数字信号处理第六章习题答案_第1页
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会计学1数字信号处理第六章习题答案经冲激响应不变法变换后得：第1页/共18页3．设有一模拟滤波器抽样周期 ，试用双线性变换法将它转变为数字系统函数解：由变换公式及，，可得第2页/共18页4．要求从二阶巴特沃思模拟滤波器用双线性变换导出一低通数字滤波器，已知3dB截止频率为100Hz，系统抽样频率为1kHz。解：归一化的二阶巴特沃思滤波器的系统函数为：则将

代入，得出截止频率为的模拟原型为第3页/共18页经双线性变换得数字滤波器的系统函数：第4页/共18页5．试导出二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数。设解：由幅度平方函数：令

，则有各极点满足下式第5页/共18页则时，所得的即为的极点由以上两个极点构成的系统函数为代入时，可得，所以第6页/共18页图P6-17表示一个数字滤波器的频率响应。用冲激响应不变法，求原型模拟滤波器频率响应。用双线性变换法，求原型模拟滤波器频率响应。解：由图可得第7页/共18页又由，则有（1） 冲激响应不变法因为大于折叠频率

时为零，故用此法无失真。第8页/共18页第9页/共18页（2） 双线性变换法根据双线性变换公式：得：第10页/共18页第11页/共18页第12页/共18页第13页/共18页第14页/共18页

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