2023年甘肃省天水市单招数学摸底卷十一(含答案)_第1页
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2023年甘肃省天水市单招数学摸底卷十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.下列说法中,正确的个数是()①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交,那么另一条直线也和这个平面相交;②一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面都平行;③经过两条异面直线中的一条直线,有一个平面与另一条直线平行;④两条相交直线,其中一条直线与一个平面平行,则另一条直线一定与这个平面平行.

A.0B.1C.2D.3

2.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()

A.3B.6C.7D.8

3.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为()

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

4.函数y=x3−x在x=1处的导数是()

A.2B.3C.4D.5

5.过抛物线C:y²=4x的焦点F,且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点,则|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

6.log₄64-log₄16等于()

A.1B.2C.4D.8

7.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?()

A.14B.30C.40D.60

8.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是()

A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x

9.设集合A={1,2,3},B={1,2,4}则A的∪B=()

A.{1,2}B.{1,2,3}C.{1,2,4}D.{1,2,3,4}

10.已知点M(1,2)为抛物线y²=4x上的点,则点M到该抛物线焦点的距离为()

A.10B.8C.3D.2

二、填空题(4题)11.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。

12.lg100-log₂1+(√3-1)=___________;

13.在等差数列{an}中,a3+a5=26,则S7的值为____________;

14.双曲线(x²/4)-(y²/32)=1的离心率e=_______。

三、计算题(2题)15.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.C

2.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。

3.A

4.A

5.B

6.A

7.C

8.C

9.D

10.D

11.1/4

12.3

13.91

14.3

15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n(n-1)d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

16.解:y=(1+

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