7.1 不等式的基本性质、基本不等式_第1页
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文档简介

【考纲要求】3.用不等式的性质判断不等式是否成立，比较大小，利用基本不等式求函数的最【命题规律】不等式的证明及求最值等问题，尤其是应用基本不等式求最值的问题，更是【考点梳理】一.不等式的性质说明：①推广:任意有限个同向不等式两边分别相加,所得不等式与原不等式同向;②同向不等式：两个不等号方向相同的不等式；f(x)<a二．基本不等式（1）a2b22ab(a,bR)，当且仅当ab时取“”(a,bR)，当且仅当ab时取“”（1）已知x,yR，如果积xy为定值P，那么当xy时，和xy有最小值2P（2）已知x,yR，如果积xy为定值S，那么当xy时，和xy有最大值S2“一正二定三相等”这三个条件，缺一不可.且每项为正值，必要时需出现积为定值或和为定值.就会出错，因此在利用基本不长期处理问题时，列出等号成立的条件不仅是解题的必要步骤，换是否有误的一种方法.三．不等式的证明常用方法有时要把这个差变形为一个常数，或者变形为一个常数与一个或几个平方和的形式，也可变形为几个因式的积证明的不等式，这个证明方法叫综合法；利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质时要注意它们这种方法通常叫做分析法.①分析法是从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化②综合过程有时正好是分析过程的逆推,所以常用分析法探索证明的途径,然后用综合法的形式写出证明过程.【例题精讲】b4c4d44abcd;--xx4--

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