高一第一次月考试题(高中数学试题)

PAGEPAGE2高一数学第一次月考试题时间100分钟总分100分一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分1、已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则=()A.{1，6}B.{4，5}C.{1，2，3，4，5，7}D.{1，2，3，6，7}2、如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是()A.0B.0或1C.13、已知集合A=，B=，则A∩B=()A.{(0，3)，(1，2)} B.{0，1} C.{3，2}D.{y|y≤3}4、下列哪组中的两个函数是同一函数()A．与B.与C．与D.与5、函数f(x)=+(x－4)0的定义域为()A．{x|x>2,x≠4}B.C.D.6、若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（）A是减函数，有最小值0B是增函数，有最小值0C是减函数，有最大值0D是增函数，有最大值07、函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(－∞,4)上递减,则a的取值范围是()A. B.C.(－∞,5) D.8、函数，满足的的取值范围 （）A． B、C、D、9、设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(－2),f(),f(－3)的大小关系是()A.f()>f(－3)>f(－2)B.f()>f(－2)>f(－3)C．f()<f(－3)<f(－2)D.f()<f(－2)<f(－3)10、若指数函数在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（）A． B． C． D．11、将进货单价为8元的商品按照10元1个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则日销售量就减少10个，为了获取最大利润，此商品的售价应定为每个（）A11元B12元C13元D14元12．已知y＝f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝x(1＋x)，当x＜0时，f(x)等于（）A．－x(1－x) B．x(1－x)C．－x(1＋x) D．x(1＋x)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.已知函数y=f(x)为奇函数，若，则14、已知集合.若，则a=15.已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123x123f(x)211g(x)321则的值为 ；当时， ．16.共有50名学生做物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确的有40人，化学实验做得正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做正确的有人.三、解答题：本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.设集合，，且A=B,求实数的值18、(本题满分8分)设集合，.(1)若，求实数m的取值范围；(2)若求实数m的取值范围.19.(本题满分10分)已知函数，.(1)当时，求的最大值与最小值；(2)求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.20.(本题满分10分)）已知函数，且.(1)求a的值;(2)判断的奇偶性，并证明你的结论；(3)函数在上是增函数还是减函数？并证明你的结论.20.(本题满分13分)A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月（Ⅰ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.21.(本题满分13分)某商场经营一批进价为30元/件的商品，在市场试销售中发现此商品的销售单价x元与日销售量y件之间有如下表所示的关系：x…30404550…y…6030150…(1)在如下图所给的坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(x，y)对应点，并确定y与x的一个函数关系式y=f(x)；(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系，写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？参考答案一、选择题DBDBCBBBAD二、填空题11.112.613.1,114.2515.(6，4，1，7)三、解答题16.解：(1)由于，则有，得，故所求实数m的取值范围为.(2)当时，即时，符合题意；当时，则只需或，即，故所求实数m的取值范围是.17.解：由，得当时，方程有两个等根1，由韦达定理解得当时，方程有两个等根—1，由韦达定理解得当时，方程有两个根—1、1，由韦达定理解得∴所求的值为或或.18.解：当时，，，∵在上是减函数，在上是增函数，∴而∵，∴.(2)图象的对称轴是，∵在上是单调函数，故或，∴或，∴a的取值范围是.19.解：(1)a=9(2)是奇函数，用定义证明略；(3)是增函数，用定义证明略.(没用定义证明的要扣分)20.解：（Ⅰ）y=5x2+(100—x)2（10≤x≤90）；（Ⅱ）