公司金融研究(公司金融研究上海财经大学李曜)

公司金融研讨〔5〕李曜2005年10月20日第八章资本预算的其他投资原那么内涵报酬率/内部报酬率法〔IRR)IRR方法的问题讨论MIRR获利指数法(PI)

IRR是使现金流入的现值之和等于现金流出现值之和的贴现率，也即使净现值等于零的贴现率。一、内部报酬率InternalRateofReturn(IRR)NPV: k知,求NPV.IRR: 令NPV=0,求IRR.()tnttCFkNPV=

+=01.

IRR方法的决策规范〔对投资工程〕

假设IRR>k,接受工程。

假设IRR<k,放弃工程。K为投资工程的资本本钱率。利用IRR对工程L和S进展选择?

假设S和L是相互独立工程，那么两者都接受。由于两个IRR>k=10%.

假设S和L是互斥工程,那么接受工程S，由于IRRS>IRRL.留意：IRR的大小与资本本钱率无关,但工程的选择取决于资本本钱率。二、关于IRR方法的讨论1、投资还是融资？对投资工程而言，IRR>k，选择工程。对融资工程而言，IRR<K，选择工程。举例：工程1〔-100，130〕工程2〔100，-130〕K=10%

2、多个解问题NPV=0时，等式求得的IRR有不只一个解。例如：现金流〔-100，230，-132〕，IRR有10%、20%两个解。此时IRR方法失灵。某工程:NPV和IRR计算?5,000-5,000012k=10%-800NPV=-$386.78IRR出现两个计算结果NPV图450-8000400100IRR2=400%IRR1=25%kNPV当贴现率很低时,CF2的现值较大并且是负值,因此NPV<0。当贴现率较高时,CF1和CF2的现值都较低,因此CF0占优势，使得NPV<0。当贴现率处于以上两者间时，对CF2的影响比对CF1的影响更大,因此NPV>0。结果:出现两个IRR。多个IRR的逻辑分析正常工程本钱(负CF)发生后是一系列正现金流量的产生。——投资工程资金收回〔正CF〕发生后是一系列负现金流量的产生。——融资工程非正常工程整个工程期间，现金流量的符号发生了两次以上的变化。各年份现金流入(+)或流出(-)012345NNN-+++++N-++++-NN---+++N+-----N-++-+-NN单个工程下的IRR、NPV方法的适用总结现金流IRR的数目IRR方法NPV方法投资项目（-，+，+…1接受（IRR>K);拒绝（IRR<K)接受（NPV>0);拒绝（NPV<0)融资项目（+，-，-…1接受（IRR<K);拒绝（IRR>K)接受（NPV>0);拒绝（NPV<0)特殊项目（现金流方向变化超过2次）超过1个方法失灵接受（NPV>0);拒绝（NPV<0)3、互斥工程的特殊问题互斥工程A、B，可以分别接受A或B，或者两个工程都回绝，但是不能同时接受A和B。构造两个互斥工程的NPV图计算不同贴现率下的NPVL和NPVS值:k05101520NPVL5033197(4)NPVS402920125NPV($)贴现率(%)IRRL=18.1%IRRS=23.6%交叉点=8.7%k05101520NPVL5033197(4)NPVS402920125SL-1001020304050510152023.6NPV和IRR在工程之间相互独立时通常得出一致的结论.k>IRR和NPV<0.放弃工程NPV($)k(%)IRRIRR>k和NPV>0接受工程互斥工程k8.7kNPV%IRRsIRRLLSk<8.7:NPVL>NPVS,IRRS>IRRL出现矛盾k>8.7:NPVS>NPVL,IRRS>IRRL一致问题：为什么？互斥工程的问题与选择方法1、规模问题〔SCALEproblem〕在短期内，一个大规模投资的10%的报答，要远远好于一个小规模投资的50%的报答。案例：c0c1NPV@25%IRRSmall-104022300Large-256527160

处理方法：〔1〕比较两个工程的NPV；〔2〕计算增量工程〔incremental)的NPV，能否>0;〔3〕计算增量工程的IRR，并和市场折现率相比较。增量工程：将0时辰的大投资工程减去小投资工程的现金流，发明出一个新的投资工程。要点：在互斥工程选择时，不能直接采用IRR方法。2、时间问题〔timingproblem)资金回收快的工程可以在早期进展再投资。假设资本本钱率高，那么较早产生现金流入的工程较好。NPVyear0123@0%@10%@15%IRRA-100001000010001000200066910916.04%B-1000010001000120004000751-48412.94互斥工程kNPV%16.0412.94BAk<10.55:选择Bk>10.55:选择A400010.552000

处理方法：〔1〕比较两个工程的NPV；选择NPV值大的工程〔2〕计算增量工程〔incremental)的NPV，能否>0;如是，选择B〔3〕计算增量工程的IRR，并和市场折现率相比较。如大于市场贴现率，那么选择BNPVyear0123@0%@10%@15%IRRB-A0-9000011000200083-59310.55

设计增量工程时：使得第一个非零的现金流为负值。〔构呵斥一个投资工程〕现实中，互斥工程既有规模问题，也有时间问题，所以IRR方法不能直接采用。必需采用NPV方法或增量的IRR或增量的NPV方法。IRR方法的存在理由？——一个简单的收益率数字。三、调整内含报酬率方法〔MIRR)调整后的IRR－ModifiedIRR(MIRR)是使工程现金流入量终值(TV)等于现金流出量现值的贴现率。TV是将现金流入量以WACC复利后的终值。这样,MIRR使现金流入量以WACC再投资，与NPV的再投资假设一致。 $158.1 (1+MIRRL)310.080.060.0012310%66.012.1158.1工程L的MIRR(k=10%):-100.010%10%TV〔现金流入〕-100.0PV〔现金流出〕MIRR=16.5%MIRRL=16.5%$100=MIRR假设以时机本钱率再投资MIRR可以防止非正常工程投资时IRR会出现的问题经理人员喜欢用IRR决策,而MIRR更优于IRRMIRR为什么优于IRR?当出现非正常现金流量CFs时,用MIRR进展计算和决策:012-800,0005,000,000-5,000,000PV〔现金流出〕@10%=-4,932,231.40.TV〔现金流入〕@10%=5,500,000.00.MIRR=5.6%接受工程P?不接受.由于MIRR=5.6%<k=10%.同时,假设MIRR<k,NPV将为负值:NPV=-$386,777.四、获利才干指数－ProfitabilityIndex(PI)C0C1C2初始投资后的现金流现值（@12%)PI指数NPV@12%1-20701070.53.5350.52-10154045.34.5335.3PI的决策规范〔1〕假设PI>1,接受工程。假设PI<1,放弃工程。〔2〕PI越高,工程越好。对于互斥工程，选择PI最高的工程——？〔3〕对于互斥工程，同样存在规模问题、时间问题处理方法：构造增量工程；直接采用NPV

C0C1C2初始投资后的现金流现值（@12%)PI指数NPV@12%1-2-1055-3025.22.5215.2(4)在资本有限〔capitalrationing)条件下的工程选择假设企业只需20万美圆，面临1、2、3三个工程，工程为非互斥的，如何选择？C0C1C2初始投资后的现金流现值（@12%)PI指数NPV@12%3-10-56043.44.3433.4答案：选择2和3，按照PI指数陈列工程，进展由高到低的选择。五、总结实际中哪一种方法运用多？西方调查结果：IRR，NPV方法是排名1、2的两种主要方法。可以准确预测现金流的工程，可以采用NPV法。教材阅读：Ross,CorporateFinance,(