河南省2020-2021学年第一学期高一年级期中考试数学试题

2020－2021学年上高一年级期中考试数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.巳知集合＝≤3，x∈，＝{x|－1<x<5}，则∩B中元素的个数为A.3B.4C.5D.62.下列函数中，为偶函数的是1＝－＝2x＝x－2x＋1＝|x|2xx4x03.已知函数f(x)＝，则f(f(4))＝2xx0A.－2B.0C.4D.16124.函数f(x)＝x的定义域为2A.{x|0<x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|0<x≤2}D.{x|l<x≤4}22xx5.函数f(x)＝的图象大致为x16.函数f(x)＝lgx－(x∈，10))的值域为x99，)10A.(0，1)－1，1)C.(－1，)107.已知f(x)是定义在(－2，2)上的奇函数且单调递增，f(a－4)＋f(2a－5)<0，则a的取值范围是7A.(2，3)，)C.(1，4)D.(4，6)2118.设a2020，blog，clog2019，则201920192020A.c>b>aB.c>a>bC.b>a>cD.a>b>c9.已知幂函数f(x)＝x递增的k的个数为2∈N，则使得f(x)为奇函数，且在(0，＋∞上单调*3kA.0B.1C.2D.无数个x1x1210.已知函数f(x)＝，在，－上单调递减，则实数a的取值x3x12范围是A[6，8]B.[6，7]C.(5，8]D.(5，7]11已知函数f(x)＝|log(x－，若x≠x，f(x＝f(x，则＝21212xx121252A.B.1C.2D.12.若3－3－2，则下列不等式正确的是abba①ln(a－b＋；②ln(b－＋；③e－；④e－。ab－ba－A.①③①④C.②③D.②④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知幂函数＝x的图象过点(4，2，则＝。α14.已知log＝log3＋log9，则＝。24165115.函数f(x)＝(x)(0≤x≤)的最大值为。2421316.46万元，平均每月销量为800辆。今年该厂商对这款汽车进行升级换代，成本维持不变，但为了提高利润，准备提高销售价格，经过市场分析后发现，如果每辆车价格上涨0.1万元，月销量就会减少20辆，为了获取最大利润，每辆车的销售价格应定为万元。1三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)化简求值：4(I)(2()2()1；424026(II)log(1og64)＋。62514218.(12分)1已知集合＝＝e，x>0}，＝＝x1}。x2x求∩(；R设集合M＝{x|a<x≤3－，若M，求实数a的取值范围。19.(12分)1已知函数f(x)＝e－。xex判断f(x)的单调性并用定义证明；若对任意的x∈R，f(x＋m)－ef(x)<0恒成立，求实数m的取值范围。m20.(12分)已知函数f(x)＝ln(1＋x)＋kln(1－x)，k≠0。当f(x)分别为奇函数和偶函数时，求k的值；mn若f(x)为奇函数，证明：对任意的m，n∈－1，＋f(n)＝f(1mn)。21.(12分)锂电池的容量通常以A安培小时为单位，在一定条件下，当以恒定电流充电时把电池充满所需要的充电时间t(单位：等于电池的容量与充电电流x(单位：A)之比。电池充电时会产生额外的能量损失不影响电池充入的电量)。已知某种锂电池的容量为20A·h，且充电时每小时的能量损失P(能量单位与充电电流x1x21x的关系式为P＝(0<x≤。设这种锂电池的电量从0到充满电的能2量损失总量为。7若P<，求充电电流x的取值范围。10充电电流为多大时，Q的值最小??bbaba参考结论：函数＝ax＋在区间(0，(，＋x∞上单调递增。22.(12分)x设，已知函数f(x)＝2·