实验四探究加速度与力、质量的关系

实验四探究加速度与力、质量的关系考纲解读1.学会用控制变量法研究物理规律.2.学会灵活运用图象法处理物理问题的方法.3.探究加速度与力、质量的关系，并验证牛顿第二定律．根本实验要求1．实验原理(见实验原理图)(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．(2)保持合外力不变，确定加速度与质量的关系．(3)作出a－F图象和a－eq\f(1,m)图象，确定其关系．2．实验器材小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺．3．实验步骤(1)用天平测出小车和盛有砝码的小盘的质量m和m′，把数据记录在表格中．(2)把实验器材安装好，平衡摩擦力．(3)在小盘里放入适量的砝码，把砝码和小盘的质量m′记录在表格中．(4)保持小车的质量不变，改变砝码的质量，按上面步骤再做5次实验．(5)算出每条纸带对应的加速度的值并记录在表格中．(6)用纵坐标表示加速度a，横坐标表示合外力，即砝码和小盘的总重力m′g，根据实验数据在坐标平面上描出相应的点，作图线．(7)用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车质量的倒数，在坐标系中根据实验数据描出相应的点并作图线．规律方法总结1．考前须知(1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着打点的纸带匀速运动．(2)不重复平衡摩擦力．(3)实验条件：m≫m′.(4)一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．2．误差分析(1)因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．3．数据处理(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.(2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比．(3)以a为纵坐标，eq\f(1,m)为横坐标，描点、连线，如果该线过原点，就能判定a与m成反比.图1考点一对实验原理和误差分析的考查图1例1用如图1所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系〞的实验．实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度．(1)实验时先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是_____________________________________________________________________．(2)图2为实验中打出的一条纸带的一局部，从比拟清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如下图．打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，那么此次实验中小车运动的加速度的测量值a＝________m/s2.(结果保存两位有效数字)图3图3图2(3)实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度．根据测得的多组数据画出a－F关系图线，如图3所示．此图线的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是________．(选填以下选项的序号)A．小车与平面轨道之间存在摩擦B．平面轨道倾斜角度过大C．所挂钩码的总质量过大D．所用小车的质量过大图4考点二对实验步骤和数据处理的考查图4例2(2023·全国·23)图4为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系〞．(1)完成以下实验步骤中的填空①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列______的点．②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．③翻开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m.④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.⑤在每条纸带上清晰的局部，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1、s2、….求出与不同m相对应的加速度a.⑥以砝码的质量m为横坐标，eq\f(1,a)为纵坐标，在坐标纸上作出eq\f(1,a)－m关系图线．假设加速度与小车和砝码的总质量成反比，那么eq\f(1,a)与m应成________关系(填“线性〞或“非线性〞)．(2)完成以下填空：(i)本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是________．(ii)设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3.a可用s1、s3和Δt表示为a＝________.图5为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1＝________mm，s3＝________mm，由此求得加速度的大小a＝________m/s2.图6图6图5(iii)图6为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，假设牛顿定律成立，那么小车受到的拉力为________，小车的质量为________．例3某探究学习小组的同学要验证“牛顿第二定律〞，他们在实验室组装了一套如图7所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘．实验首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以图7下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m0，挡光板的宽度d，光电门1和2的中心距离s.图7(1)该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于车的质量？__________(填“需要〞或“不需要〞)(2)实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度d，如图8所示，d＝________mm.图8(3)某次实验过程：力传感器的读数为F，小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t1、t2(小车通过光电门2后，砝码盘才落地)，重力加速度为g，那么该实验要验证的表达式是________________．15．近似法、控制变量法、平衡摩擦力法和化曲为直法1．近似法：在探究加速度与力、质量的关系实验中，近似法是指绳对小车的拉力近似等于绳另一端连接的小盘和砝码的总重力，近似法要在小盘和砝码的总重力远小于小车的重力的情况下才能用．2．控制变量法：控制变量法是指分别研究加速度与力、加速度与质量关系时用到的方法，在实验中的具体表达是：研究加速度与力的关系时，保持小车质量不变；研究加速度与质量的关系时，保持小盘和砝码的总重力不变．3．平衡摩擦力法：平衡摩擦力法是指通过调整斜面倾角，让小车重力沿斜面的分力与摩擦力抵消，使小车受到的合外力等于绳对小车的拉力，表达在实验中是让小车不挂小盘时能在斜面上匀速运动．图94．化曲为直法：化曲为直法是指处理数据时，不作a－m图象而作a－eq\f(1,m)图象，反映在图象中就是把原来的曲线变成倾斜的直线．图9例4某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系〞实验．如图9为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器(其接50Hz的交流电)，C为装有砝码的小盘，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小盘的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上的打点求得．(1)图10为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2.(结果保存两位有效数字)图10图10(2)在“探究加速度与质量的关系〞时，保持砝码和小盘质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m的数据如下表：实验次数123456789小车加速度a/(m·s－2)1.981.721.481.251.000.750.480.500.30小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.710.751.001.67根据上表数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在图11的方格坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系，并作出图线．(如有需要，可利用上表中的空格数据)图11(3)在“探究加速度与力的关系〞时，保持小车的质量不变，改变小盘中砝码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的关系图线如图12所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．图12答：________________________________________________________________________.1．在利用打点计时器和小车来做“探究加速度与力、质量的关系〞的实验时，以下说法中正确的选项是()A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上B．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车2．如图13所示为“探究加速度与物体受力和质量的关系〞实验装置图．图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50Hz交流电．小车的质量为m1，小盘(及砝码)的质量为m2.图13图13(1)以下说法正确的选项是()A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力B．实验时应先释放小车后接通电源C．本实验m2应远大于m1D．在用图象探究加速度与质量关系时，应用a－eq\f(1,m1)图象(2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a－F图象如图14所示，可能是图中的图线________．(选填“甲〞、“乙〞、“丙〞)图14图153．(2023·安徽理综·21(Ⅰ))图15为“验证牛顿第二定律〞的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．图15(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是()A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是()A．M＝200g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gB．M＝200g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120gC．M＝400g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gD．M＝400g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g(3)图16为实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，量出相邻的计数点之间的距离分别为：sAB＝4.22cm、sBC＝4.65cm、sCD＝5.08cm、sDE＝5.49cm，sEF＝5.91cm，sFG＝6.34cm.打点计时器的工作频率为50Hz，那么小车的加速度a＝________m/s2.(结果保存两位有效数字)图16图174．如图17所示，一端带有定滑轮的长木板上固定有甲、乙两个光电门，与之相连的计时器可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力．不计空气阻力及一切摩擦．图17(1)在探究“合外力一定时，加速度与质量的关系〞时，要使测力计的示数等于小车所受合外力，操作中必须满足________________；要使小车所受合外力一定，操作中必须满足________________________．实验时，先测出小车质量m，再让小车从靠近光电门甲处由静止开始运动，读出小车在两光电门之间的运动时间t.改变小车质量m，测得多组m、t的值，建立坐标系描点作出图线．以下能直观得出“合外力一定时，加速度与质量成反比〞的图线是________．(2)如图18，抬高长木板的左端，使小车从靠近光电门乙处由静止开始运动，读出测力计的示数F和小车在两光电门之间的运动时间t0，改变木板倾角，测得多组数据，得到的F－eq\f(1,t2)的图线如图19所示．图18图19实验中测得两光电门的距离L＝0.80m，砂和砂桶的总质量m1＝0.34kg，重力加速度g取9.8m/s2，那么图线的斜率为________(结果保存两位有效数字)；假设小车与长木板间的摩擦不能忽略，测得的图线斜率将________(填“变大〞、“变小〞或“不变〞)．5．(2023·山东理综·21(1))某同学利用如图20甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50Hz.图20①通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点______和________之间某时刻开始减速．②计数点5对应的速度大小为________m/s，计数点6对应的速度大小为________m/s.(保存三位有效数字)③物块减速运动