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文档简介

2023年湖北省武汉市数学自考预测试题十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下列抽样方法中,最合理的抽样方法是()

A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样

2.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球,则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

3.y=log₂(3x-6)的定义域是()

A.(-∞,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)

4.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直,则a的值为()

A.-2B.2C.-1D.1

5.不等式|x-1|<2的解集为()

A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x

6.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4,a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于()

A.64B.100C.110D.120

7.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

8.设lg2=m,lg3=n,则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

9.与5Π/3终边相同的角是()

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

10.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切,则a=()

A.2√2B.2C.3D.4

二、填空题(4题)11.lg100-log₂1+(√3-1)=___________;

12.若直线2x-y-2=0,与直线x+ay+1=0平行,则实数a的取值为_____________。

13.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。

14.甲有100,50,5元三张纸币,乙有20,10元两张纸币,两人各取一张自己的纸币,比较纸币大小,则甲的纸币比乙的纸币小的概率=_________。

三、计算题(2题)15.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;

16.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B

参考答案

1.C

2.B

3.D解析:由3x-6>0得:x>2,选D

4.B

5.A

6.B

7.D

8.B

9.C

10.C

11.3

12.-1/2

13.8

14.1/3

15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n(n-1)d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

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