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应用多元分析实验报告实验四因子分析班级姓名学号一：实验目的通过实验掌握使用SAS进行因子分析的方法。二：实验内容编程做主因子分析。三：程序代码及结果分析习题一〔1〕程序代码〔2〕结果及分析表1.1-主成分的输出结果表1.1给出了相关矩阵的特征值。包括特征值，特征值之差，被解释的方差比例及被解释的方差累计比例。可以看出，当公因子个数为4时，4个公因子的累计奉献率为73.32%。根本上可以解释各变量方差大多数。因子模型，即估计的载荷矩阵，它们是用公因子表示的原始变量的回归系数。如第一行X1=0.69052f1+0.2702f2-0.52025f3+0.20603f4.它给出了变量x1与公因子之间的关系，其余各行类似。因子f1可代表爆发力因子，f2代表臂力因子，f3可代表腿部力量因子，f4代表腾跃跳高因子。表1.2主成分输出结果可以看出例如：各变量共同度得估计，从而给出了特殊方差的估计^2=1-0.8876=0.1124.表1.3主成分法旋转后的输出结果可以看出：经旋转后的结果变量在公共因子上所占的比重是不同的。给出了特殊方差的估计^2=1-0.8876=0.1124仍是相同的。而经旋转后的因子模型，f1可认为是田径因子，f2仍可认为是臂力因子，f3可认为是弹跳因子，f4可认为是耐力因子。表1.4主因子法的输出结果表1.5极大似然法的输出结果上图分别给出了主因子法和极大似然的输出结果。具体分析情况大体同主成分的分析结果。习题二〔1〕程序代码〔2〕结果及分析表1.6主成分法的输出结果表1.6给出了相关矩阵的特征值。包括特征值，特征值之差，被解释的方差比例及被解释的方差累计比例。可以看出，当公因子个数为2时，4个公因子的累计奉献率为93.4%。根本上可以解释各变量方差大多数。因子模型，即估计的载荷矩阵，它们是用公因子表示的原始变量的回归系数。如第一行X1=0.58096f1+0.80642f2.它给出了变量x1与公因子之间的关系，其余各行类似。因子f1可代表经济开展程度因子，f2代表人口因子。表1.7主成分的输出结果可以看出例如：各变量共同度得估计，从而给出了特殊方差的估计^2=1-0.9375=0.0625.表1.8主成分旋转后的输出结果可以看出：经旋转后的结果变量在公共因子上所占的比重是不同的。给出了特殊方差的估计^2=1-0.9375=0.0625仍是相同的。而经旋转后的因子模型，f1在居民受教育程度及房价的载荷变大，可认为是教育程度与经济开展程度因子，f2在人口总数和佣人人数及效劳业人数均增加，而受教育程度却减少，因此可认为反响的是人口及经济状况的因子。表1.9回归法的因子得分系数标准得分系数为：表1.10因子得分散点图从散点图中可以看出变量属于的区间位置。表1.1主因子法的输出结果表1.12极大似然法的输出结果上图分别给出了主因子法和极大似然的输出结果。具体分析情况大体同主成分的分析结果。四：实验总结通过本次实验,掌握了因子分析的一些根本方法，主成分法，主因子法，极大似

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