数学知识点湖南省长沙市长郡教育集团七年级数学下学期知识竞赛试题【含解析】

PAGEPAGE1湖南省长沙市长郡教育集团2014-2015学年七年级数学下学期知识竞赛试题一、填空题（每小题4分，共40分）1、a、b互为相反数，c、d互为倒数，则_______________；2、若，则=；3、若，则A—[B+2B—(A+B)]化简后的结果为_________（用含、的代数式表示）4、设多项式，已知当＝0时，；当时，，则当时，＝；5、一队卡车运一批货物，若每辆车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完；若每辆车装8吨货物，则最后一辆车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有______________吨；6、方程组EQ\b\lc\{(\a\al(2002x+2003y=2004,2003x+2002y=2001))的解为；ABCD第8题图BCEDA7、ABCD第8题图BCEDA8、如图：在△ABC中，AB=5，AC=9，则BC边上的中线AD的长的取值范围是______；9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD＝30°，且AE=AD，则∠EDC的度数是10、学校组织同学们看电影，排队在街上匀速行走，第9题图有位同学注意到从背后每隔4分钟过一辆公共汽车，第9题图而迎面每隔12分钟有一辆公共汽车驶过，已知车站发车的时间间隔是相同的，那么车站每隔分钟发一辆车；二、选择题（每小题3分，共30分）11、数：是（）.（A）最大的负整数（B）绝对值最小的整数（C）最小的正整数（D）最大的负数12、若为有理数，且，则（）（A）－8

（B）－16

（C）8

（D）1613、由1，2，3，4这四个数字组成四位数（数字可重复使用），要求满足.这样的四位数共有（）（A）36个（B）40个（C）44个(D)48个.14、若方程组的解为x,y，且2<k<4，则x-y的取值范围是（）（A）0<x-y<0.5（B）0<x-y<1（C）-3<x-y<-1（D）-1<x-y<115、如图，已知AB∥ED，∠C＝，∠ABC＝∠DEF，∠D＝，∠F＝，则∠E的度数为（）(A)160°（B）150°（C）145°（D）140°16、黑板上写有共100个数字．每次操作先从黑板上的数中选取2个数，然后擦去，并在黑板上写上数，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是（）．（A）2012（B）101（C）100（D）9917、在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤”（注：古秤十六两为一斤）请同学们想想有几人，几两银？（）.（A）六人，四十四两银（B）五人，三十九两银（C）六人，四十六两银（D）以上都不对18、王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只元，稍后又买回3只羊，平均每只元，后来他以每只的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）（A）（B）（C）（D）与、的大小无关19、如图，正方形ABCD的面积为90．点P在AB上，；X，Y，Z三点在BD上，且，则△PZX的面积为()（A）15（B）18（C）20（D）22.520、正三角形ABC所在平面内有一点P，使得△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，则这样的P点有（）（A）1个（B）4个（C）7个（D）10个三、解答题（第21题6分，第22至23题每题7分，第24题10分，共30分）21、21、22、由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8:00至22:00为“峰电”期,电价为a元/度；每天22:00至8:00为为“谷电”期,电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：月份用电量（万度）电费（万元）4126.45168.8（1）若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的，5月份“谷电”的用电量占当月总用电量的，求a、b的值．（2）若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？23、光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，用含x的代数式表示y（即写出y与x之间的数量关系式），并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司选择分派方案。24、如图，△ABC中，AB=6，AC＝10，M是BC的中点，AD平分∠BAC，过M作MF//AD，交AC于F，交BA的延长线于N,①求证：AN=AF②求FC的长度。

长郡教育集团2014—2015—2学年下学期初一年级知识竞赛数学试卷参考答案23、解：（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为(30-x)台；派往B地区的乙型收割机为（30-x）台，派往B地区的甲型收割机为（x-10）台.∴y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000.……3分x的取值范围是：10≤x≤30(x……3分（2）由题意得200x+74000≥79600,解不等式得x≥28.由于10≤x≤30，∴x取28，29，30这三个值，∴有3种不同分配方案.当x=28时，即派往A地区甲型收割机2台，乙型收割机28台；派往B地区甲型收割机18台，乙型收割机2台.当x=29时，即派往A地区甲型收割机1台，乙型收割机29台；派往B地区甲型收割机19台，乙型收割机1台.……6分③……6分（3）由于y=200x+74000的值y是随着x的增大而增大的，所以，当x=30时，y取得最大值.如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30，此时，y=6000+74000=80000.……7分……7分24.（1）证明：∵M