电磁场与电磁波第4章OK_第1页
电磁场与电磁波第4章OK_第2页
电磁场与电磁波第4章OK_第3页
电磁场与电磁波第4章OK_第4页
电磁场与电磁波第4章OK_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.矢量位与标量位的导出4.动态位（滞后位）的概念重点：3.矢量位与标量位满足的波动方程

2.洛伦兹规范，库仑规范5.介质中的三个物态方程6.理纳德—威切特位函数4.1矢量位

于是我们就得到了一个关于磁场的位函数，但在这里，是一个无约束的任意矢量。

根据麦克斯韦第三方程任意矢量的旋度的散度恒等于零以及令

则有4.2标量位

更一般地，如果是一个矢量函数，并且，则有根据麦克斯韦第二方程令

则有所以即保证的唯一方法是令其中是一个标量位函数这里也是无约束的任意标量位函数在非时变（静态）情况下,上式变为这时有这是一个关于的三维波动方程，这个方程被称为达朗贝尔方程，方程右边为场源。两个位函数和描述如下4.3用位函数和表示的非均匀波动方程将这些结果代入到麦克斯韦第四方程中去，可得因为是任意矢量，因此，我们选定而将我们所选定的条件称为洛伦兹条件或称为洛伦兹规范，它是目前我们对于和所采用的约束。另外：再将两个位函数的描述代入到麦克斯韦第一方程中去，在洛伦兹规范下可得这是一个关于的三维波动方程，这个方程也被称为达朗贝尔方程，方程右边为场源。接下来的任务就是要在给定和的情况下求解这两个方程。4.4利用场源和求解位函数和如图所示，对于静态点电荷来说，有即在计算空间电荷分布时，我们需要引入另外一个矢量来描述与有关的空间变量：假设这个矢量为，同时，将写成，如图：一般情况下,所以这样就得到了静态场中的解。将这个结果扩展到运动电荷的分布场中，由于和不是在同一个点，并且由于电磁场是以一个极限速度(光速C)在扰动传播的，所以点处的场在时间上将会早于电荷分布的时间。称为延迟时间，场从源点传播到场点所经历的时间是运动电荷的分布则为上面的分析说明，在时刻t，空间某点所观察到的矢量位和标量位是由时刻的电流或电荷产生的，也就是说，在空间某点并不会立刻感受到波源的影响，而是要滞后一段时间，这个滞后效应是由于电磁波的速度为有限值而引起的，于是我们又可将随时间变化的位函数和称为动态位或滞后位。根据上述关系我们可以写出对应的表达式

运动的点电荷存在着标量位和矢量位，在对这些位函数进行有效的计算时,必须用电荷分布的极限值（体积趋近于零）来代替点电荷。计算积分所面临的困难是这些积分都与延迟体积V’和在t时刻的当前体积V有关，每一个延迟体积V’的体积元dV’都与相对应的运动电荷或电流分布的当前体积的体积元dV

有关，如图所示。4.5理纳德—威切特位函数可以利用雅可比行列式将体积元dV’和dV的关系进行对应的转换，即

雅可比行列式为转换后可得

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论