七复习数与代数课件

七复习数与代数课件汇报人：2023-12-18数与代数基础知识回顾数的运算复习代数式复习方程复习数的整除性复习数的分解与因式分解复习数的运算规律复习及拓展应用目录数与代数基础知识回顾01数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码所表示的数数的定义整数、分数、有理数、无理数数的分类正数、负数、零数的性质数的概念及分类加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。加法减法是加法的逆运算，它是指从一个数中减去另一个数的运算。减法乘法是加法的特殊形式，它是指将相同的数加起来的快捷计算方式。乘法除法是乘法的逆运算，它是指将一个数平均分成若干份，求一份是多少的计算方式。除法数的运算规则代数式是由数字、字母通过有限次的加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子。代数式方程方程的解法方程是一个含有未知数的等式，通过对方程进行求解，可以得到未知数的值。代入法、消元法、换元法等030201代数式与方程数的运算复习02加法运算规则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加等于0；一个数与0相加仍得这个数。减法运算规则减去一个数等于加上这个数的相反数；两个数相减，同号得正，异号得负，并把绝对值相减。加法与减法运算规则乘法交换律和结合律是乘法运算的基本性质；乘法分配律是乘法运算的特殊性质。乘法运算规则除数不能为0，否则没有意义；被除数除以除数等于被除数乘以除数的倒数；除法分配律是除法运算的特殊性质。除法运算规则乘法与除法运算规则分数运算及化简方法分数加减法同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，变为同分母后再加减。分数乘法分子乘分子作为新的分子，分母乘分母作为新的分母。分数除法除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。分数化简约分和通分是分数化简的两种方法。约分可以将分子和分母的最大公约数约去，通分可以将分数变为同分母后再进行加减运算。代数式复习03总结词代数式分类，代数式的性质详细描述代数式分为单项式和多项式，单项式由数字与字母的积组成，多项式由若干个单项式组成。单项式的系数和次数，多项式的项数和次数是代数式的基本性质。代数式的分类及性质总结词化简方法，求值技巧详细描述代数式的化简方法包括合并同类项、提取公因式、运用公式法等。求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，如整体代入等。代数式的化简与求值详细描述代数式在数学和其他领域中有着广泛的应用，如解方程、函数、不等式等。以下是一些代数式的应用举例总结词代数式的应用，代数式的应用举例解方程通过对方程进行变形，将其转化为代数式，然后通过求解代数式来解方程。不等式不等式可以用代数式来表示和解决。通过对方程进行变形和化简，可以得到解决不等式的代数式。函数函数是一种数学表达方式，其中变量之间的关系通过代数式来表达。通过对方程进行变形和化简，可以得到函数的解析式。代数式的应用举例方程复习04掌握解一元一次方程的基本步骤和方法，能够解决实际问题。总结词一元一次方程是方程中最基本的类型，解一元一次方程的基本步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1等。在解一元一次方程时，需要注意方程的形式和特点，以及运算过程中的细节和错误。通过解决实际问题，可以加深对一元一次方程的理解和应用。详细描述一元一次方程的解法及应用VS掌握解二元一次方程组的基本步骤和方法，能够解决实际问题。详细描述二元一次方程组是由两个方程组成的方程组，解二元一次方程组的基本步骤包括代入消元法和加减消元法等。在解二元一次方程组时，需要注意方程组的形式和特点，以及运算过程中的细节和错误。通过解决实际问题，可以加深对二元一次方程组的理解和应用。总结词二元一次方程组的解法及应用分式方程的解法及应用掌握解分式方程的基本步骤和方法，能够解决实际问题。总结词分式方程是一种较为复杂的方程类型，解分式方程的基本步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1等。在解分式方程时，需要注意方程的形式和特点，以及运算过程中的细节和错误。通过解决实际问题，可以加深对分式方程的理解和应用。详细描述数的整除性复习05如果一个数a能被另一个数b整除，则a除以b的余数为0。整除具有传递性，即如果a能被b整除，且b能被c整除，则a能被c整除。整除的定义及性质整除的性质整除的定义通过辗转相除法或更相减损法求得两个数的最大公约数。最大公约数的求法通过两数的乘积除以它们的最大公约数得到最小公倍数。最小公倍数的求法最大公约数与最小公倍数求法

数的整除性应用举例在分数的约分中的应用通过整除性可以将分数约分成最简形式。在解方程中的应用通过整除性可以确定方程的解或解的范围。在计算中的应用通过整除性可以简化计算过程，提高计算效率。数的分解与因式分解复习06将一个数分解为几个相同的因数相乘的形式。提取公因数法通过连续除以同一个质数来将一个数分解为若干个相同的因数相乘的形式。短除法通过不断将两个数相除取余数，直到余数为0，得到一个数的所有因数。辗转相除法数的分解方法及技巧提公因式法将一个多项式的公共因子提取出来，得到一个更简单的多项式。将一个多项式分解为两个平方数的差的形式。将一个多项式分解为两个平方数的和或差的形式。通过寻找两个数，使得它们的乘积等于多项式的常数项和一次项系数，并且它们的和或差等于一次项系数，从而将多项式分解为两个一次多项式的乘积。平方差公式完全平方公式十字相乘法因式分解方法及技巧通过因式分解，可以将两个多项式相乘的结果表示为一个更简单的多项式。计算乘法通过因式分解，可以将一个方程表示为几个一次方程的乘积，从而更容易求解。解方程通过因式分解，可以将一个分式表示为几个整式的乘积，从而更容易进行约分。分式约分因式分解的应用举例数的运算规律复习及拓展应用07加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)应用举例计算(1/2+1/4)+(1/4+1/6)+(1/6+1/8)+...+(1/20+1/22)加法交换律a+b=b+a加法运算规律及应用举例03应用举例计算(1/2×1/4)×(1/4×1/6)×(1/6×1/8)×...×(1/20×1/22)01乘法交换律a×b=b×a02乘法结合律(a×b)×