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2023年安徽省宣城市高三单招数学自考模拟考试十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

2.设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

3.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

4.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N，且M∩N={3}，则p+q的值是（）

A.14B.11C.2D.-2

5.抛物线y²=4x的焦点为（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

6.设集合A={1，2，3}，B={1，2，4}则A的∪B=（）

A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}

7.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，则M是∪N=（）

A.ØB.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

8.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

二、填空题(5题)9.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。

10.已知函数y=2x+t经过点P（1,4），则t=_________。

11.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。

12.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。

13.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。

三、计算题(2题)14.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。

15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

参考答案

1.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

2.D

3.A

4.B

5.A抛物线方程为y²=2px(p>0)，焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点：抛物线焦点

6.D

7.CM是∪N={0，1，2，3，4}

8.B

9.-2

10.2

11.√5

12.4√5

13.10Π

14.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列所以（3-d）（7+d）=3²所以d=2或d=-6①当d=2时，原来这三个数为1,3,5②当d=-6时，原来三个数为9,3，-3

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2

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