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2023年江苏省镇江市高三单招数学自考模拟考试一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=
A.2B.√10C.√5D.2√2
2.不等式|x²-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
3.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,则t=()
A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4
4.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数,取到的数字是3或5的概率为()
A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5
5.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()
A.3或-3B.6C.-6D.6或-6
6.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1,用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本,则应抽取二年级的学生人数为()
A.80B.40C.60D.20
7.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N,且M∩N={3},则p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
8.函数y=4x²的单调递增区间是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
二、填空题(5题)9.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。
10.在关系式y=2x²+x+1中,可把_________看成_________的函数,其中_________是自变量,_________是因变量。
11.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()
12.不等式|1-3x|的解集是_________。
13.已知数据x,8,y的平均数为8,则数据9,5,x,y,15的平均数为________。
三、计算题(2题)14.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
15.已知三个数成等差数列,它们的和为9,若第三个数加上4后,新的三个数成等比数列,求原来的三个数。
参考答案
1.B
2.D[解析]讲解:绝对值不等式的求解,-2<x²-2<2,故0<x²
3.Da(2,t),b(1,2),因为a∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故选D.考点:平面向量共线.
4.B
5.A
6.C
7.B
8.A[解析]讲解:二次函数的考察,函数对称轴为y轴,则单调增区间为(0,+∞)
9.Π/2
10.可把y看成x的函数,其中x是自变量,y是因变量.
11.13/40
12.(-1/3,1)
13.9
14.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1
15.解:设原来三个数为a-d,a,a+d,则(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因为三个数为3-d,3,3+d又因为3-d,3,7+d成等比数列所以(3-d)(7+d)=3²所
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