建筑结构抗震设计1

建筑构造抗震设计

Seismicdesignofbuildings

第3章构造地震反响分析和抗震验算3.1概述3.2单自在度弹性体系的地震反响分析3.3单自在度弹性体系的程度地震作用及其反响谱3.4多自在度弹性体系地震反响分析的振型分解法3.5多自在度体系的程度地震作用3.6构造的地震改动效应3.8构造竖向地震作用3.10构造的抗震验算本章是全课的重点！！3.1概述

3.1.1几个概念1、构造地震作用：是指地面震动在构造上产生动力荷载，俗称为地震荷载，属于间接作用。2、构造地震反响：由地震引起的构造振动，包括构造的位移反响、速度反响、加速度反响及内力和变形等。3、构造动力特性：构造的自振周期、振动频率、阻尼、振型等。4、构造的地震反响分析：是构造地震作用的计算方法，应属于构造动力学的范畴。3.1.2建筑构造抗震设计步骤1、计算构造的地震作用—地震荷载；2、计算构造、构件的地震作用效应—M、Q、N及位移；3、地震作用效应与其他荷载效应进展组合、验算构造和构件的抗震承载力及变形。地震作用和构造抗震验算是建筑抗震设计的重要环节，是确定所设计的构造满足最低抗震设防平安要求的关键步骤。由于地震作用的复杂性和地震作用发生的强度的不确定性，以及构造和体形的差别等，地震作用的计算方法是不同的。3.1.3构造抗震实际的开展一个世纪以来，构造地震反响计算方法的开展，大致可以划分为三个阶段：1、静力实际阶段---静力法1920年，由日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体，构造所受的程度地震作用，可以简化为作用于构造上的等效程度静力F，其大小等于构造重力荷载G的k倍，即——地震系数：反映震级、震中距、地基等的影响3.1.3构造抗震实际的开展——续缺陷：〔1〕没有思索构造的动力特性；〔2〕以为地震时构造上任一点的振动加速度均等于地面运动的加速度，这意味着构造刚度是无限大的，即构造是刚性的。2、反响谱实际阶段地震反响谱：单自在度弹性体系在地震作用下其最大的反响与自振周期的关系曲线称为地震反响谱。1943年美国皮奥特〔M.A.Biot〕发表了以实践地震记录求得的加速度反响谱，提出的“弹性反响谱实际〞。3.1.3构造抗震实际的开展——续按照反响谱实际，作为一个单自在度弹性体系构造的底部剪力或地震作用为：按静力计算方法计算构造的地震效应。由于反响谱实际正确而简单地反映了地震特性以及构造的动力特性，从而得到了国际上广泛的成认。实践上到50年代，反响谱实际已根本取代了静力法。目前，世界上普遍采用此方法。3.1.3构造抗震实际的开展——续3.动力分析阶段---时程分析法大量的震害分析阐明，反响谱实际虽思索了振幅和频谱两个要素，但只处理了大部分问题，地震继续时间对震害的影响一直在设计实际中没有得到反映。这是反响谱实际的局限性。时程分析法将实践地震加速度时程记录作为动荷载输入，进展构造的地震呼应分析。不仅可以全面思索地震强度、频谱特性、地震继续时间等强震三要素，还进一步思索了反响谱所不能概括的其它特性。时程分析法用于大震分析计算，借助于计算机计算。3.1.4我国规范采用的构造地震反响分析方法我国规范与各类型构造相应的地震作用分析方法：不超越40m的规那么构造：底部剪力法；普通的规那么构造：两个主轴的振型分解反响谱法；质量和刚度分布明显不对称构造：思索改动或双向地震作用的振型分解反响谱法8、9度时的大跨、长悬臂构造和9度的高层建筑，思索竖向地震作用；特别不规那么、甲类和超越规定范围的高层建筑：一维或二维时程分析法的补充计算。3.2单自在度弹性体系的地震反响分析

3.2.1计算简图等高单层厂房和公路高架桥、水塔等，将该构造中参与振动的一切质量全部折算至屋盖处，而将墙、柱视为一个无分量的弹性杆，这样就构成了一个单质点体系。当该体系只作单向振动时，就构成了一个单自在度体系。假定地基不产生转动，而把地基的运动分解为一个竖向和两个程度方向的分量，然后分别计算这些分量对构造的影响。3.2.2运动方程1、程度方向的振动时的运动方程的建立：地面〔根底〕的程度位移：质点对地面的的相对位移：质点的总位移：质点的绝对加速度取质点为隔离体，作用在质点上的力惯性力：弹性恢复力：阻尼力：〔粘滞阻尼实际〕3.2.2运动方程——续根据达朗贝尔原理，运动方程为：进一步简化为：这是一个二阶常系数非齐次微分方程。令方程式左边=0，得该方程的齐次解。非齐次微分方程解由有上述的齐次解和特解两部分组成。3.2.3单自在度体系地震作用分析由Duhamel积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为质点相对于地面的最大加速度反响为相对于地面最大位移反响3.3单自在度弹性体系的程度地震作用及其反响谱

3.3.1程度地震作用的根本公式单自在度弹性体系的程度地震作用当根底作程度运动时，作用于单自在度弹性体系质点上的惯性力为由得可见，在地震作用下，质点在任一时辰的相对位移x(t)将与该时辰的瞬时惯性力成正比。因此可以为这一相对位移是在惯性力的作用下引起的，惯性力对构造体系的作用和地震对构造体系的作用效果相当，可以为是一种反映地震影响效果的等效能，利用它的最大值来对构造进展抗震验算，就可以使抗震设计这一动力计算问题转化为相当于静力荷载作用下的静力计算问题。3.3.2地震反响谱质点相对于地面的最大加速度反响为

质点的绝对最大加速度取决于地震时地面运动加速度、构造的自振周期及构造的阻尼比。在阻尼比、地面运动确定后，最大反响只是构造周期的函数。单自在度体系在给定的地震作用下某个最大反响与体系自振周期的关系曲线称为该反响的地震反响谱。曲线被称为加速度反响谱。

3.3.2地震反响谱——续根据1940年埃尔森特罗地震时地面运动加速度记录绘出的加速度反响谱曲线可见：①加速度反响谱曲线为一多峰点曲线。当阻尼比等于零时，加速度反响谱的谱值最大，峰点突出。但是，不大的阻尼比也能使峰点下降很多，并且谱值随着阻尼比的增大而减小；②当构造的自振周期较小时，随着周期的增大其谱值急剧添加，但至峰值点后，那么随着周期的增大其反响逐渐衰减，而且渐趋平缓。根据反响谱曲线，对于任何一个单自在度弹性体系，假设知其自振周期和阻尼比，就可以从曲线中查得该体系在特定地震记录下的最大加速度。3.3.3规范反响谱1、把程度地震作用的根本公式变换为规范根据烈度所对应的地面加速度峰值进展调整后得到地震系数k与地震烈度的关系表3.3.3规范反响谱——续β与T的关系曲线称为β谱曲线，本质也是一条加速度反响谱曲线。3.3.3规范反响谱——续地震是随机的，每一次地震的加速度时程曲线都不一样，那么加速度反响谱也不一样。抗震设计时，我们无法估计将发生地震的时程曲线。用于设计的反响谱应该是一个典型的具有共性的可以表达的一个谱线。规范反响谱曲线：根据大量的强震记录算出对应于每一条强震记录的反响谱曲线，然后统计求出的最有代表性的平均曲线。规范化3.3.3设计反响谱1、设计反响谱为了便于计算，<抗震规范>采用相对于重力加速度的单质点绝对最大加速度与体系自振周期之间的关系谱，本质是加速度谱。称为地震影响系数。3.3.3设计反响谱——续2、各系数意义〔1〕〔2〕设计地震分组场地类别IIIIIIIV第一组0.250.350.450.65第二组0.300.400.550.75第三组0.350.450.650.90〔3〕Tg为特征周期值，与场地类别和地震分组有关，见下表。---构造周期；---地震影响系数；3.3.3设计反响谱——续3.3.3设计反响谱——续地震影响系数最大值〔阻尼比为0.05〕1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度括号数字分别对应于设计根本加速度0.15g和0.30g地域的地震影响系数3.4多自在度弹性体系地震反响分析的振型分解法

3.4.1计算简图在进展建筑构造的动力分析时，对于质量比较分散的构造，为了可以比较真实地反映其动力性能，可将其简化为多质点体系，并按多质点体系进展构造的地震反响分析。普通n层构造有n个质点，n个自在度。3.4.2运动方程多自在度体系的运动方程m1m2mimNxixg(t)惯性力弹性恢复力阻尼力运动方程3.4.3运动方程的解运动方程的解：采用构造动力学中的振型分解法，多自在度线性体系的振动位移x〔t〕可以表示为各振型下位移反响的叠加〔线性组合〕。++3.4.3运动方程的解——续以两个自在度线性体系为例代入运动方程3.4.3运动方程的解——续3.4.3运动方程的解——续3.4.3运动方程的解——续3.4.3运动方程的解——续3.5多自在度体系的程度地震作用

3.5.1振型分解反响谱法多自在度弹性体系在地震时质点所遭到的惯性力就是质点的地震作用。质点上的地震作用为：3.5.1振型分解反响谱法——续3.5.1振型分解反响谱法——续3.5.1振型分解反响谱法——续普通的，各个振型在地震总反响中的奉献随其频率的添加而迅速减少，所以频率最低的几个振型控制构造的最大地震反响。实践计算中，普通采用前2—3个振型即可。<规范>规定：在进展构造抗震验算时，构造任一楼层的程度地震剪力应符合下式要求3.5.2底部剪力法用振型分解反响谱法计算比较复杂，对于高度不超越40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的构造，以及近似于单质点体系的构造，总的地震作用效应与第一振型的地震剪力分布相近，可用第一振型的地震剪力作为构造的地震剪力，此方法称为底部剪力法。1、底部剪力法适用范围和假定适用条件：<规范>5.2.1：对于高度不超越40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的构造，以及近似于单质点体系的构造，可以采用底部剪力法。假定：位移反响以第一振型为主，为不断线。3.5.2底部剪力法——续2、总思绪是：首先求出等效单质点的作用力〔即底部剪力〕，然后再按一定的规那么分配到各个质点，最后按静力法计算构造的内力和变形。GeqGiGeqFekFekGiFi3.5.2底部剪力法——续3、构造底部剪力计算根据底部剪力相等的原那么，把多质点体系用一个与其根本周期相等的单质点体系替代。底部剪力用下式进展计算：α1——对应根本周期的地震影响系数，对于多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，可取程度地震影响系数最大值；Geq——构造等效总重力荷载代表值，c——等效系数；单质点：c=1；多质点：c=0.85GeqGi3.5.2底部剪力法——续4、各质点的程度地震作用规范值的计算地震反响以根本振型为主，而且根本振型接近于直线，呈倒三角形，故H1G1GkHk地震作用下各楼层程度地震层间剪力为3.5.2底部剪力法——续5、对底部剪力法的修正1〕当时，由于高振型的影响，按上式计算的构造顶部地震剪力偏小，故需进展调整。调整的方法是将构造总地震作用的一部分作为集中力作用于构造顶部，再将余下的部分按倒三角形分配给各质点。顶部需附加程度地震作用：H1G1GkHk3.5.2底部剪力法——续顶部附加地震作用系数——顶部附加地震作用系数，多层内框架砖房0.2,多层钢混、钢构造房屋按下表,其它可不思索。当房屋顶部有突出屋面的小建筑物时，上述附加集中程度地震作用应置于主体房屋的顶层而不应置于小建筑物的顶部，但小建筑物顶部的地震作用仍可按上式计算。3.5.2底部剪力法——续2〕鞭端效应底部剪力法适用于分量和刚度沿高度分布比较均匀的构造。当建筑物有突出屋面的小建筑如屋顶间、女儿墙和烟囱等时，由于该部分的分量和刚度忽然变小，地震时将产生鞭端效应，使得突出屋面小建筑的地震反响特别剧烈，其程度取决于突出物与建筑物的质量比与刚度比以及场地条件等。为了简化计算，<抗震规范>规定，当采用底部剪力法计算这类小建筑的地震作用效应时，宜乘以增大系数3，但此增大部分不应往下传送，但与该突出部分相连的构件应予计入；当采用振型分解法计算时，突出屋面部分可作为一个质点。3.6构造的地震改动效应

3.6.1构造发生改动振动的缘由1、是地面运动存在着转动分量，或地震时地面各点的运动存在着相位差，这些都属于外因；2、是构造本身不对称，即构造的质量中心与刚度中心不重合。构造的刚度中心即构造抗侧力构件恢复力合力的作用点。构造的质心就是构造的重心。当房屋的质心、刚心不重合时，即有偏心距，在程度力作用下，构造产生改动。震害调查阐明，改动作用会加重构造的破坏，并且在某些情况下还将成为导致构造破坏的主要要素。质心刚心3.6.1构造发生改动振动的缘由——续<抗震规范>规定1〕对于质量和刚度明显不均匀、不对称的构造，应思索双向程度地震作用下的改动影响；2〕其他情况下宜采用调整地震作用效应的方法来思索构造改动作用的影响。规那么构造在计算中未思索改动耦联时，平行于地震作用方向的两个边榀，其地震作用效应宜乘以增大系数。普通情况下短边可按l.15、长边可按1.05采用；当改动刚度较小时，可按不小于1.3采用。1.151.053.6.2构造的振动方式当构造的质心与刚心不重合时，在程度地震作用下由于惯性力的合力是经过构造的质心，而相应的各抗侧力构件恢复力的合力那么经过构造的刚心，构造的振动为平移——改动耦联振动，x方向，y方向和转动，角部的线位移最大，破坏严重。对于n层房屋，有3n个自在度。在计算中思索改动影响的构造，各楼层可取两个正交的程度挪动和一个转角共3个自在度，然后按振型分解法计算地震作用和作用效应。确有根据时，也可采用简化计算方法确定地震作用效应。详细计算方法可参照规范进展。3.8构造竖向地震作用竖向地震作用会在构造中引起竖向振动。根据观测资料的统计分析，在震中距小于200km范围内，同一地震的竖向地面加速度峰值与程度地面加速度峰值之比av/ah平均值约为1/2，甚至有时可达1.6。震害调查阐明，在高烈度区，竖向地震的影响十清楚显，尤其是对高柔的构造。对于较高的高层建筑，其竖向地震作用在构造上部可达其分量的40％以上。<抗震规范>规定，对于烈度为8度和9度的大跨和长悬臂构造、烟囱和类似的挺拔构造以及9度时的高层建筑等，应思索竖向地震作用的影响。3.8.1挺拔构造和高层建筑的竖向

地震作用1、竖向地震反响谱竖向地震反响谱与程度地震反响谱的比较:外形相差不大，加速度峰值约为程度的1/2至2/3。故可利用程度地震反响谱进展分析。<抗震规范>规定竖向地震影响系数取其最大值，且为程度地震影响系数最大值的65％，即：2、计算方法挺拔构造和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向前5个振型按平方和开方组合的地震内力相比较，误差仅在5%--15%。此外，竖向第一振型的数值大致呈倒三角方式，根本周期小于场地特征周期。因此，挺拔构造和高层建筑竖向地震作用可按与底部剪力法类似的方法计算，即先求出构造的总竖向地震作用。3.8.1挺拔构造和高层建筑的竖向

地震作用——续2、挺拔构造和高层建筑竖向地震作用的计算公式——构造总竖向地震作用规范值；——竖向、程度地震影响系数最大值。H1G1Hi——质点i的竖向地震作用规范值。规范要求：9度时，高层建筑楼层的竖向地震作用效应应乘以1.5的增大系数。3.8.2屋盖构造规范规定：平板型网架屋盖和跨度大于24m屋架构造的竖向地震作用采用静力法计算，即：——重力荷载代表值；——竖向地震作用系数，与烈度和场地有关，按下表采用。0.250.250.2090.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)80.200.150.1590.10(0.15)0.08(0.12)可不计算〔0.10)8Ⅲ、ⅣⅡⅠ钢筋混凝土屋架平板型网架钢屋架构造类型烈度场地类别3.8.3长悬臂和其他大跨度构造对于长悬臂和其它大跨度构造的竖向地震作用规范值，8度和9度可分别取该构造、构件重力荷载代表值的10%和20%；设计根本地震加速度为0.30g时，可取该构造构件重力荷载代表值的15%。3.10建筑构造抗震验算

3.10.1构造抗震承载力验算1、构造抗震计算原那么各类建筑构造的抗震计算应遵照以下原那么：在验算程度地震作用效应时，普通情况下可在建筑构造的两个主轴方向分别思索程度地震作用并进展抗震验算，各方向的程度地震作用应由该方向抗侧力构件承当。有斜交抗侧力构件的构造，当相交角度大于15。时应分别计算各抗侧力构件方向的程度地震作用。质量和刚度分布明显不对称的构造，应思索双向程度地震作用下的改动影响其他情况宜采用调整地震作用效应的方法思索改动影响。8度和9度时的大跨度构造、长悬臂构造，9度时的高层建筑，应思索竖向地震作用。3.10.1构造抗震承载力验算——续2、构造抗震计算方法确实定高度不超越40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的构造，以及近似于单质点体系的构造，宜采用底部剪力法等简化方法。除上述以外的建筑构造，宜采用振型分解反响谱法。特别不规那么的建筑、甲类建筑和下表所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进展多遇地震下的补充计算，可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反响谱法计算结果的较大值。烈度、场地类别房屋高度范围（m）8度Ⅰ、Ⅱ类场地和7度>1008度Ⅲ、Ⅳ类场地>809度>603.10.1构造抗震承载力验算——续3、重力荷载代表值在抗震设计中，当计算地震作用的规范值、计算构造构件的地震作用效应与其他荷载效应的根本组合时，作用于构造的重力荷载采用重力荷载代表值，它是永久荷载和有关可变荷载的组合值之和，即：抗震计算时重力荷载代表值集中到每个楼层质点处。3.10.1构造抗震承载力验算——续4、构造构件截面的抗震验算在抗震设计的第一阶段，对绝大多数构造要进展多遇地震作用下的构造和构件承载力验算,即用多遇地震的水平地震作用规范值，采用线弹性实际的方法求出构造构件的地震作用效应，再与其他荷载效应组合，计算出构造内力组合设计值进展验算，以到达“小震不坏〞的要求。截面承载力验算按下式进展：——包含地震作用效应的构造构件内力组合的设计值；——构造构件承载力设计值；——承载力抗震调整系数，用以反映不同资料和受力形状的构造构件具有不同的抗震可靠目的。其值查表采用。当仅思索竖向地震作用时，对各类构件均取为1.0。3.10.1构造抗震承载力验算——续构造构件的地震作用效应和其他荷载效应的根本组合，应按下式计算：——重力荷载分项系数，普通情况应采用l.2，当重力荷载效应对构件承载才干有利时，不应大于1.0；——分别为程度、竖向地震作用分项系数，应按下表采用；地震作用分项系数0.51.3同时计算程度与竖向地震作用1.30.0仅计算竖向地震作用0.01.3仅计算程度地震作用地震作用3.10.1构造抗震承载力验算——续——风荷载分项系数，应采用l.4；——重力荷载代表值的效应，有吊车时，尚应包括悬吊物重力规范值的效应；——程度地震作用规范值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数；——竖向地震作用规范值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数；——风荷载规范值的效应；——风荷载组合值系数，普通构造取0.0，风荷载起控制造用的高层建筑应采用0.2。3.10.2构造的抗震变形验算构造的抗震变形验算包括两个部分：在多遇地震作用下构造的弹性变形验算，属于第一阶段的抗震设计内容；在罕遇地震作用下构造的弹塑性变形验算，属于第二阶段的抗震设计内容。1、多遇地震作用下构造的抗震变形验算1〕目的：抗震设计要求构造在多遇地震作用下坚持在弹性阶段任务，不受损坏，其变形验算的主要目的是对框架等较柔构造以及高层建筑构造的变形加以限制，使其层间弹性位移不超越一定的限值，以免非构造构件(包括围护墙、隔墙和各种装修等)在多遇地震作用下出现破坏，保证小震不坏。3.10.2构造的抗震变形验算——续2〕验算公式楼层内最大弹性层间位移应符合下式3.10.2构造的抗震变形验算——续——第i层的层间位移；——第i层的侧移刚度；——第i层的程度地震剪力规范值。3〕楼层内最大弹性层间位移计算对于按底部剪力法分析构造地震作用时，其弹性位移计算公式为3.10.2构造的抗震变形验算——续2、罕遇地震作用下的构造抗震变形验算1〕验算目的——不倒塌罕遇地震作用下，构造进入弹塑性任务阶段；构造进入弹塑性后〔屈服〕，构造承载才干曾经没有贮藏，需求经过开展塑性变形来吸收和耗费地震输入的能量；假设构造的变形才干缺乏，构造会倒塌。经过验算构造在罕遇地震作用下的变形才干，判别构造能否具有足够的平安性。2〕验算范围经过第一阶段抗震设计的构造，构件曾经具备了必要的延性，多数构件可以满足在罕遇地震下不倒塌的要求；对某些处于特殊条件的构造，尚须计算其在罕遇地震作用下的变形，即进展第二阶段抗震设计，以调查平安性。3.10.2构造的抗震变形验算——续<抗震规范>要求对以下构造应进展罕遇地震作用下薄弱层的弹塑性变形验算：a．8度III、Ⅳ类场地和9度时，高大的单层钢筋混凝土柱厂房的横向排架；b．7～9度时楼层屈服强度系数小于0.5的钢筋混凝土框架构造；c．采