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文档简介

2023年河南省南阳市高三单招数学自考测试卷七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.抛物线y²=-8x的焦点坐标是（）

A.(-2,0)B.(2，0)C.(0，-2)D.(0，2)

2.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

3.设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

4.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是（）

A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形

5.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切，则a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

6.若抛物线y²=2px(p＞0)的准线与圆（x-3）²+y²=16相切，则p的值为()

A.1/2B.1C.2D.4

7.样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

8.有10本书，第一天看1本，第二天看2本，不同的选法有（）

A.120种B.240种C.360种D.720种

9.已知点A(-2,2)，B(1,5)，则线段AB的中点坐标为（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

10.不等式x²-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

二、填空题(4题)11.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。

12.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。

13.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。

14.将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组的频数为8,第2、3组的频率为0.15和0.45,则m=________。

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.解下列不等式x²>7x-6

参考答案

1.A

2.A

3.D

4.D

5.C

6.C[解析]讲解：题目抛物线准线垂直于x轴，圆心坐标为（3,0）半径为4，与圆相切则为x=−1或x=7，由于p>0，所以x=−1为准线，所以p=2

7.B

8.C

9.D考点：中点坐标公式应用.

10.D

11.1/4

12.4

13.-3

14.20

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。

16.解：

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