2023年湖南省郴州市高三单招数学自考预测试题十二(含答案)

2023年湖南省郴州市高三单招数学自考预测试题十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.在(0，+∞)内，下列函数是增函数的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x

2.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

3.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

4.不等式|x²－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

5.过点(-2,1)且平行于直线2x-y+1=0的直线方程为（）

A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

6.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A.12种B.24种C.30种D.36种

7.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

8.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={4，5，6，7，8}，则Cu(M∪N)=（）

A.{2}B.{5，7}C.{2，4，8}D.{1，3，5，6，7}

9.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

10.已知角α终边上一点的坐标为（-5，-12），则下列说法正确的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

二、填空题(4题)11.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。

12.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，则x=________。

13.在区间[-2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为________。

14.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

16.解下列不等式x²>7x-6

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.D[解析]讲解：绝对值不等式的求解，-2<x²-2<2,故0＜x²

5.B

6.B[解析]讲解：C²₄*2*2=24

7.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

8.A[解析]讲解：集合运算的考察，M∪N={1，3，4，5，6，7，8}，Cu(M∪N)={2}选Ａ

9.A

10.D

11.√5

12.2

13.3/5

14.-2/3

15.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5，由平方关系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面积为3。

16.解：因为x²>7