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2023年广东省湛江市高职单招数学自考模拟考试五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()

A.12种B.7种C.4种D.3种

2.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

3.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切，则a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

4.已知过点A（a，2），和B（2，5）的直线与直线x+y+4=0垂直，则a的值为（）

A.−2B.−2C.1D.2

5.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

6.下列说法中，正确的个数是（）①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；②一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；③经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；④两条相交直线，其中一条直线与一个平面平行，则另一条直线一定与这个平面平行.

A.0B.1C.2D.3

7.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数，则f（-1）=（）

A.4B.-4C.2D.-2

8.“θ是锐角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

二、填空题(5题)9.不等式|8-2x|≤3的解集为________。

10.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

11.lg100-log₂1+（√3-1）=___________；

12.不等式x²-2x≤0的解集是________。

13.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0，其圆心坐标为________。

三、计算题(2题)14.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.B

5.D

6.C

7.C

8.A由sinθ>0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

9.[5/2,11/2]

10.-4

11.3

12.[0,2]

13.y=（1/2）x+2y

14.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5，由平方关系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面积为3。

15.解：y=(1+cos

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