五年级美国大联盟应用题专项(含题目翻译答案解析)

五年级美国大联盟第一阶段-应用专题（教师版）学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容熟悉美国大联盟常考应用题课型一对一/一对N教学目标1、理解题目中的倍数关系，解决相关应用题；2、掌握抽屉原理、容斥原理等问题；3、掌握时钟问题、行程问题；4、运用多种方法，灵活解决应用题。重、难点重难点：4知识导图

导学一：倍数关系/量率关系知识点讲解1、简单的倍数关系倍数问题小数（一倍数）×倍数＝大数÷倍数＝小数（一倍数单位1×分率＝对应量对应量÷分率＝单位1

如何判断“一倍数”/“单位1”“的”前“比”后

解题方法①画图法：画线段图，用一格表示一倍数②方程法：设一倍数为X例题[单选题][整数、小数复合应用题][难度：★★★]Lynnranin6timesasmanyracesasthenumberracesshewon.Howmanyofher126racesdidLynnnotwin?A）21 B）90 C）96 D）105【参考答案】D【题目解析】翻译：Lynn参加的比赛是她赢的比赛的6倍，她126场比赛中有（

）场没有赢。解析：Lynn参加的比赛是她赢的比赛的6倍，题目中“小数”为“赢的比赛”，求小数用除法：126÷6=21（场），没有赢的比赛：126-21=105（场）故选D。[单选题][列方程解含有一个量的应用题][难度：★★★]Whatistheweightofafishifitweighspoundsplushalfitsweight?A）10 B）15 C）20 D）25【参考答案】C【题目解析】翻译：如果一条鱼的重量是十磅加上它重量的一半，那么它的重量是多少?解析：方法一：方程法。解：设鱼的重量为X，则：X＝10＋X÷2，解得x＝20方法二：算术法。“十磅加上它重量的一半”就是鱼的重量，说明鱼重量的一半是十磅。所以鱼的重量是10×2＝20（磅）故选C。我爱展示[单选题][列方程解含有一个量的应用题][难度：★★★]Amanonceboughtafinesuitforwhichpaid$30morethan1/4ofitsprice.Howmuchdidhepayforthesuit?A）$30 B）$35 C）$40 D）$45【参考答案】C【题目解析】翻译：一个人有一次买了一件很好的衣服，他花了付的钱比这件衣服价格的1/4还多30美元，他为这件衣服付了多少钱？解析：解：设衣服价格为X元，则：X＝X÷4＋30，解得x＝40。故选C。[单选题][找一个数的因数][难度：★★★]Oneofmyboxescontains1pencilandtheotherscontain5pencils.Ifthereare101pencilsinmyboxes,howmanyboxesdoIhave?A）19 B）20 C）21 D）22【参考答案】C【题目解析】翻译：我的一个盒子里有1支铅笔，其他的每个盒子里有5支铅笔。如果我的盒子里有101少个盒子？解析：（101－1）÷5＝20（个）

20＋1＝21（个）故选C。知识点讲解2、年龄问题年龄问题的三条规律：（1）无论哪一年，两人的年龄差总是不变的。（2）随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量。（3）随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系也会发生变化。例题1.[单选题][年龄问题][难度：★★★]Afatherisfivetimesasoldashisson.Infifteenyearshewillbeonlytwiceasold.Howoldisthefatheratpresent?A）40 B）35 C）30 D）25【参考答案】D【题目解析】翻译：父亲的年龄是儿子的五倍。十五年后，他的年龄是他儿子的两倍。这位父亲目前多大了？解析：方法1：设儿子现在年龄为X岁，父亲年龄为5x岁，则：5x＋15＝（x＋15）×2

X＝55×5＝25（岁）方法2：今年儿子：父亲＝1份:5份

十五年后

儿子：父亲＝1份:2份＝4份：8份将两年的比例调整后，年龄的差份就一样了。说明经过15年，父亲的年龄从5份变到8份，涨了3份，所以父亲的年龄为15÷3×5＝25（岁）故选D。我爱展示1.[单选题][年龄问题][难度：★★★]Thisfatherisfourtimesasoldashisson.InFouryearsfatherwillbeonlythreetimesasold.Howoldisthefatheratpresent?A）41 B）35 C）32 D）25【参考答案】C【题目解析】翻译：今年爸爸的年龄是儿子的4倍，4年后，爸爸的年龄就只有儿子的3解析：今年两人年龄差是3份，4年后两人的年龄差是2份，因此设年龄差为6份，根据年龄差不变得：今年：儿子：爸爸＝1份:4份＝2份:8份4年后：儿子：爸爸＝1份:3份＝3份:9份经过了4年，儿子多了1份，因此1份是4÷（3－2）＝4（年），今年爸爸的年龄：4×8＝32岁。故选C。导学二：行程问题知识点讲解1、简单的行程问题解决行程问题要熟记三个公式：路程＝速度×时间

时间＝路程÷速度

速度＝路程÷时间

概念区分①速度的平均数：速度的平均数是指几个不同的速度相加再除以个数得到的值，即速度的平均数＝（速度1＋速度2＋……速度n）÷n②平均速度：平均速度是总路程与总时间的比值，即平均速度＝总路程÷总时间例题[单选题][基础行程问题][难度：★★★]Irodemybicycleatotalof450kmin15hours.AtthisIwouldtravel

？

kmin30minutes.A）15 B）30 C）60 D）900【参考答案】A【题目解析】翻译：我在15小时内骑了450公里的自行车。按照这个速度，我30分钟就能跑完 公里解析：速度：450÷15＝30（公里/小时）路程：30×30÷60＝15（公里）故选A。[单选题][平均速度问题][难度：★★★]Abedrovefor2hoursat30km/hr.andfor3hoursatkm/hr.WhatwasAbe'saveragespeedoverthe5hours?A）35km/hr. B）40km/hr. C）42km/hr. D）45km/hr.【参考答案】C【题目解析】翻译：Abe以30公里/小时的速度行驶2小时，之后以50公里/小时的速度行驶了3小时。Abe在5均速度是多少？解析：平均速度＝总路程÷总时间，总路程为30×2＋50×3＝210（公里）；总时间为2＋3＝5（小时）所以平均速度为210÷5＝42（km/hr）故选C。我爱展示1.[单选题][平均速度问题][难度：★★★]Oneday,amotoristcametoahillthatwasten－mileuponesideandaten－miledrivedowntheother.Hedroveupthehillatanaveragespeedof30milesperhour.Howfastwillhehavetodrivedowntheothersidetoaverage60milesperhourfortheentire20－miledistance?A）30milesperhourB）60milesperhourC）90milesperhourD）Noneoftheabove【参考答案】D【题目解析】翻译：一天，一个驾车者来到一座山上，上山需要行驶10英里，下山需要行驶10英里。他以每小时30英里的平均速度开车上山。在20英里的总车程内，他下山时，需要开多快，才能达到总平均速度为每小时60英里？解析：平均速度＝总路程÷总时间，总时间＝总路程÷平均速；要使总平均速度达到每小时60英里，则总时间为：20÷60＝1/3（小时）；上山用时：10÷30＝1/3（小时）＝1/3，所以无论下山开多快，都不可能使总平均速度达到每小时60里。故选D。导学三：时间问题知识点讲解1、简单的时间问题单位换算一年365天（或366）天＝24小时1小时＝60分钟1分钟＝60秒计算经过时间①24小时内：终止时刻－开始时刻＝经过时间

终止时刻－经过时间＝开始时刻

开始时刻＋经过时间＝终止时刻②两天内：第一天的经过时间＋第二天的经过时间＝总的经过时间例题1.[单选题][时间推算][难度：★★★]Ifthetime17minutesagowas19:43，whatwillbetime17minutesfromnow？A）20:00 B）20:17 C）20:34 D）20:15【参考答案】B【题目解析】翻译：如果17分钟前是19:43，那么17分钟后是几点？解析：现在的时间为19时43分＋17分＝20时17分钟后为20时＋17分＝20时17分。故选B。我爱展示1.[单选题][时间推算][难度：★★★]At5:00P.M.onaFriday,Halgotlockedinthevault.Hewasintherefor5040minutesbeforeitopened.Onwhatdaydiditopen?A）Sunday B）Monday C）Tuesday D）Wednesday【参考答案】C【题目解析】翻译：周五下午5点，哈尔被锁在了保险库里。他在里面待了5040分钟才开门。它是哪一天开始营业的？A）周日

B）周一

C）周二

D）周三解析：5040分＝84小时84÷24＝3（天）……12（小时）下午5时＋12时＝次日凌晨5时，即周六凌晨5时。再加上3天，即周二凌晨5时。故选C。知识点讲解2、坏钟问题

坏钟问题一般会依据坏钟时间、标准时间和相差时间的比例去解题。但是标准时间数字较大（一般是60），所以一般会用“坏钟时间：相差时间”解题。快钟每小时快N分钟，快钟走了（60＋N）分钟。快钟时间：标准时间：相差时间＝（60＋N）：60：N慢钟每小时慢N分钟，慢钟走了（60－N）分钟。慢钟时间：标准时间：相差时间＝（60－N）：60：N例题1.[单选题][坏钟问题][难度：★★★]Mybrokenwatchrunstwiceasfastasitshould.Ifmyfirstbrokeat6:15P.M.,whattimewasdisplayedonmywatch65minuteslater?A）7:20P.M. B）7:25P.M. C）8:20P.M. D）8:25P.M.【参考答案】D【题目解析】翻译：我的坏表跑得比他应该跑的快2倍。如果我的表在下午6点15分第一次坏了，65分钟之后我的表上显示的是（

）。解析：标准钟与坏钟速度比为1：2，根据比例，当标准钟经过65分钟后，坏钟经过130分钟，即2小时分钟，现在坏钟显示的时间为8:25P.M.故选D。我爱展示1.[单选题][坏钟问题][难度：★★★]ZhongMin'shousehasanalarmclock,whichis2minutesthanstandardtime.At9o'clockonSunday,ZhongMinpointedthealarmclockandsetthebell.Shewantedtoalarmthealarmat11:30toremindhertohelphermothercook.ZhongMinshouldsetthebellofthealarmclockat（

）.A）11:20A.M. B）11:30A.M. C）11:35A.M. D）11:40A.M.【参考答案】C【题目解析】翻译：钟敏家有一个闹钟,每时比标准时间快2分。星期天上午9点整,钟敏对准了闹钟,然后定上铃,想让闹钟在11点半闹铃,提醒她帮助妈妈做饭。钟敏应当将闹钟的铃定在（

）解析：9点到11点半，标准时间经过了150分钟，闹钟与标准时间的速度比为62:60＝31:30，根据比例，闹钟走了150÷30×31＝155（分钟），此时闹钟时间为11:35am。故选C。导学四：工程问题知识点讲解1、工程问题工程问题3道公式工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率工作总量＝工作时间×工作效率一般将工作总量看成“1”例题1.[单选题][典型工程问题][难度：★★★★]Ittakes4hoursforMikeandLucytofinishatask.IttakesLucyandJerry5hourstofinishthesametask.Andittakes6hoursforMikeandJerrytofinishthesametask.LucyandJerryfirstworkonthetaskfor1hourand45minutes.ThenMiketakesovertaskonhisown.HowmanymorehoursdoesittakeforMiketofinishthetask?A）3 B）4 C）5 D）6【参考答案】D【题目解析】翻译：迈克和露西完成一项任务需要4个小时。露西和杰里花了5个小时完成同一项任务。迈克和杰里需要6个小时才能完成同样的任务。露西和杰里先做了1小时45分钟。然后迈克自己接管了这项任务。迈克还需要多少小时才能完成任务？解析：迈克＋露西＝①露西＋杰里＝②迈克＋杰里＝③①＋②＋③：（迈克＋露西＋杰里）×2＝④迈克＋露西＋杰里＝由④和②，可以求出迈克的工作效率为：－＝1小时45分钟＝ 小时1-（ × ）＝÷ ＝6（小时答：迈克还需要6小时才能完成任务。故选D。我爱展示1.[单选题][变型工程问题][难度：★★★★]Ittakes30minutestocompletelyfillatank.If,however,aholeallows1/3ofthewaterthatisenteringthetanktoescape,howlongwillitthentaketofillthetank?A）40 B）45 C）60 D）90【参考答案】B【题目解析】翻译：把油箱完全装满要用30分钟。然而，如果罐底有一个洞，灌入的水中有1/3时间才能填满水箱？解析：进水效率为：1÷30＝出水效率为： ×＝1÷（－ ）＝45（分钟）答：要用45分钟才能填满水箱。故选B。导学五：其他知识点讲解1、抽屉原理如果把x＋k（k≥1）个元素放到x个抽屉里，那么至少有一个抽屉含有2个或2个以上的元素；或者加果把m×x＋k（x＞k≥1）个元素x个抽屉里，那么至少有一个抽屉里含有m＋1个或更多个元素。这样的问题就是抽屉原理问题。例题1.[抽屉原理][难度：★★★]将6个饼分给5个同学，如果饼不许掰开，无论怎样分，有一个同学至少分到了2个饼。对不对？请说明原因。【参考答案】对。把5个同学看作5个抽屉，6个饼看作6个元素，把6个元素放到5个抽屉，无论怎么放，至少有1放进了2个元素，即至少有一个同学分到了2个饼。我爱展示1.[单选题][抽屉原理][难度：★★★]TheminimumnumnerofpeopleneededinaroomsothattherearealwaysatleastfivepeopleintheroomborninthesamemonthisA）48 B）49 C）60 D）61【参考答案】B【题目解析】翻译：一间屋子里至少要有多少人才能确保至少有5个人是在同一个月份出生的解析：按每个人的出生月份都不同来看，只要有13个人，就必定有2只要有49个人，就必定有至少5个人的出生月份是一样的。故选B。知识点讲解2、容斥原理定义出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。运用对n个事物，如果采用不同的分类标准，按性质a分类与性质b分类（如上图）那么具有性质a或性质b的事物的个数＝Na＋Nb－Nab例题1.[双圆容斥原理][难度：★★★]四（3）班有55人，有15人参加科技兴趣小组，有22人参加数学兴趣小组，这两个兴趣小组都参加的有6人，问:这两个兴趣小组都没参加的有多少人？【参考答案】24人

【题目解析】根据题中已知的条件，可以求出参加科技兴趣小组和数学兴趣小组的总人数，但这个和里有6了，所以应减去6，所得的差就是实际参加两个兴趣小组的人数。用班总人数（55人）就是没参加的入数。

解：参加两个兴趣小组的共有：15＋22－6＝31（人）

这两个兴趣小组都没有参加的有：55－31＝24（人）答：这两个兴超小组都没参加的有24人。我爱展示1.[单选题][双圆容斥原理][难度：★★★]Exactly1/2ofthestudentsinmyclasshaveatleastonebrother,and1/2haveatleastonesister.If1/3havenosiblings,whatfractionofstudentsinmyclasshaveatleastonebrotherandatleastonesister?A）1/6 B）1/5 C）1/4 D）1/3【参考答案】D【题目解析】翻译：我们班1/2的学生至少有一个兄弟，1/2的学生至少有一个姐妹。如果班级中1/3妹，我们班有多少学生至少有一个兄弟和一个姐妹？解析：如图，根据容斥原理，阴影部分＝（＋）－（1－）＝。故选D。知识点讲解3、等量代换来源等量代换是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方石的重量就可以了。方法数量，从而找出解题的方法，这就是等量代换的基本方法。例题1.[单选题][等量代换][难度：★★★]If10forks3,20Knives,and30spoonscost$360,and3020knives,and10spoonscost$240，whatisthecostof5forks,5knives,and5spoons？A）15 B）75 C）150 D）225【参考答案】B【题目解析】翻译：10把叉，20把刀和30把勺子需要360元，30把叉，20把刀和10把勺子需要240元。5把叉，5把刀和把勺子需要多少钱？解析：10叉＋20刀＋30勺＝360（元30叉＋20刀＋10勺＝240（元）②①＋②得，40叉＋40刀＋40勺＝600（元）则5叉＋5刀＋5勺＝600÷（40÷5）＝75（元）故选B。我爱展示1.[单选题][等量代换][难度：★★★]WeirdTownusesthreetypesofcurrencies:Cons,Flegs,andSels.If3Sels＝9Consand2Cons＝4Flegs,then5Sels＝

?

Flegs.A）12 B）24 C）30 D）36【参考答案】C【题目解析】翻译：WeirdTown使用三种类型的货币：Cons、Flegs和Sels。如果3个Sels＝9个Cons，2个Cons＝4个Flegs，那么5个Sels＝

?

Flegs。解析：3个Sels＝9个Con，那么6个Sels＝18个Con。2个Cons＝4个Flegs，那么18个Cons＝36个Flegs。可知道6个Sels＝36个Flegs，即1个Sels＝6个Flegs。那么5个Sels＝30个Flegs。故选C。限时考场模拟：20分钟[单选题][列方程解含有一个量的应用题][难度：★★★]Lexbuys6same－pricedbooksandpayswitha$50bill.ThechangeLexreceivesistwicethepriceofabook.EachbookcostsA）$6.25 B）$7.14 C）$8.33 D）$12.50【参考答案】A【题目解析】翻译：莱克斯买了6本同样价格的书，付的是50是？解析：方法一：“收到的零钱是一本书的两倍”相当于“收到的零钱可以买2本书”，所以50美元是6＋2＝8（本）书的价格。每本书的成本是50÷8＝6.25（美元）。方法二：设每本书X美元，则：50－6x＝2x，解得x＝6.25。故选A。[单选题][日期和时间的推算][难度：★★★]Inwhatmonthisthe222nddayoftheA）May B）June C）July D）August【参考答案】D【题目解析】翻译：一年的第222天是几月份？A）五月

B）六月

C）七月

D）八月解析：7<222÷31<222÷30<8，是八月份。故选D。[单选题][年龄问题][难度：★★★]Themother'sageisthreetimestheageoftheson.Afteryears,themother'sageistwicetheageoftheson.Whatistheageofthemotherthisyear?A）41 B）30 C）32 D）25【参考答案】B【题目解析】翻译：母亲年龄是儿子年龄的3倍，10年后，母亲年龄是儿子年龄的2岁？解析：设年龄差为“2”，则儿子今年年龄为“1”，母亲今年年龄为“3”，10年后，儿子年龄为“2”，母亲年龄为“4”，则“1”为10年，那么儿子今年10岁，母亲今年30岁。故选B。[单选题][平均速度问题][难度：★★★]Astudentwenttoclimbamountain.Theroadwas30kilometerslongandtraveled3kilometersperhour.Afterclimbingtothetopofthemountain,hewentdowntheoriginalroadandtraveled6kilometersperhour.Theaveragespeedoftheathletegoingupdownthemountainis（

）A）4.5km/h. B）4km/h. C）3km/h. D）5km/h.【参考答案】B【题目解析】翻译：一学生去爬山，上山路长30千米,每小时行3千米,爬到山顶后,沿原路下山,下山每小时行6千米,求这位运动员上下山的平均速度。解析：上山用时：30÷3＝10（小时）下山用时：30÷6＝5（小时）平均速度：（30＋30）÷（10＋5）＝4（km/h）故选B。[单选题][坏钟问题][难度：★★★]Xiaoxianghasanalarmclock,whichis2minutesbehindstandardtimeeveryhour.Onenightatnineo'clock,Xiaoxiangaimedatthealarmclock.Hewantedtogetupat6:40thenextmorning,sohesetthealarmclockto6:40.Thisalarmringsatstandardtime（

）A）6:40A.M. B）7:40A.M. C）6:00A.M. D）7:00A.M.【参考答案】D【题目解析】翻译：小翔有一个闹钟,每时比标准时间慢2分。有一天晚上9点整,小翔对准了闹钟,他想第二天早晨6∶40起床,于是他就将闹钟的铃定在了6∶40。这个闹钟响铃的时间是标准时间（

）。解析：6∶40到前一晚9点，闹钟经过了580分钟，闹钟与标准时间的速度比为58:60＝29:30，根据比例，标准时间走了580÷29×30＝600（分钟），此时闹钟时间为07:00am。故选D。[单选题][抽屉原理][难度：★★★]Distribute97toystothechildreninthekindergartenclass.leastonechildwillbeassigned5ormoretoysnomatterhowtheyaredivided.Question:Thereareatmost（

）childreninthisclass.A）24 B）25 C）26 D）27【参考答案】A【题目解析】翻译：把97件玩具分给幼儿园大班的小朋友，不管怎样分都至少有一位小朋友分到5件或5件以上的玩具。问：这个班最多有（

）个小朋友。解析：97÷4＝24（人），24×4＝96（件），剩余15件或5件以上的玩具。故选A。自主学习[单选题][和倍问题][难度：★★★]Onagameshow,AlwonfourtimesasmuchasBob,andBobfourtimesasmuchasCy.IfAlwon$1536,howmuchdidAl,Bob,andCywintogether?A）$96 B）$384 C）$1092 D）$2016【参考答案】D【题目解析】翻译：在一个游戏节目中，Al赢了Bob的四倍，而Bob赢了Cy的四倍。如果Al赢了1536美元，Al、Bob和一共赢了多少钱？解析：Bob赢了：1536÷4＝384（美元）Cy赢了：384÷4＝96（美元）Al、Bob和Cy一共赢了：96＋384＋1536＝2016（美元）故选D。[单选题][日期和时间的推算][难度：★★★]Whattimeis420minutesbefore4