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2023年河南省鹤壁市数学自考模拟考试二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.若P是两条异面直线l,m外的任意一点，则（）

A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行

B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直

C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交

D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面

2.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

3.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，则M是∪N=（）

A.ØB.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

4.两个正方体的体积之比是1:8，则这两个正方体的表面积之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

5.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

6.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

7.过点(1,2)且与直线+y+1=0垂直的直线方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

8.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

二、填空题(5题)9.在关系式y=2x²+x+1中，可把_________看成_________的函数，其中_________是自变量，_________是因变量。

10.若2^x>1，则x的取值范围是___________；

11.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。

12.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。

13.已知函数f（x）是定义R上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=2x³+x²，则f（2）=________。

三、计算题(2题)14.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.B

2.D

3.CM是∪N={0，1，2，3，4}

4.B[解析]讲解：由于立方体的体积为棱长的立方，当体积比为1:8的时候，棱长比就应该为1:2，表面积又是六倍棱长的平方，所以表面积之比为1:4。

5.A

6.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

7.B

8.D

9.可把y看成x的函数，其中x是自变量，y是因变量．

10.X>0

11.4

12.20

13.12

14.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)

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