8. 4基本不等式的应用

【知识网络】【典型例题】A．f(a+1>=f(b+2>B．f(a+1>>f(b+2>,由函数递增性得又,由函数递增性得又,<3）某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市,即,当且仅当,即,当且仅当。<5）在算式“”中的△,〇中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最步，则这两个数构成的数对<△,〇）应为。则即得在<Ⅱ)由<Ⅰ),,即,,而≤≤,所以得在<Ⅱ)由<Ⅰ),,即,,而≤≤,所以<Ⅰ)求；<Ⅱ)是否存在实数若不存在，请说明理由..从而确定从而确定..,它在以及例4：为了通过计算机进行较大规模的计算，人们目前普遍采第一种传统方法是建造一台超级计算机．此种方法在过去曾被普遍采用．但是人们逐渐发现建造单独的超级计算机并不合算，因另一种比较新的技术是建造分布式计算机系统．它是通过大量使用低性能计算机(也叫工作站>组成一个有惊人的计算能力，因为整个网络的计算能力是各个工作站的效能假设计算机的计算能力的单位是MIPS(即每秒执行百万条指令元；而在分布式系统中，每个工作站的运算能力为300MIPS，其价格仅为5万元．需要说明的是，建造分布式计算系统需要较高的技请问：在投入费用为多少的时候，建造新型的分布式计算系统答案:设投入的资金为万元，两种方法所能达到的计算能力为则,又,,把,又,,,当,,即,即【课内练习】A．B．C．D.2．定义在区间(-∞,+∞>上的奇函数f(x>为增函数；偶函数g(x>在区间[0，+∞>上的图象与f(x>的图象重合．设a＞b＞①f(b>－f(－a>＞g(a>－g(－b>；②f(b>－f(－a>＜g(a>-③f(a>－f(－b>＞g(b>－g(－a>；④f(a>－f(－b>＜g(b>-g(－a>.A.①与④B.②与③C.①与③D.②与④≤+4的解集是≤+4的解集是M，则对任意实常≤+4,∴6．函数,∴6．函数,综上所述。,则实数的范围是.,则实数的范围是.。的值域为.,即。解读：设BC=a(a>1>,AB=c,AC=b,b-c=.市。已知两地铁路线长400km，为了安全，两列货车的间），看成是一条直线，且使|m|≤2的一切实数都有2x－1＞m(x210．已知是定义在[－1，1]的奇函数，且f(1>=1，若a、<1）判断函数在[－1，1]上是增函数还减函数，并证明你>0∴f(x1>->0∴f(x1>-且[g(b>]最小值=g(－1>=2m+m2≥0m≤-2.【作业本】,,故故+4ab+4ac+2bc4按一次进货时的一半来计算，每件2元，为使一年的运费和租金最,则,即。要想使占地总面积最小，此时鱼池的长、宽.值范围是.,答案：x>3或x<-1。解读：令,：，.。。77。。的解集是的解集是<。,且与轴、,综上。,且与轴、5．已知直线过点.6．一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省.即=424＋4(x＋错误!>≥424＋224=648当且仅当x=错误!即x=28时取“=”.,即,。,所以对一切n∈N，都有。又,都有。,根据<1）,故有。,总存在n(n∈N>，使得,且,,即,。,所以对一切n∈N，都有。又,都有。,根据<1）,故有。,总存在n(n∈N>，使得,且,。。