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PAGEPAGE32012年武警部队院校招生统一考试数学试题(本试卷共三大题,,满分150分,考试时间150分钟)参考公式:一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求的,把该项的代号写在题后的括号内。1.集合()A. B. C. D.2.设甲:ABC是等腰三角形;乙:ABC是等边三角形,则甲是乙的() A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.不等式的解集为() A. B. C. D.4.在等差数列中,若() A.19 B.20 C.21 D.225.中心在原点,一个焦点为(0,4)且过点(3,0)的椭圆方程为() A. B. C. D.6.下列函数在区间上为增函数的是() A. B. C. D..在中,,则的值等于A.B.C.D.8.从4本不同的书中任意选出2本,不同的选法共有() A.12种 B.8种 C.6种 D.4种9.若是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是()A. B. C. D.10.直线xcos+y-2=0的倾斜角的取值范围是()11.在三棱柱中,各棱长相等,侧掕垂直于底面,点是侧面的中心,则与平面所成角的大小是()A.B.C.D.12.方程有两个不等实根,则k的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分,把答案填在题中横线上。13.函数的最小正周期是 .14.若向量a=(3,-2),b=(-1,2),则(2a+b)·(a-b)=.15.若是奇函数,则.16.不等式的解集是17.一个球的表面积是,那么这个球的体积为.18.过双曲线的左焦点的直线与这双曲线交于A,B两点,且,是右焦点,则的值为.三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。19.(本小题满分12分)已知<<<,(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)求.20、(本小题满分12分,其中(1)、(2)各6分)已知函数.当时,求函数的最大值和最小值;求实数的取值范围,使在区间上是单调函数。21、(本小题满分13分,其中(1)6分(2)7分)已知数列的前项和.(Ⅰ)求的通项公式,(Ⅱ)设,求数列的前n项和.22、(本小题满分13分,其中(1)6分,(2)7分)已知直线l在x,y轴上的截距分别为2和-1,并且与抛物线交于A、B 两点,求(1)抛物线的焦点F到直线l的距离。(2)的面积。23.(本小题满分13分,其中(1)6分(2)7分)如图1,在直角梯

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