中点四边形公开课教案教学设计课件案例试卷_第1页
中点四边形公开课教案教学设计课件案例试卷_第2页
中点四边形公开课教案教学设计课件案例试卷_第3页
中点四边形公开课教案教学设计课件案例试卷_第4页
中点四边形公开课教案教学设计课件案例试卷_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

中点四边形类型一与菱形有关的中点四边形

1．在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AD的中点（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，求证：四边形EFGH是菱形；（2）如图②，若AC＝BD，则四边形EFGH的形状是．【答案】（1）连AC，BD，∵矩形ABCD中，E，F，G，H分别是AD，AB，BC，CD的中点，∴AC＝BD，∵EF为△ABD的中位线，∴EF＝

，EF∥BD，又GH为△BCD的中位线，∴GH=

，GH∥BD，同理FG为△ABC的中位线，∴FG＝

，FG∥AC，EH为△ACD的中位线，∴EH＝

，EH∥AC，∴EF＝GH＝FG＝EH，∴四边形EFGH是菱形．（2）菱形．类型二与矩形有关的中点四边形

2．在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AD的中点（1）如图①，若四边形ABCD是菱形，求证：四边形EFGH是矩形；（2）如图②，若AC⊥BD，则四边形EFGH的形状是______．【答案】（1）连AC，BD，则AC⊥BD，∵F，E是AB和AD的中点，即EF是△ABD的中位线，∴BD∥EF，同理可得：EH∥AC，HG∥BD，FG∥AC，

∴EH∥FG，且EF∥HG．∴四边形EFGH是平行四边形．

又∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴EH⊥HG，

即∠EHG＝90°，∴平行四边形EFGH是矩形．

（2）矩形．类型三与正方形有关的中点四边形

3．在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AD的中点（1）如图①，若四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH的形状是____；（2）如图②，若AC＝BD，AC⊥BD，求证：四边形EFGH为正方形．【答案】（1）正方形．（2）∵E，F分别是边AB，BC的中点，∴EF是△ABC的中位线．∴EF∥AC，EF＝

．同理HG∥AC，HG＝

．∴EF∥HG，EF＝HG．∴四边形EFGH是平行四边形．∵AC＝BD，EH＝

，∴EF＝EH．∵AC⊥BD，EH∥BD，∴EF⊥EH．∴四边形EFGH是正方形．类型四与中点四边形有关的综合性问题4．如图所示，点E为AB上一点，以AE，BE为边在AB同侧作等边△AED

和等边△BEC，点P，Q，M，N分别是AB，BC，CD，DA的中点．（1）判断四边形PNMQ的形状，并证明；【答案】（1）四边形PNMQ为菱形．证明如下：连接AC，BD，且AC，BD交于点O．在△AEC与△DEB中，∴△AEC≌△DEB(SAS)．∴AC＝DB，

∵AB，BC，CD，DA的中点分别为P，Q，M，N，∴PQ＝MN＝12AC，PQ∥MN∥AC，∴四边形PNMQ为平行四边形，同理MQ＝12BD，∴MQ＝PQ，∴四边形PNMQ为菱形；

类型四与中点四边形有关的综合性问题4．如图所示，点E为AB上一点，以AE，BE为边在AB同侧作等边△AED

和等边△BEC，点P，Q，M，N分别是AB，BC，CD，DA的中点．（2）求∠NPQ的度数．【答案】（2）△ACE≌△DBE，∠CAE＝∠BDE，

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论