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导数单调性、极值、最值教学目标：掌握运用导数求解函数单调性的步骤与方法重点难点:能够判定极值点，并能求解闭区间上的最值问题利用导数研究函数的极值、最值1.求函数的单调区间的方法：〔1〕求导数；〔2〕解方程；〔3〕使不等式成立的区间就是递增区间，使成立的区间就是递减区间。2.如果在根附近的左侧____0，右侧____0，那么是的极大值；如果在根附近的左侧____0，右侧____0，那么是的极小值典型例题：1.确定函数的单调区间是_____________2.求函数的极值。3.求函数在区间上的最大值是__________,最小值是_____________4.在区间上的最大值是__________5.函数处有极大值，那么常数c＝__________6.二次函数在x=1处的导数值为1，那么该函数的最大值是〔〕A．B.C．D.7.如果函数的图像如右图,那么导函数的图像可能是〔〕8.曲线的单调减区间是()A.B.C.及D.及9.假设函数在处取极值，那么解答题：1.函数(1)求函数,在区间上的最大值和最小值.(2)假设在区间上，恒有，求的取值范围.2.函数，其中a为常数假设,求函数的单调区间.假设,求函数的单调区间。3.，其中a为常数假设，求函数的单调区间。假设，求函数的单调区间。对参数进行讨论：1.函数其中a为常数,求函数的单调区间.2.函数,其中a为常数,求函数的单调区间.3..设函数〔Ⅰ〕当曲线处的切线斜率〔Ⅱ〕求函数的单调区间与极值；4.函数〔I〕当a<0时，求函数的单调区间；〔II〕假设函数f〔x〕在[1，e]上的最小值是求a的值.5.函数〔I〕假设曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值；〔II〕求函数的单调区间；6.函数，其中，其中〔I〕求函数的零点；〔II〕讨论在区间上的单调性；7.函数其中(1)当时，求曲线处的切线的斜率；(2)当时，求函数的单调区间与极值。8.函数的图象在与轴交点处的切线方程是。〔I〕求函数的解析式；〔II〕设函数，假设的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.9.函数，求函数的单调区间与极值点；作业练习：1.确定以下函数的单调区间：〔1〕〔2〕2.求以下函数的极值〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕3.求以下函数在指定定义域内的最值：(1)、函数在区间上的最大值与最小值(2)、求函数在区间上的最大值与最小值。4.在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是___________计算题：1.点是曲线上任意一点,求点到直线的距离的最小值.2.是实数，函数.〔1〕假设,求的值

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