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文档简介
2023年湖南省株洲市高职录取数学自考预测试题一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.从甲地到乙地有3条路线，从乙地到丙地有4条路线，则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()
A.3种B.4种C.7种D.12种
3.设集合A={1，2，3}，B={1，2，4}则A的∪B=（）
A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}
4.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率是（）
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
5.设命题p:x>3，命题q:x>5，则（）
A.p是q的充分条件但不是q的必要条件
B.p是q的必要条件但不是q的充分条件
C.p是q的充要条件
D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件
6.与5Π/3终边相同的角是（）
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
7.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夹角为（）
A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3
8.在(0，+∞)内，下列函数是增函数的是（）
A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x
9.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=
A.2B.√10C.√5D.2√2
10.直线斜率为1的直线为().
A.x+y−1=0B.x−y−1=0C.2x−y−4=0D.x−2y+1=0
二、填空题(4题)11.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。
12.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。
13.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。
14.将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组的频数为8,第2、3组的频率为0.15和0.45,则m=________。
三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.已知sinα=1/3，则cos2α=________。
参考答案
1.B[解析]讲解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x
2.D
3.D
4.D
5.B考查充要条件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要条件；又因为x>3=>x>>5，所以p不是q的充分条件，故选B.考点：充分必要条件的判定.
6.C
7.D
8.C
9.B
10.B[解析]讲解：考察直线斜率，将直线方程化成的一般形式y=kx+b，则x的系数k就是直线的斜率，只有By=x+1，答案选B。
11.-2
12.1/4
13.4/9
14.20
15.解：y=(1+cos2x)/2+1
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