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文档简介
2023年河南省周口市高职分类数学自考模拟考试二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数,取到的数字是3或5的概率为()
A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5
2.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()
A.12种B.7种C.4种D.3种
3.已知等差数列{an}的公差为2,若a₁,a₃,a₄成等比数列,则a₂=().
A.-4B.-6C.-8D.-10
4.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件
5.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于()
A.-1B.1C.3D.7
6.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()
A.-1B.0C.1D.4
7.函数y=4x²的单调递增区间是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
8.有10本书,第一天看1本,第二天看2本,不同的选法有()
A.120种B.240种C.360种D.720种
二、填空题(5题)9.已知函数y=f(x)是奇函数,且f(2)=−5,则f(−2)=_____________;
10.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。
11.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3,则a=________。
12.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。
13.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行,则k=_____。
三、计算题(2题)14.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.B
2.A
3.B[解析]讲解:等差数列中a₃=a₁+2d,a₄=a₁+3d,a₁,a₃,a₄成等差数列,所以(a₁+2d)²=a₁(a₁+3d),解得a₁=-8,a₂=-6
4.C[解析]讲解:由于三角形内角范围是(0,π)余弦值和角度一一对应,所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的,是充要条件,选C
5.B
6.B
7.A[解析]讲解:二次函数的考察,函数对称轴为y轴,则单调增区间为(0,+∞)
8.C
9.5
10.1/3
11.√3
12.4
13.-1/2
14.因为A∩B={3}又有
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