1)3×(4＋1)(42＋1)＋1；＝(4－1)(4＋1)(42＋1)＋1＝(42－1)(42＋1)＋1＝44－1＋1＝44＝256返回返回20．(中考·宁波)先化简，再求值：(2＋x)(2－x)＋(x－1)(x＋5)，其中x＝2题型方差公式在化简求值中的应用解：原式＝4－x2＋x2＋4x－5＝4x－1.当x＝

时，原式＝4x－1＝4×－1＝6－1＝5.21．已知a－b＝2，b－c＝2，a＋c＝14，求a2－b2的值．3题型平方差公式与整体代入法的综合应用解：把b－c＝2，a＋c＝14相加，得：a＋b＝16.所以a2－b2＝(a－b)(a＋b)＝2×16＝32.返回22．(中考·北京)已知2a2＋3a－6＝0，求式子3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．解：原式＝6a2＋3a－4a2＋1＝2a2＋3a＋1.因为2a2＋3a－6＝0，所以2a2＋3a＝6.所以原式＝2a2＋3a＋1＝6＋1＝7.返回23．(中考·百色)(1)观察下列各式的规律：(a－b)(a＋b)＝a2－b2；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝a4－b4；…可得到：(a－b)(a2016＋a2015b＋…＋ab2015＋b2016)＝__________.不完全归纳法a2017－b2017(2)猜想：(a－b)(an－1＋an－2b＋