2023年广东省揭阳市数学自考测试卷十六(含答案)_第1页
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文档简介

2023年广东省揭阳市数学自考测试卷十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.在某次1500米体能测试中，甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

2.抛物线y²=4x的焦点为（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

3.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

4.椭圆x²/2+y²=1的焦距为（）

A.1B.2C.√3D.3

5.不等式｜x-1｜<2的解集为（）

A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x

6.已知α为第二象限角，点P（x，√5）为其终边上的一点，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

7.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

8.某射击运动员的第一次打靶成绩为8，8，9，8，7第二次打靶成绩为7，8，9，9，7，则该名运动员打靶成绩的稳定性为()

A.一样稳定B.第一次稳定C.第二次稳定D.无法确定

9.y=log₂（3x-6）的定义域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

10.过抛物线C:y²=4x的焦点F，且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点，则|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

二、填空题(4题)11.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3，则a=________。

12.小明想去参加同学会,想从3顶帽子、5件衣服、4条子中各选一样穿戴,则共有________种搭配方法。

13.若直线2x-y-2=0，与直线x+ay+1=0平行，则实数a的取值为_____________。

14.sin（-60°）=_________。

三、计算题(2题)15.数列{an}为等差数列，a₁+a₂+a₃=6，a₅+a₆=25，（1）求{an}的通项公式；（2）若bn=a₂n，求{bn}前n项和Sn；

16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.D

2.A抛物线方程为y²=2px(p>0)，焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点：抛物线焦点

3.D

4.Ba²=2，b²=1，c=√（a²-b²）=1，所以焦距：2c=2.考点：椭圆的焦距求解

5.A

6.D

7.A

8.B

9.D解析：由3x-6>0得：x>2,选D

10.B

11.√3

12.60

13.-1/2

14.-√3/2

15.解:（1）由题得3a₁;+3d=6，2a₁+9d=25，解得a₁=-1，d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。（2）因为：

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