沪科版九年级上册数学期末考试试卷含答案

1与B、C重合连结AM交DE于点N，则()A.ADANANAEBDMNMNCEDNNEBMMCDNMCBMA．-B-C—D—2+x的对称轴是()2-1Dx=-1则下列各式中正确的是()6．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．某女她应穿的高跟鞋的高度大约为()7．如图，已知正方形ABCD，将对角线BD绕着点B逆时针旋转，使点D落在CB的延长线上的D′点处，那么sin∠AD′B的值是()A.3332222128．如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自xyxy常数）根的个数为()二、填空题点M、N分别是AB、BC的中点，则MN的最大值是.xxxx2445三、解答题（1）以点O为位似中心，在y轴的左侧将OBC扩大为原来的两倍（即新图与原图的相似比为2画出图形，并写出点B,C的对应点的坐标；（2）如果OBC内部一点M的坐标为(x,y)，写出点M的对应点M,的坐标.xB（n6）两点.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求ΔAOB的面积.5．（AF21．为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查这种产品每天的销售利润为w元.（1）求w与x之间的函数关系式.（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150EF交BC的延长线于点G.23．如图，在直角坐标系中，以点C(2，0)为圆心，以3为半径的圆，分别交x轴正半轴于（2）求证：直线BD是⊙C的切线.物线经过点C(5,0)（1）求抛物线的解析式.（2）点P是抛物线上的一个动点（不与点A点B重合过点P作直线PD」x轴于点D，7交直线AB于点E．当PE2ED时，求P点坐标；（3）如图所示，设抛物线与y轴交于点F，在抛物线的第一象限内，是否存在一点Q，使得四边形OFQC的面积最大？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.【分析】根据平行线的性质和相似三角形的判定可得ΔADN∽△ABM，ΔANE∽△AMC，再根据相似三角形的性质即可得到答案.【详解】BMAMAMMCBMMC【点睛】本题考查平行线的性质、相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质、相似三角形的判定和性质.8【分析】【详解】:Δ-2DE,即:──=,即-7【点睛】找到两个相似三角形是解题关键.【分析】根据折叠的性质、等腰直角三角形的定义、相似三角形的判定定理与性质、三角形的面积公式逐个判断即可得.【详解】9〈：=,则结论③正确,则结论③正确：=如图，过点综上，正确的结论有①②③这3个【点睛】本题考查了折叠的性质、等腰直角三角形的定义、相似三角形的判定定理与性质等知识点，熟记并灵活运用各定理与性质是解题关键.【解析】【分析】【详解】【点睛】本题考查了二次函数的对称轴公式，熟记公式是解题关键.【分析】根据反比例函数的图象特征即可得.【详解】2x323【点睛】本题考查了反比例函数的图象特征，掌握理解反比例函数的图象特征是解题关键.【分析】根据比例关系即可求解.【详解】设需要穿的高跟鞋是ycm，则根据黄金分割的定义得：【点睛】=0.618，此题主要考查比例的性质，解题的关键是熟知比例关系的定义.【分析】然后由勾股定理可得AD'的长，从而根据正弦的定义即可得.【详解】设ABa-【点睛】本题考查了正方形的性质、旋转的性质、正弦的定义等知识点，根据旋转的性质得出BD'的长是解题关键.【分析】答即可.【详解】故ΔABC∽△AED，由相似三角形的性质，设树高x米，5x【点睛】似三角形.【分析】y关系逐个判断即可.【详解】抛物线的开口向下抛物线与y轴的交点在y轴的上方22+bmab的图象特征：抛物线的开口向下，与x轴只有一个交点2综上，正确的是①④【点睛】y方程的关系，熟练掌握函数的图象与性质是解题关键.【分析】先根据表格得出二次函数的图象与x轴的交点个数，再根据二次函数与即可得出答案.【详解】由表格可得，二次函数的图象与x轴有2个交点【点睛】点是解题关键.【分析】求得直线与抛物线的交点坐标，从而求得截得的线段的长即可.【详解】【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是求得直线与抛物线的交点，难度不大.【分析】22的最大值.【详解】2【点睛】对的圆心角的一半．也考查了三角形中位线性质.3【分析】利用反比例函数k的几何意义得出a-b=4•OE，a-b=5•OF，求出─+=6案.【详解】3【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，能求出方程14【分析】将锐角三角函数值代入求值即可.【详解】221=-44【点睛】本题考查锐角三角函数值的混合运算，熟记特殊角三角函数值正确计算是本题的解题关键.【分析】AC【详解】得AC＝ABsinB，据此可得.ACAB45【点睛】此题主要考查三角函数的应用，解题的关键是熟知正弦函数的定义.【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和绝对值的性质分别化简得出答案.【详解】解：原式=﹣1+2﹣3+3+1=2【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.的坐标为(4,2)2）点M(x,y)的对应点M,的坐标为(2x,2y).【分析】（2）从这两个相似三角形坐标位置关系来看，对应点的坐标正好是原坐标乘以-2的坐标，【详解】(4,2).（2）从这两个相似三角形坐标位置关系来看，对应点的坐标正好是原坐标乘以-2的坐标，【点睛】考查了直角坐标系和相似三角形的有关知识，注意做这类题时，性质是关键，看图也是关键．很多信息是需要从图上看出来的.6x【分析】（1）将点A坐标代入反比例函数求出m的值，从而得到点A的坐标以及反比例函数解析式，再将点B坐标代入反比例函数求出n的值，从而得到点B的坐标，然后利用待定系数（2）设AB与x轴相交于点C，根据一次函数解析式求出点C的坐标，从而得到点OC的长度，再根据SΔAOB=SΔAOC+SΔBOC列式计算即可得解.【详解】m（1）将A(﹣3，m+8）代入反比例函数y=-得，xm-=m+8，所以，点A的坐标为(﹣3，26反比例函数解析式为y=﹣-，x将点B（n6）代入y=﹣-得=﹣6，所以，点B的坐标为（16将点A(﹣3，2B（16）代入y=kx+b得，所以，点C的坐标为(﹣2，0ΔAOBΔAOCΔAOBΔAOCΔBOC考点：反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】然后利用经BEC的正弦值求解即可.【详解】2答：宣传条幅BC的长约为26米.【点睛】值是解题关键.【分析】（2）根据相似三角形的面积之比等于其相似比的平方即可得.【详解】AFAD5S(AD)2(5)225【点睛】本题考查了相似三角形的判定定理与性质，属于基础题，熟记定理与性质是解题关键.(2)该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元;(3)该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元.【分析】（1）根据销售额=销售量×销售价单x，列出函数关系式.（2）用配方法将（2）的函数关系式变形，利用二次函数的性质求最大值.（3）把y=150代入（2）的函数关系式中，解一元二次方程求x，根据x的取值范围求x的值.【详解】答：该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元.2=35不符合题意，应舍去.答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元.【分析】据相似三角形的判定定理即可得证；（2）先根据正方形的性质、中点的性质求出AE的长，再根据勾股定理求出BE的长，最后根据相似三角形的性质、线段的和差即可得.【详解】122::BG=15【点睛】（2由题（1）的结论联系到利用相似三角形的性质是解题关键.231）A(5,0),B0,52【分析】可知OC的长，又根据圆的半径可求出CB的长，然后利用勾股定理可求出OB的长，即可（2）先根据点B,C,D坐标分别求出BC,BD,CD，再根据勾股定理的逆角三角形，然后根据圆的切线的判定定理即可得证.【详解】点A是x轴正