2023届四川省乐至县八年级数学第一学期期末调研试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形.②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形.③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形.④三个外角都相等的三角形是等边三角形.其中正确的有()(a)2(2a2)2aOE=OF，则图中有全等三角形的对数为()8．下列运算正确的是()529．已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为5cm，则它的腰长为()10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()A.D.A.D.二、填空题（每题4分，共24分）13．如果三角形的三边分别为2，6，2，那么这个三角形的最大角的度数为14．八年级数学教师邱龙从家里出发，驾车去离家180km的风景区度假，出发一小时风景区；第二天返回时以去时原计划速度的1.2倍行驶回到家里.那么来回行驶时间相差 △ABCAD上的动点，则CF+EF的最小值为.16．点P(5,3)关于x轴对称的点P'的坐标为.43则线段OP长度的最小值为.33三、解答题（共78分）198分）解不等式组23x5208分）小明的家离学校1600米，一天小明从家出发去上学，出发10分钟后，爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.求证：∠ACB=∠F.（1）当射线AP在BAC外部时，如图①,点D在射线AP上，连结CD、BD，已①试证明ABD是直角三角形；（2）当射线AP在BAC内部时，如图②,过点B作BDAP于点D，连结CD，请写出线段AD、BD、CD的数量关系，并说明理由.2310分）先化简，再求值：2410分）先化简，再求值2足分别为D,E.2=1参考答案【分析】根据有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形，三个角相等的三角形是等边三角形进行分析即可.【详解】解：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形，说法正确；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形，说法错误；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形，说法错误；④三个外角都相等的三角形是等边三角形，说法正确，【点睛】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握等边三角形的判定方法.2、C件，本题属于基础题型.【分析】根据分式乘除运算法则对原式变形后，约分即可得到结果.(-a)2(2a2)2a=(-a)2.—-a5=─.【点睛】本题考查分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4、B再由对顶角∠EOC=∠FOB和OE=OF，根据三角形的判定即可判定两个三角形全等；定定理即可判定另两对三角形是否全等.【详解】解：①∵CE∥BF，∴∠OEC=∠OFB，又∵OE＝OF，∠COE=∠BOF，②∵AB∥CD，∴∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠COD，7、C③∵AB∥CD，CE∥BF，∴∠D=∠A，∠CED=∠COD，【点睛】AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.5、A【分析】先根据正比例函数的定义列出关于k的方程组，求出k的值即可.故选A.【点睛】本题考查的是正比例函数的定义，即形如y=kx（k≠0）的函数叫正比例函数.6、B【分析】全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等，据此逐一判断即可的答案.【详解】∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，故A、C、D选项错误，不符合题意，∵△ABC≌△DEF，【点睛】本题考查全等三角形的性质，正确找出对应边与对应角是解题关键.度数.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质.8、A与积的乘方的运算方法，逐项判断即可.3，∴选项D不符合题意.【点睛】本题考查的知识点是同底数幂的乘除法的运算法则以及幂的乘方，积的乘方的运算法则，熟练掌握以上知识点的运算法则是解此题的关键.9、D一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形.【详解】解：当5cm是等腰三角形的底边时，则其腰长是（17-5）÷2=6（cm能够组当5cm是等腰三角形的腰时，则其底边是17-5×2=7（cm能够组成三角形.【点睛】性质是解题的关键.在CB段因为底和高不变所以面积不变，在BA段下降,故选B【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可.【详解】∵A是轴对称图形，【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键.【解析】根据直角三角形的性质即可求解.∴2∠C=180°,得∠C=90°,故为直角三角形,【点睛】此题主要考查直角三角形的判定，解题的关键是熟知三角形的内角和.二、填空题（每题4分，共24分）∴这个三角形的最大角的度数为90°,14、1”【分析】设从家到风景区原计划行驶速度为xkm/h，根据“实际时间=计划时间-”的时间，即可得出结论.【详解】设从家到风景区原计划行驶速度为xkm/h，根据题意可得：∴第一天所用的时间=——=(小时)，(小时)=1(分钟).【点睛】本题考查了分式方程的应用，正确得出方程是解答本题的关键.15、4【分析】作BE⊥AC垂足为E，交AD于F，此时CF+EF最小，利用面积法即可求得答案.【详解】作BE⊥AC垂足为E，交AD于F，∵AB=AC，BD=DC，1【点睛】法求高是解决这个问题的关键.【详解】点P(5,一3)关于x轴对称的点P'【点睛】本题主要考查关于x轴对称的点的特点，掌握关于x轴对称的点的特点是解题的关键.【分析】利用长方形的周长和面积计算公式列式计算即可.【点睛】此题考查二次根式运算的实际应用，掌握长方形的周长和面积计算方法是解决问题的关键.543线与坐标轴的交点，然后根据三角形面积即可求得线段OP长度的最小值.434线段OP长度的最小值，就是O点到直线y＝--x+4垂线段的长度，3∵-OAOB2故答案为.5【点睛】线段最短”是本题的解题关键.三、解答题（共78分）得到不等式组的解集.解①得解②得【点睛】不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.20、小明的速度为80米/分.题.设小明的速度是x米/分，爸爸的速度是2x米/分,由题意得并找出两个未知量的联系；二列，找等量关系，列方程，这个时候应该注意的是和差分倍关系：三解，正确解分式方程；四验，应用题要双检验；五答，应用题要写答.21、见解析.【解析】先证明BC=EF，再根据SAS证明△ABC≌△DEF，再由全等三角形的性质得【详解】∵BE=CF，在ΔABC与ΔDEF中EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(BC),BC)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(经D),EF)【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题关键.理由详见解析.②过点C作CE⊥CD交DB的延长线于点E，利用同角的余角相等证明∠3=∠4，∠1=∠E，进而证明△ACD≌△BCE，求出DE的长，再利用勾股定理求解即可.（2）过点C作CF⊥CD交BD的延长线于点F，先证∠ACD=∠BCF，再证△ACD≌△BCF，得CD=CF，AD=BF，再利用勾股定理求解即可.22--2n22222)222∴△ABD是直角三角形②如图①,过点C作CE⊥CD交DB的延长线于点E，∵∠3+∠BCD=∠ACD=90°,∠4+∠BCD=∠DCE=90°由①知△ABD是直角三角形EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(经3),AC)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(经),B)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(4),C)∴△ACD≌△BCE如图②,过点C作CF⊥CD交BD的延长线于点F，∴∠ACD=∠BCFEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up17(AC),经A)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up17(B),D)∴△ACD≌△BCF∴CD=CF，AD=BF又DF=BF-BD=AD-BD【点睛】理及其逆定理是关键.23、原式=──=.【分析】先计算括号内的运算，再计算分式的乘除，将a的值代入即可.【详解】解：原式=──政【详解】解：原式=──政—1a＝3【点睛】本题考查了分式的混合运算，掌握分式的运算法则是解题的关键.7即可.（2）根据分式的混合运算法则把原式化简，把给定的值代入计算即可.=______________一______________1=77【点睛】的处理.（2）延长EB、DO交于点F，如图3，易得AD∥EF，然后根据平行线的性质和AAS可证ΔADO≌ΔBFO，可得AD=BF，DO=FO，进而可得ED=EF，于是ΔDEF为等腰直∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠D=∠E=90°,∠ACD+∠DAC=90°,（2）ODE是等腰直角三角形.理由：延长E