2023年河南省周口市高职分类数学摸底卷十六(含答案)

2023年河南省周口市高职分类数学摸底卷十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

2.在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（）

A.5B.8C.10D.12

3.有10本书，第一天看1本，第二天看2本，不同的选法有（）

A.120种B.240种C.360种D.720种

4.圆(x-2)²+y²=4的圆心到直线x+ay-4=0距离为1，且a>0，则a=（）

A.3B.2C.√2D.√3

5.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

6.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数，取到的数字是3或5的概率为（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

7.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

8.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

9.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

10.双曲线(x²/17)-(y²/8)=1的右焦点的坐标为()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

二、填空题(4题)11.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________

12.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数，则b=________,增区间为________。

13.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,则x=________。

14..已知数据x₁，x₂，……x₂₀的平均数为18，则数据x₁+2，,x₂+2，x₂₀+2的平均数是______。

三、计算题(2题)15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

16.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

参考答案

1.A

2.B因为a3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考点：等差数列求基本项.

3.C

4.D

5.B

6.B

7.A

8.D

9.B

10.C

11.（1）必要非充分条件（2）充分非必要条件（3）充分非必要条件（4）充要条件

12.3，[0,+∞]

13.1

14.20

15.4/7

16.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β