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文档简介

2023年广东省珠海市高职录取数学自考测试卷十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.两个正方体的体积之比是1:8，则这两个正方体的表面积之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

2.在(0，+∞)内，下列函数是增函数的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x

3.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

4.函数y=x3−x在x=1处的导数是（）

A.2B.3C.4D.5

5.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A.12种B.24种C.30种D.36种

6."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

8.将一个容量为40的样本分成若干组,在它的频率分布直方图中,若其中一组的相应的小长方形的面积是0.4,则该组的频数等于（）

A.4B.6C.10D.16

9.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

10.扔两个质地均匀的骰子，则朝上的点数之和为5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

二、填空题(4题)11.已知函数y=2x+t经过点P（1,4），则t=_________。

12.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。

13.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（2）=−5，则f（−2）=_____________；

14.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。

三、计算题(2题)15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.B[解析]讲解：由于立方体的体积为棱长的立方，当体积比为1:8的时候，棱长比就应该为1:2，表面积又是六倍棱长的平方，所以表面积之比为1:4。

2.C

3.B

4.A

5.B[解析]讲解：C²₄*2*2=24

6.B[解析]讲解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

7.B

8.D

9.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

10.B

11.2

12.20

13.5

14.√5-2

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4

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