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文档简介
北京市门头沟区2015-2016年初二上期末数学调研试卷及答案初二数学考生须知1.本试卷共6页,共三道大题,32个小题,满分120分.考试时刻120分钟.2.在答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4.考试终止,请将答题卡、试卷和草稿纸一并收回.一、选择题(共12道小题,每小题2分,共24分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个选项符合题意要求.1.如果分式在实数范畴内有意义,则x的取值范畴是 A.x≠3 B.x>3 C.x≥3 D.x<32.下列各式中,最简二次根式是().A.B.C.D.3.剪纸是中华传统文化中的一项珍宝,下列剪纸图案中是轴对称图形的共有A.0个B.1个C.2个D.3个4.下列事件中是确定事件的是().A.随机抛掷一枚硬币,背面向上;B.从1~100(含首尾两个数)中任意抽取一个数进行开立方运算,立方根是整数的有四种可能,;C.今年的除夕夜,北京会下雪;D.CBA球星马布里为北京的篮球事业做出了突出奉献,同时也掀起了篮球热,现在人人都喜爱打篮球.5.运算的结果是A.B.C.D.6.一个等腰三角形的两边长分不是2和5,则它的周长为()A.7B.9 C.12D.9或127.若分式中的a,b都同时扩大10倍,则该分式的值A.不变 B.扩大10倍 C.缩小10倍 D.扩大100倍(第9(第9题图)A.B.C.D.9.若,估量的值所在的范畴是A. B. C. D.10.下列命题属于真命题的是A.数轴上的两个实数比较大小,右边的数总比左边的数大;B.如果直角三角形的两条边分不是3cm,4cm,则第三边一定是5cm;C.任意三角形的外角一定大于它的内角;D.有两边和一角分不相等的两个三角形全等.11.如图,AB+AC=9,D是AB上一点,若点D在BC的垂直平分线上,则△ACD的周长为.A.7B.9C.11D.13 12题图12.如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点重合,折痕为MN,则线段BN的长为()12题图A.B.C.4D.5二、填空题(共6道小题,每小题3分,共18分)13.如果分式的值为0,那么x.14.二次根式在实数范畴内有意义,则x的取值范畴是.15.若等腰三角形的一个内角是70°,则其余两个内角的度数是____________________.16.已知:如图,为线段上一点,,,请补充一组条件能够证明两个三角形全等,你添加的条件是________________.ABECABECD第16题第17题第17题, 18.在直角三角形ACB中,∠C=90°,AB=4,AC=2,现操作如下:过点C做CP1⊥AB于点P1,得到Rt△CP1B,过点P1做P1P2⊥CB于点P2,得到Rt△P1P2B,按照相同的方法一直操作下去,则P1P2=________________;PnPn+1=________________.三、解答题(共14道小题,19~28题每小题5分,第29、30题各6分,第31、32小题各8分)19.运算:.20.运算:第24题21.运算:.第24题22.运算:23.解方程:.24.已知,如图:点、在上,,,∠=∠.求证:∠=∠.25.已知,求代数式的值.26.如图,中,AD⊥BC于点D,DA=DB,=65°,求∠BAC的度数.27.一次抽奖活动设置如下的翻奖牌,翻奖牌的正面、背面如下,如果你只能在9个数字中选中一个翻牌,请解决下面的咨询题:笔记本电影票感谢参与手机球拍微波炉球拍手机球拍123456789翻奖牌正面翻奖牌反面(1)直截了当写出抽到“手机”奖品的可能性的大小;(2)若第一次没有抽到“手机”奖品,要求出第二次抽到“手机”奖品的可能性的大小(3)请你按照题意设计翻奖牌反面的奖品,包含(手机、微波炉、球拍、电影票,感谢参与)使得最后抽到“球拍”的可能性大小是.28.如图,电信部门要在两条公路之间及海岸线围城的S区域内修建一座电视信号发射塔P.按照设计要求,发射塔P到区域S内的两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路的距离也必须相等.发射塔P建在什么位置?(1)在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出(不写作法但保留作图痕迹).(2)简单讲明你作图的依据29.解应用题:为了践行社会主义核心价值观,引导学生广泛阅读古今文学名著,传承优秀传统文化,某校决定为初三学生购进相同数量的《三国演义》和《红岩》.其中《三国演义》的单价比《红岩》的单价多28元.若学校购买《三国演义》用了1200元,购买《红岩》用了400元,求《三国演义》和《红岩》的单价各多少元.30.如图。在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN,点A、B、M、N均在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上),使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形,点A的对称点为点D,点B的对称点为点C;(2)请直截了当写出四边形ABCD的周长.31.先阅读明白得下面的例题,再按要求解答下列咨询题:例题:关于,这类不等式我们能够进行下面的解题思路分析:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,可得
①②从而将生疏的高次不等式化为了学过的一元一次不等式组,分不去解两个不等式组即可求得原不等式组的解集,即:解不等式组①得,解不等式组②得因此,的解集为或请利用上述解题思想解决下面的咨询题:(1)请直截了当写出的解集.(2)关于,请按照除法法则化为我们学过的不等式(组).(3)求不等式的解集32.我们现给出如下结论:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”图形语言讲明:在Rt△ABC中,∠C=90°,由CP是中线,可得请结合上述结论解决如下咨询题:已知,点P是△ABC边AB上一动点(不与A,B重合)分不过点A,B向直线CP作垂线,垂足分不为E,F,Q为边AB的中点.(1)如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是,QE与QF的数量关系是;(2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判定QE与QF的数量关系,并给予证明;(3)如图3,当点P在线段BA的延长线上时,现在(2)中的结论是否成立?请画出图形并写出要紧证明思路.门头沟区2015~2016学年度第一学期期末调研评分标准初二数学一、单项选择题(每空2分,共24分)题号123456789101112答案ACDBCCBDDABB题号131415161718答案x≤355°、55°;70°、40°∠A=∠E;∠ACB=∠D;CB=CDb二、填空题(每空3分,共18分)
三、解答题(共14道小题,19~28题每小题5分,第29、30题各6分,第31、32小题各8分)19.解:…………4分…………5分20.解:…………5分21.解:原式…………3分…………4分……………5分22.解:原式=……………3分=……………4分=.……………5分23.解:方程两边同乘,得.……………………2分.……………………3分..……………………4分检验:当时,≠0∴是原分式方程的解.……………………5分24.证明:∵∴……………1分第24题在△ABC和△DEF中第24题∵∴△ABC≌△DEF(SAS)……………4分∴∠A=∠D.……………5分25.解:原式=…………………1分=……………………2分===……………………3分=∵……………………4分原式=…………………5分第26题26.解∵第26题∴……………2分∵∴………4分∴………5分27.(1)(抽到手机)=………1分(2)因为所有可能发生的结果有8个,其中显现摸到手机的结果有2个,因此事件发生的可能性大小是P(抽到手机)=………3分(3)答案不唯独,只要显现四次手机,其余全有就得满分………5分28.(1)角平分线作对.…1分中垂线作对.…2分点P标图正确…3分(2)依据:角平分线到角两边的距离相等;………4分线段的中垂线到线段两端的距离相等.………5分29.解:设《红岩》的单价为x元,则《三国演义》的单价为(x+28)元.……………1分.由题意,得……3分.解得x=14.……………4分.经检验,x=14是原方程的解,且符合题意.………5分.∴x+28=42.答:《三国演义》和《红岩》的单价分不是42元、14元………6分.30.作对C点……………2分.作对D点……………3分.四边形正确……………4分.周长运算正确……………6分.31.(1)解集是……………2分.(2)①……………3分.②……………4分.(3)解:按照除法法则可得:①②……………6分.解不等式组①得,解不等式组②得因此,的解集是或……………8分.32.解:(1)AE∥BF,QE=QF,……………2分.(2)结论:QE=QF,……………3分.证明:如图2,延长EQ交BF于D,∵AE∥BF,.∴∠AEQ=∠BDQ,……………4分在△BDQ和△AEQ中∴△BDQ≌△AEQ(ASA),∴QE=QD,……………5
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