《电路分析》课件2.5

内容简介

本教材理论推导从简，计算思路交待详细，概念述明来龙去脉，增加例题数量和难度档次，章节分“重计算”及“重概念”两类区别对待，编排讲究逐步引深的递进关系，联系工程实际，训练动手能力，尽力为后续课程铺垫。借助类比及对偶手法，语言朴实简练，图文印刷结合紧密，便于自学与记忆，便于节省理论教学时数。适用于应用型本科及高职高专电力类、自动化类、机电类、电器类、仪器仪表类、电子类及测控技术类专业。

第1章直流电路的计算2.1电阻元件的连接及分流、分压公式2.2实际电源间的等效变换2.3支路电流法与网孔电流法2.4节点电压法2.5戴维南定理和诺顿定理2.6齐次定理、叠加定理、替代定理2.7受控源的原型及其含受控源电路的计算2.5戴维南定理和诺顿定理2.5戴维南定理和诺顿定理

网孔电流法与节点电压法十分有效，可以求出所有支路的电流与电压。但是有时并不需要求出所有支路的电流与电压，而是仅要求求出负载支路上的电流或电压，这时运用戴维南定理和诺顿定理更快捷。负载是无源的，往往连接在有电源供电的电路末端，将负载看成外电路不作变化，那么负载前方的有源二端网络可以等效为一个理想电压源与电阻的串联支路，或者一个理想电流源与电阻的并联支路，使计算得以简化。戴维南定理、诺顿定理仅适用于线性电路，统称为等效电源定理。2.5.1戴维南定理戴维南定理的内容为：任何线性有源二端网络可以用一个理想电压源(US)和内阻(R0)相串联的支路来对外等效。如上图所示，等效电路中的US等于该有源网络的开路电压UOC，内阻R0则等于网络中所有电源置零后所得的无源二端网络的等效电阻。“电源置零”指理想电压源用短路替代，理想电流源用开路替代。P44

[例2—18]解

（1）要计算负载RL的电流I及电压U，为达此目的先求ab左侧有源二端网络的戴维南等效电路。移开负载RL使ab间开路，得到（b）图端口开路的有源二端网络，求其开路电压UOC。求UOC有两种方法。方法一列写(b)图左侧网孔的KVL方程，求出此图中的I1，进而求出UOC。方法二求(b)图的UOC也可用弥尔曼方程来实现。（2）然后将(b)图中的理想电压源Us1、Us2置零后用短路线替代，得到对应的无源二端网络图（c）用于求等效电阻R0。（3）画出戴维南等效电路如图(d)虚线中所示，此时重新接上负载RL，图(d)已是一个单孔回路，计算I及U十分方便。P45

[例2—19]解（1）先将被求支路R3移开，得到图（b）。图（b）中4Ω电阻上的电流为零，IS的50A电流逆时针流过左网孔，沿着虚线方向从a点绕行到b点,可直接计算出开路电压：UOC=-55+5+5×50=200V（2）按图（c）求等效电阻，将电源的圆环擦去即可，容易记忆，则R3=4+5=9Ω（3）画出戴维南等效电路如图(d)虚线中所示，此时重新接上负载R3，得P45

[例2—19]解移开RX支路，将ab两点向右侧引出得图（b），求开路电压。2.5.2诺顿定理诺顿定理的内容为：任何线性有源二端网络可以用一个理想电压源(IS)和内阻(R0)相并联的支路来对外等效。如上图所示，等效电路中的IS等于该有源网络的短路电流ISC，内阻R0则等于网络中所有电源置零后所得的无源二端网络的等效电阻。P46

[例2—21]解

（1）要计算负载RL的电流I，为达此目的先求ab左侧有源二端网络的诺顿等效电路。移开负载RL使ab间短路，使Uab=0，得到（b）图，列写a节点的KCL方程，求其短路电流ISC得（2）按图（c）求等效电阻。（3）画出诺顿等效电路如图(d)虚线中所示，此时要特别注意（b）图中短路电流ISC的参考方向向下时，图(d)中ISC的参考方向则要向上。在ab之间重新接上负载RL，根据分流公式，得P47

[例2—22]解将右上角3Ω电阻开路得图（b），形成两个网孔，理想电流源支路处于外围支路，I1=1A为已知，仅需列2网孔的网孔方程。2.5.3求线性有源二端网络等效电阻的一般方法１．开路短路法：分别计算或测量出线性有源二端网络的开路电压UOC和短路电流ISC，那么其等效电阻该结论可从图2-42所示诺顿等效电路的开路电压，或戴维南等效电路的短路电流图中直接得到。当某一有源二端网络的等效电阻太小而ISC很大时，不允许测量ISC

，否则会损坏电源。２．伏安测试法：测量有源二端网络的UOC和某一负载时的U、I值，然后计算等效电阻。图中虚线框中是其戴维南等效电路，ab端口的VCR式为这一测量计算方法没有什么局限性，适用性好。３．将有源二端网络中所有电源置零后，用串并联法计算其等效电阻；或在输出端口用欧姆表直接测量其等效电阻。当内部电源不能置零时，这种测量方法不适用。2.5.4最大功率传输定理图中虚线框是线性有源二端网络的戴维南等效电路，设负荷电阻RL可变，当RL很大时，流经RL的电流很小，故RL所得的功率很小；反之若RL很小时，RL上的电压很小，所得的功率也很小。由此可以推断：RL必顶有一个恰当的数值使得负载获得的功率最大。图2—44（a）中，负载的功率为PL=I2RL而

为求PL的极大值，先求PL对RL的导数：令该导数为零，即推导表明：当负载电阻RL与戴维南等效电阻R0相等时，负载电阻可从线性有源二端网络获得最大功率——此为最大功率传输定理（或称为负载与电源内阻匹配）。最大功率为：这时戴维南等效电路中电源的供电效率为：P49

[例2—23]解

（1）必须先求ab左侧的