一道例题教后的反思

PAGEPAGE1 一道例题教学后的反思 新丰县第三中学李建中【内容摘要】教学反思是促进教师提高专业水平的有效途径，教学反思的主要类型是对教学设计、教学过程、教学效果的反思，是指对发生在教前、教学过程和教后的反思，包括课前对课堂教学的思考，课后对课堂上所发生事件的思考，积极地对教学计划、检查、评价、控制和调节的过程．教学反思可以促进教师经验量的积累，教学反思可以促进教师理论的形成、理论与实践相结合，有效地解决教师在教学过程中长期存在的理论与实践相有偏差的问题．【关键词】例题教学反思三年之后重头越是我初中数学教学的轮回，送走了一届毕业生，今年又教七年级数学，在教学中，当讲课讲到人教版七年级数学《第一章有理数》的1.5有理数的乘方时，第43页的例题4是一道寻找每行的规律、行与行的规律，再从中找每一个问题的规律，找出每行第10个数还得求和，要进行混合运算的题目，尽管我和学生按教学要求用了一节课教学完毕，但大多数学生还是没有彻底弄懂，效果不是很理想，课后我对这道例题的出现、对学生的学习和教学过程进行了反思。一、教学过程的呈现：在教学中，人教版七年级上学期数学课本P例4就是一道关于数字类探索规律、以及混合运算的题目，这道题要求学生要有探索精神，创新意识，观察能力，敢于发现问题，解决问题的能力。例4、观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，…；③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第十个数，计算这三个数的和。（一）、引导学生讨论：（1）-2，4，-8，16，-32，64，…；按什么规律排列？不考虑符号，第一个是2，第二个是4，第三个8，第四个是16，第五个是32，第六个是64,…；第几这个“几”是指数，2是底数，考虑符号时，因为它的符号是正负相嵌，所以我们会想到负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数所以，符号和数一起考虑第①行就有：-2，（-2），（-2），（-2），（-2），(-2)，…；（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？对比②与①有：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②0-（-2）=2,6-4=2，-6-（-8）=2,18-16=2，-30-（-32）=2,66-64=2,…；那么，第②行数就是：(-2）+2,（-2）+2，（-2）+2,（-2）+2，（-2）+2,(-2)+2，…；对比③与①有：-1÷(-2)=，2÷（-2）=，-4÷（-2）=，8÷（-2）=，16÷（-2）=,32÷(-2)=，…；那么，第③行数就是：(-2)×，（-2）×，（-2）×，（-2）×，（-2）×,(-2)×，…；（3）取每行数的第十个数，计算这三个数的和。第①行数的第十个数是：（-2），第②③行数的第十个数分别是：（-2）+2、（-2）×。取每行数的第十个数，计算这三个数的和是：（-2）++（-2）×（二）教师分析：（1）从符号变化来看：第一个是“--”，第三个是“--”，第五个是“--”…,就可知符号是（-1）从数字看，2,4，8，16…,数是2，综合符号与数字考虑则有：-2，（-2），（-2），（-2），（-2），(-2)，…；①的规律是(-2)或（-1）2（n≥1正整数）；（2）第②行数比第①行数大2，第③行数是第①行数的一半。也就是说：第②行数是：(-2）+2,（-2）+2，（-2）+2,（-2）+2，（-2）+2,(-2)+2，…即：(-2)+2或（-1）2+2（n≥1正整数）；第③行数是：(-2)×，（-2）×，（-2）×，（-2）×，（-2）×,(-2)×，…；即：(-2)或（-1）2（n≥1正整数）；（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和，由上面的规律就有：（-2）+［（-2）+2］+（-2）×=1024+1024+2+1024×=2562（三）解题过程：解：（1）第①行数按什么规律排列是：-2，（-2），（-2），（-2），（-2），(-2)，…；①的规律是(-2)或（-1）2（n≥1正整数）；（2）第②行数与第①行数分别有：(-2）+2,（-2）+2，（-2）+2,（-2）+2，（-2）+2,(-2)+2，…；即：(-2)+2或（-1）2+2（n≥1正整数）；第③行数与第①行数分别有：(-2)×，（-2）×，（-2）×，（-2）×，（-2）×,(-2)×，…；即：(-2)或（-1）2（n≥1正整数）；（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和，由上面的规律就有：（-2）+［（-2）+2］+（-2）×=1024+1024+2+1024×=2562二、教学反思：（一）对题目出现的反思：这道题难度之大，运算量大，对于七年级的学生刚接触乘方而不太熟练的情况下出现，还要学生掌握确定符号、数的乘方意义，乘方计算，还要学生寻找行、列之间的规律，确实使学生觉得很难，而又出现在第一章第5小节是七年级学生学习数学的拦路虎。使学生觉得学数学这么难，就会从这道题产生恐惧，进而对学习数学的惧怕，更有甚者会从这道题开始放弃学习数学。我觉得编排不当，就是九年级的学生也不是全部学生都能做得对的，对于我们山区的学生就更是难以接受。作为一道练习题就会好得多。（2）学生对乘方的意义、法则不熟练，计算能力不强。思维能力较差。就是计算（-2）也不能算出来。讲完这道题，学生晕了，我也回答了很多问题，但学生还是很难理解。（二）对学生学习过程的反思：（1）这道题是一道需要学生掌握确定符号、数的乘方意义，乘方计算，第①行数的规律，第②③行数与第①行数的关系的规律，求每行数的第10个数的和，也就是混合运算等知识水平，要求学生要有很高的观察能力，思维能力，计算能力，发现能力。通过横比和纵比去寻找数量关系的规律，还要有很好的运算能力，这道题对刚学代数七年级的学生确实很难，如同一道升中考试的压轴题。(2)由于学生的认知水平不同，理解水平不同，掌握知识牢固程度还没熟练，虽学生探索讨论积极，很多学生不会去想：-2=（-2），4=(-2)，-8=（-2），16=（-2），….；没有逆向思维，根本无法寻找规律，也更不会表达。不知道（1）第①行数按什么规律排列是：-2，（-2），（-2），（-2）（-2），(-2)，…；①的规律是(-2)或（-1）2（n≥1正整数）；也暴露了学生对“负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数”的理解不足，不会联系数的乘方，从符号与绝对值两方面考虑①，不会灵活运用。在寻找第②③行数与第①行数分别有什么关系时，不会行与行去对比，更不会对两个对应的数进行对比，更有甚者不会理解“第②③行数与第①行数分别有什么关系”，是反过来理解，没想到：0-（-2）=2,6-4=2，-6-（-8）=2,18-16=2，-30-（-32）=2,66-64=2,…；-1÷(-2)=，2÷（-2）=，-4÷（-2）=，8÷（-2）=，16÷（-2）=,32÷(-2)=，…；在取每行数的第十个数，计算这三个数的和时，大部分学生能理解取每行数的第十个数分别是：（-2），（-2）+2、（-2）×，至于（-2）等于多少，计算不也准确，也用了不少时间。（三）对自己教学的反思：作为教者，首先设想的学生阅读题目时间太过怆促；再是学生探索、讨论时间不够。因为、学生数学学习认知水平一般有三个层次：记忆模仿型，说明理解型与探究性理解型。所以要重视思维训练，给学生提供思考问题的条件与机会，给学生提供思考的时间。要让学生进行正确的数学计算，不仅要求学生对有关的数学概念、性质有透彻的理解，而且还要重视培养学生的观察能力，发现规律能力，模仿能力和思维方法能力，这也是对学生进行智能培养的重要环节。本节所讲的乘方是利用乘法来定义的，因此，可以参照乘法运算的方法进行乘方运算。由有理数乘法的符号法则，很容易得出有理数乘方的符号规律。有理数的运算是数学中许多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学的一项重要目标，从有理数的混合运算来说，它同时也是对有理数这一章主要内容的一个概括，这一道例题是很典型的题目。在课堂教学中，给学生提供独立思考问题、发现问题的机会。从-2，4，-8，16，-32，64，…；去发规规律，引导学生把它变成-2，（-2），（-2），（-2），（-2），(-2)，…；进而发现第②③行数与第①行数分别有什么关系，计算出取每行数的