2023届四川省长宁县八年级数学第一学期期末调研试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。1．已知一个三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的第三边长可能是()2．如果一元一次不等式组〈的解集为x＞3，则a的取值范围是()-25．x为整数，且1的值也为整数，那么符合条件的x的个数为()恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是()A.245D.557．一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度．如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是A.D.8．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲甲乙丙丁平均数（cm）根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择()9．某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的()等于()12．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为()二、填空题（每题4分，共24分）13．已知三角形三边长分别为6,8,9，则此三角形的面积为.14．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为.15．如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就得△ABC≌△DEF.16．如图，△EFG≌△NMH，EH=2.4，HN=5.1，则GH的长度是.数”为[3，m-2]的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第象限.垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3；ⅆ,按此作法进行下去．点A的坐标为.三、解答题（共78分）198分）阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题解法一；由①,得x＝2y+5，③ⅆⅆ解法二：①﹣②,得﹣2x＝2.ⅆⅆ(1)解法一使用的具体方法是，解法二使用的具体方法是，以上两种方法的共同点是.(2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来2分成两部分.(2)求ΔABO的面积；(3)若ΔABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式.218分）在日常生活中，取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法设计22按从小到大的顺序排列，于是可以把“400804”作为一个六位数的密码．对于多项式2382310分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在（3）在图中作出ΔABC关于y轴对称的图形ΔA'B'C'.2226．莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润.参考答案【分析】设第三边的长为x，再由三角形的三边关系即可得出结论.【详解】设第三边的长为x，只有B满足条件.【点睛】小于第三边是解答此题的关键.2、C【分析】由题意不等式组中的不等式分别解出来为x＞1，x＞a，已知不等式解集为x>1，再根据不等式组解集的口诀：同大取大，得到a的范围.【点睛】小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a的范围.3、C【分析】根据三角形内角和公式和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形.A、42+52=41=(41)2符合勾股定理的逆定理，故A选项是直角三角形，不B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B选C、根据三角形内角和定理，求得各角分别为45D、根据三角形内角和定理，求得各角分别为90°,45°,45°,故D选项是直角不符合题意.【点睛】长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.4、D即可.3-.2【点睛】未知量的降幂或升幂的形式后，令题中不含某次项的系数为零即可.5、A得到答案.2【点睛】本题考查了分式的值，正确理解分式的意义是解题的关键.6、A【解析】先用勾股定理耱出三角形的三边，再根据勾股定理的逆定理判断出△A角三角形，最后设BC边上的高为h，利用三角形面积公式建立方程即可得出答案.=________=________…2设BC边上的高为h，==故选A.点睛：本题主要考查勾股理及其逆定理.借助网格利用勾股定理求边长，并用勾股定理的逆定理来判断三角形是否是直角三角形是解题的关键.7、A【解析】未知量是速度，有路程，一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，等量关系为：顺流航行90千米时间=逆流航行60千米所用的时间.选A【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，得到分式方程.8、A【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加.【详解】∵x=x>x=x，故选A.【点睛】小，成绩越稳定.9、B中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选B.考点：统计量的选择.【分析】反例就是满足命题的题设，但不能由它得到结论.【点睛】假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.【详解】解：∵ABCD，∴AD∥BC，∴AE=ED=-AD=BC，【点睛】本题主要考查平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出△DEF∽△BCF是解题关键.【解析】试题分析：当3为腰时，则3+3=6＜7，不能构成三角形，则等腰三角形的腰考点：等腰三角形的性质二、填空题（每题4分，共24分）142形的面积.(p-a)(p-b)(p-c)23(23)(23)(23)23(23)(23)(23)1414【点睛】本题考查了利用三边长求三角形面积的应用问题，也考查了二次根式的化简.解题的关键是掌握海伦公式求三角形的面积.程组，可整体求出正方形A、B的面积之和为1.设正方形A、B的边长分别为x，y，2-y2-2(x-y)y=3【点睛】用，难点是巧用变形求解两个正方形的面积和.15、BC=EF（答案不唯一）【解析】试题分析：∵AF=DC，∴AF+FC=CD+FC，即AC=DF.∵BC∥EF，∴∠BCA=∠EFD.∵在ΔABC和ΔDEF中，已有AC=DF，∠BCA=∠EFD，∴根据全等三角形的判定方法，补充条件BC=EF可由SAS判定ΔABC≌△DEF；补充条件∠A=∠D可由ASA判定ΔABC≌△DEF；补充条件∠B=∠E可由AAS判定ΔABC≌△DEF；等等．答案不唯一.【分析】根据全等三角形的性质求出EG，结合图形计算，得到答案.【详解】解：∵△EFG≌△NMH，∴EG=HN=5.1，∴GH=EG﹣EH=5.1﹣2.4=2.1.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键.17、二.【分析】根据新定义列出一次函数解析式，再根据正比例函数的定义确定m的值，进而确定坐标、确定象限.故点（1﹣m，1+m）在第二象限.故答案为：二.【点睛】本题属于新定义和正比例函数的定义，解答的关键运用新定义和正比例函数的概念确定【分析】先根据一次函数解析式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出OA2的长，用同样的方法得出OA3，OA4的长，以此类推，总结规律便可求出点A2020的坐标.【详解】解：∵点A1坐标为（-1，0【点睛】意得出规律是解题的关键.三、解答题（共78分）（2）将两种方法补充完整即可.【详解】解：(1)解法一使用的具体方法是消元法，以上两种方法的共同点是基本思路都是消元(或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化为了一元问题)；故答案为代入消元法，加减消元法，基本思路都是消元(或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化为了一元问题)；把y=﹣1代入③,得x=﹣1，(x=-1方法二：①﹣②,得﹣2x＝2，把x=﹣1代入①,得﹣1﹣2y＝5，(x=-1【点睛】消元法.（2）根据（1）中求出的A和B的坐标，可知OA和OB的长，利用三角形的面积公式即可求出SΔABO；C和点P的坐标联立方程组求出k和b的值后即可求出函数解析式.23p234故可得直线CP的函数表达式为y=-1x+1.【点睛】1难度中等.【分析】先将多项式a3-20a2+19a通过提公因式法和公式法进行因式分解后，再将a=20代入每一个因式中计算得到各自的结果，根据阅读材料中取密码的方法，即可得出所求的密码.-20a22-20a【点睛】本题考查的知识点是多项式的因式分解，掌握两种常用的提公因式法和公式法的要点是解题的关键.-2）-或.【分析】（1）先计算算术平方根、立方根、绝对值运算、零指数幂，再计算实数的加减（2）利用平方根的性质解方程即可得.833252932【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、零指数幂、利用平方根的性质解方程等知识点，熟记各运算法则是解题关键.【分析】（1）根据点A的纵坐标和点C的横坐标即可画出直角坐标系，即可判定a，b（2）根据点A的纵坐标和点C的横坐标即可画出直角坐标系；（3）根据轴对称的性质，先找出各点的对称点，然后连接即可.（3）△A'B'C'如图所示：【点睛】此题主要考查平面直角坐标系的确定以及轴对称图形的画法，熟练掌握，即可解题.（2）根据二次根式的性质计算，即可得到答案；（3）根据整式混合运算的性质计算，即可得到答案；（4）根据平方差公式、整式乘法和加减法的性质计算，即可得到答案.222【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂、二次根式、整式混合运算、平方差公式的知识；xADxADxBC解题的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、二次根式、整式混合运算、平方差公式的性质，从而完成求解.（2）通过勾股定理求出AC的长，再利用三角形的面积公式求出AD的长；（3）通过等腰直角三角形的性质求出BC和AD的长度，即可求出△ABC的面积.∴在RtABC中，根据勾股定理得