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文档简介

随机过程的计算机模拟前面我们讲的是随机过程的理论知识，缺乏直观印象。本节给出随机过程的计算机模拟，增强直观认识。同时增强我们的动手能力。下面我们讲解常见随机过程的计算机模拟。这里我们采用Matlab编程实现。一、Poisson过程的模拟3.Matlab模拟程序sj1.mlamp=2;%参数lamp,单位时间到达率n=50;%样本点数dt=exprnd(1/lamp,1,n);%产生服从指数分布的时间间隔序列t=zeros(1,n);%存储每个人的到达时刻num=zeros(1,n);%存储人的序号num=0;for

i=2:nt(i)=t(i-1)+dt(i);%第i个顾客的到达时刻num(i)=i-1;%存储人的序号(从0开始),每次增加一个顾客endxx=zeros(1,2);

yy=zeros(1,2); hold

onfor

i=1:n-1xx(1)=t(i);yy(1)=num(i);%画横线xx(2)=t(i+1);

yy(2)=num(i);plot(xx,yy);end4.模拟结果[0,16]分钟到达顾客的两次模拟结果二Weiner过程的模拟3.Matlab模拟程序sj2.m%Weiner过程模拟n=1000;x=zeros(1,n);%横坐标w=zeros(1,n);%纵坐标z=randn(1,n);%标准正态随机数sig=1.5;%正态分布的标准差dt=0.3;%时间间隔dt秒for

i=2:n-1x(i+1)=i*dt;%横坐标表示时刻%坐标表示当前时刻的位置。w(i+1)=w(i)+z(i)*sig*sqrt(dt);endplot(x,w);%作图4.模拟结果[0,300]秒内Weiner过程的两次模拟结果三、正态过程模拟1.随机过程样本函数的模拟程序%正态随机过程X(t)=A*cos(wt)+B*sin(w*t)t=0:0.05:3;%产生时间序列sig=4;%标准差w=2*pi*2;%角频率A=sig*randn(1,1);%产生一个正态分布随机变量AB=sig*randn(1,1);%产生一个正态分布随机变量Bx=A*cos(w*t)+B*sin(w*t);plot(t,x);四随机游动的模拟Matlab模拟程序如下：p=0.5;%右移概率q=0.45;%左移概率r=0.05;%保持不动概率n=1000;%样本点数x=zeros(1,n);%该序列表示步数rn=rand(1,n);%产生[0,1]上均匀分布序列for

i=1:nif

rn(i)<=p

x(i)=1;end%右移1个单位if

rn(i)>p&&rn(i)<=(p+r)x(i)=0;end%不动if

rn(i)>(p+r)x(i)=-1;end%左移1个单位endnx=cumsum

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